Расчет посадок с натягом

У посадок с натягом неподвижность сопрягаемых деталей под действием нагрузок обеспечивается силами трения, возникающими при упругой деформации деталей, создаваемой натягом. Минималь­ный допускаемый натяг определяется исходя из возможных наибольших сил, действующих на со­пряжение, а максимальный натяг рассчитывается из условий прочности деталей.

Разность между диаметром вала и внутренним диаметром втулки до сборки называется натя­гом N. При запрессовке деталей происходит растяжение втулки на величину N_D (рис. 1.12) и одно­временно сжатие вала на величину N_D, при этом:

N=N_D+N_d (1.7)

Известны зависимости:

; (1.8)

где р — давление на поверхности контакта сопрягаемых деталей, Н/м²;

D — номинальный диаметр, м;

Е₁,E₂ — модули упругости материала втулки и вала, Н/м²;

C₁,C₂ — коэффициенты, определяемые по формулам:

; , (1.9)

где d₁,d₂ — диаметры (см. рис. 1.12), м;

µ₁,µ₂ — коэффициенты Пуассона (для стали µ ≈ 0.3, для чугуна µ ≈ 0.5).

Подставив в выражение (1.7) зависимости (1.8), получим:

(1.10)

Наименьший натяг рассчитывается следующим образом:

(1.11)

Минимальное давление на поверхность контакта p_min определяется из условия обеспечения не­подвижности сопряжения при действии на него:

• максимальной осевой силы Р:

, (1.12)

где f₁ — коэффициент трения при продольном смещении деталей;

— длина сопряжения;

• максимального крутящего момента М_кр:

(1.13)

где f₂ — коэффициент трения при относительном вращении деталей;

• крутящего момента М_кр и осевой силы Р:

(1.14)

Наибольший натяг:

Максимальное давление ртах определяется из условия прочности сопрягаемых деталей. В каче­стве ртах берется меньшее из допустимых значений давлений — р_доп, которые рассчитываются по следующим формулам:

для втулки

для вала

где ; — пределы текучести материала деталей при растяжении, Н/м².

Пример

Подобрать посадку с натягом для соединения при следующих данных: D = 0.185 м, d₁ = 0.110 м, d₂ = 0.265 м; = 0.17 м.

Соединение нагружено осевой силой Р =392·10³ Н. Детали изготовлены из стали 40, Е₁ = Е₂ = =206 ГПа, = 313 МПа, f₁ = 0.14, R_z1 = R_z2 = 8 мкм.

Дата добавления: 2015-09-03