Разрядка конденсатора.

 Если обкладки конденсатора, имеющие заряды ±q_o, соединить проводником (сопротивление которого обозначим R), то заряды начнут перетекать с одной обкладки на другую, в результате чего конденсатор будет разряжаться.

рис. 544

 Так как в рассматриваемом контуре нет источника сторонних сил, то сумма напряжений на конденсаторе и резисторе равна нулю (свойство потенциальности электростатического поля):

 Напряжение на конденсаторе выразим, используя определение его емкости, а напряжение на резисторе выразим из закона Ома для участка цепи:

 Сила тока равна скорости изменения заряда конденсатора I = Δq/Δt, откуда получаем уравнение, описывающее изменение заряда на конденсаторе с течением времени,

 Это уравнение совпадает с уравнением (М3) нашего математического введения. Оно описывает очевидный результат: заряд конденсатора монотонно уменьшается, с характерным временем разрядки

Проверьте самостоятельно, что по размерности произведение Ом × Фарад дает секунду!
 Так как сила тока в цепи есть скорость изменения заряда, то для нее справедливо аналогичное уравнение

 Следовательно, сила тока в цепи изменяется по тому же временному закону. Что, впрочем, очевидно и без подробных математических выкладок: сила тока пропорциональна напряжению на конденсаторе, которое в свою очередь пропорционально величине заряда.
 В данном случае значение силы тока в начальный момент времени определяется уравнением (1) и равно

где q_o − начальный заряд конденсатора.
 Для описания процессов преобразования энергии, умножим уравнение (1) на малое изменение заряда Δq_i и просуммируем по всему процессу разрядки конденсатора (в котором заряд уменьшается от начального значения q_o до нуля)

 В полученном выражении смысл каждого слагаемого очевиден:

изменение энергии конденсатора, модуль которого равен его начальной энергии;

количество теплоты, выделившейся на резисторе.
 Таким образом, энергия электрического поля, заключенная в конденсаторе, полностью превращается в тепловую энергию.

рис. 544

 При изучении энергетических превращений, важно указать переход энергии¹ электрического поля конденсатора в тепловую энергию происходит благодаря протеканию электрического тока.
 Количество выделившейся теплоты можно подсчитать, применяя формулу (М8) для уравнения (4)

Дата добавления: 2015-09-02