Учет односторонней связи с основанием

МЕТОД КОНЕЧНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ

Введение. Общие положения и идея метода

Общие принципы расчета на действие внешней нагрузки

Матрица жесткости произвольного

Конечного элемента

(1)

Z (x, y, z) = F (x, y, z) f _s, (2)

Z _g = A f _s (3)

f _s = A ^-1 Z _g (4)

σ = Cε (5)

ε = ε (x, y, z) = B (x, y, z) f _s = B f _s (6)

При

, (7)

. (8)

Z _{0 g} = L (x, y, z) f _s = L f _s (9)

(10)

R _{0 g} = k _с Z _{01 g} (11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

Из T ₁ – T ₂ = U:

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

. (23)

Общий ход расчета методом перемещений

1. (24)

(25)

2. Возможная работа узловых сил

, где

Так как

то из условия А _уз= A_q получим

(26)

3. KZ + R = 0 (27)

4. S _{g у} = r_g a _g Z (28)

S _g = S _{g у} + S ⁰= r_g a _g Z + S ⁰(29 )

5. (30)

6. (31)

Рамы и балки

На упругом основании

Общие положения

– на осадку

(32)

– на сдвиг

(33)

(34)

Матрицы жесткости конечных

Элементов

КЭ с четырьмя степенями свободы

(35)

(36)

(37)

Тогда (38)

(39)

(40)

Тогда (41)

Реакции упругого основания

(42)

(43)

(44)

(45)

КЭ с тремя степенями свободы

(46)

(47)

Тогда

(48)

(49)

(50)

Рациональный размер конечного элемента

где - линейная характеристика балки на упругом основании

Учет односторонней связи с основанием

КЭ с четырьмя степенями свободы

(51)

КЭ с тремя степенями свободы

(52)

Дата добавления: 2015-08-21