В) см.пример 1.

63 3 98 2 120 5 45 5

21 3 49 7 24 2 9 3

7 7 7 7 12 2 3 3

63=3∙3∙7 98=2∙7∙7 6 2 120=5∙2∙2∙2∙3; 45= 5∙3∙3

3 3

НОК(15и20) = (5∙3)∙ 2 ∙ 2 =60 НОК(12и40) = (2∙3∙2)∙ 5 ∙ 2 =120

15 5 20 2 нет в разложе - 12 2 40 2 нет в раз-

3 3 10 2 нии 15 6 2 - 5 ложении 12

5 5 3 3 4 2

2 2

СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ

Чтобы сократить дробь, нужно и числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.

(сократили на 5)

= (сократили на 2)

= (сокр. на 10)= (сокр. на 2)

, , ─ несократимые дроби

ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ

Любые две дроби можно привести к общему (одинаковому) знаменателю. Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). НОЗ = НОК знаменателей

Привести к общему знаменателю дроби:

1) и ; а) НОК(9и 6)=18; б) 18:9=2, 18:6=3 (2 и 3 – дополнительные мно –

Жители)

В) умножаем на дополнительные множители и числители и

Знаменатели данных дробей.

Ответ: и → и

2) и ; а) НОК(12 и 15)=60; б)60:12=5, 60:15=4 (5 и 4 – дополн. множ.)

в) см.пример 1.

Ответ: и → и

СРАВНЕНИЕ, СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

Чтобы сравнить, сложить или вычесть обыкновенные дроби, надо:

· привести дроби к общему знаменателю;

· сравнить, сложить или вычесть числители новых дробей, оставляя их знаменатели без изменения.

1. Сравнить: и ; а) НОЗ (9и7)=63; б) = ; = ; в) › → ›

2.

Вычислить: + (НОЗ(10и15) = 30 ← в уме) = + =

Вычислить: – (НОЗ (12и8) = 24 ← в уме) = – =

ЗАПИСЬ: + = = =

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ

Для сложения и вычитания смешанных чисел нужно отдельно сложить целые и дробные части компонентов.

1. + = = = ← в ответе дробь должна быть правильной

2. –1 = = 4 = 4 ← в ответе дробь должна быть несокра-

тимой

БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ СЛУЧАИ ВЫЧИТАНИЯ

3. 3 – = ←? (9 11): занимаем у 2 целых 1 и дробим её на , которые добавляем к дробной части, имеем: = =

1 = = = …… = = …… = = …… = = ….

УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

· Для умножения обыкновенных дробей нужно перемножить их числители и их знаменатели.

· Если возможно сокращение – его надо выполнить, это облегчит вычисления .

· При умножении смешанных и целых чисел их заменяют неправильными дробями.

1. ∙ = =

2. 2 ∙ = = = = 1

3. 7 ∙ = ∙ = = 4

ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

Деление обыкновенных дробей можно заменить умножением на «перевёрнутую» дробь.

Шаги деления обыкновенных дробей:

1. преобразовать пример: : (все компоненты – дроби)

2. заменить: : = ∙

---

Дата добавления: 2015-08-21