Закон спадної віддачі. Ізокванта та ізокоста.

Різні комбінації факторів виробництва дають різні обсяги виробленої продукції. У короткостроковому періоді існує межа зростання обсягу виробництва при збільшенні змінного фактора (наприклад, праці), якщо інші (наприклад, капітал) у той же час залишаються постійними. Ця властивість одержала назву закону спадної граничної продуктивності. Цей закон характерний для виробничої функції з одним змінним фактором:

Q = f (X, Y), (5.2)

де Y – величина постійного фактора; X – величина змінного фактора.

При зміні кількісного співвідношення факторів виробництва змінюється й обсяг випуску продукції. Показниками результативності виробництва є сукупний продукт, середній продукт та граничний продукт.

Сукупний продукт (TP) – це загальна кількість виробленого продукту. Він змінюється в процесі збільшення використання змінного фактора Х за інших незмінних умов.

Середній продукт (AP) – це відношення сукупного продукту до кількості використаного у виробництві змінного фактора Х:

(5.3)

Граничний продукт (MP) – це приріст випуску продукції при використанні додаткової одиниці змінного фактора Х:

(5.4)

Наприклад, граничний продукт праці — це додатковий випуск продукції, який виробник отримує, додаючи одну одиницю праці за умови, що всі інші види факторів виробництва залишаються незмінними.

Середній продукт є показником середньої продуктивності відповідного фактора виробництва, а граничний продукт – показником граничної продуктивності.

Обґрунтування закону спадної величини граничного продукту доцільно розглянути на прикладі (табл. 5.1).

Таблиця 5.1 - Числовий приклад закону спадної віддачі

Кількість використаної праці (L)	Сукупний продукт (TP)	Гранична продуктивність	Середня продуктивність
		-	-
			6,5
			9,4
			8,3
			7,3
		-1	6,4

Аналіз даних табл. 5.1 показує, що без використання додаткового фактору виробництва, яким у наведеному прикладі є праця, виробництво дорівнює нулю. Спочатку, в міру використання додаткової кількості робочої сили, гранична продуктивність додаткових робітників підвищується (рис.5.2).

Рисунок 5.2 - Динаміка обсягу сукупного продукту, використаної праці та граничної продуктивності

Однак це підвищення здійснюється тільки до певного рівня, а саме до третього працівника (рис.5.2). Саме на цьому рівні відбувається оптимальне поєднання людського і речового факторів виробництва. Потім збільшення робочої сили буде супроводжуватися зменшенням граничної продуктивності, однак у той же час загальний обсяг виробництва буде підвищуватись. І тільки коли надлишок робочої сили буде дуже великий, гранична продуктивність вийде на негативне значення, в результаті чого почнеться зменшення загального обсягу виробництва.

Таким чином, коли досягнуті оптимальні співвідношення використання факторів виробництва, кожна додаткова одиниця вкладеної у виробництво праці дає меншу кількість продукту згідно до закону спадної віддачі.

Окрім вибору найоптимальнішої комбінації факторів виробництва підприємства, коригується і їхня кількість, що впливає на обсяг випуску продукції.

Розглянемо варіант, коли змінними є два фактори виробництва (наприклад, праця і капітал), що при визначеному співвідношенні дають у результаті один обсяг виробленого продукту. Наприклад, візьмемо витрати праці і капіталу при виробництві взуття. Витрати праці позначимо Х, а витрати капіталу – Y. При визначеній комбінації цих двох факторів може бути вироблено 200 пар взуття (Q = 200). Зміна капіталу і праці може відбуватися в різних напрямках. Якщо кількість капіталу збільшується, то застосування праці зменшується, при цьому загальний обсяг виробництва не змінюється. Цю залежність можна представити графічно з використанням ізокванти (кривої рівного обсягу випуску).

Ізокванта – крива, на якій розташовані всі співвідношення факторів, використання яких дає однаковий обсяг випуску продукції (рис. 5.3). При збільшенні обсягів факторів відбувається збільшення обсягу випуску продукції. Ізокванта, що показує виробництво більшого обсягу продукту, буде розташована праворуч і вище попередньої. Ізокванти, що відповідають різним обсягам продукції, утворюють карту ізоквант (рис. 5.4).

Рисунок 5.3 – Ізокванта Рисунок 5.4 – Карта ізоквант

Ізокванти мають негативний нахил. Це пояснюються тим, що збільшення використання одного фактора (при визначеному обсязі випуску продукту) можливе тільки при зменшенні іншого фактора. Показником такої зміни співвідношення факторів є гранична норма технологічного заміщення факторами виробництва один одного.

Гранична норма технологічного заміщення працею капіталу (MRTS_l,k) – розмір капіталу, який може замінити кожна додаткова одиниця праці без збільшення чи зменшення випуску продукції.

Гранична норма технологічного заміщення фактора Y фактором Х розраховується як відношення зміни обсягів їх використання.

MRTS_x,y та MRTS_l,k отримуємо зі знаком мінус, тому що заміна факторів відбувається в зворотному напрямку:

; (5.5)

. (5.6)

Якщо ми візьмемо будь-яку точку на ізокванті, наприклад, точку А (рис. 5.5), і проведемо до неї дотичну КМ, то тангенс кута a дасть нам значення MRTS_x,y = tg a.

Ізокванти мають вигляд випуклих ліній стосовно початку координат. У верхній частині ізокванти кут a буде досить великим. Це значить, що для зміни фактора C на одиницю необхідні значні зміни фактора Y. Отже, у цій частині кривої значення MRTS_x,y буде велике. В процесі руху вниз по ізокванті значення граничної норми технологічного заміщення буде поступово знижуватися. Таким чином, для збільшення фактора C на одиницю буде потрібно незначне зменшення фактора Y.

MRTS_x,y пов'язана з граничною продуктивністю факторів виробництва:

а) приріст випуску продукції можливий за рахунок збільшення використання капіталу (К – вісь Y):

DQ_K = MP_K´DK; (5.7)

б) за рахунок збільшення використання праці (L – вісь X):

DQ_L= MP_L´DL; (5.8)

в) у рамках однієї ізокванти приріст випуску дорівнює нулю (обсяг виробництва не змінюється), тому:

DQ_К + DQ_L = MP_К´DK + MP_L´DL = 0 Þ MP_К´DK = - MP_L´DL Þ

Þ . (5.9)

Можна зробити висновок, що гранична норма технологічного заміщення визначається співвідношенням граничних продуктів факторів виробництва.

У реальних виробничих процесах зустрічаються два виняткові випадки в конфігурації ізоквант:

1) два фактори ідеально взаємозамінні (рис. 5.6) MRTS_x,y = const;

2) два фактори жорстко доповнюють один одного (рис. 5.7).

Рисунок 5.6 – Ізокванта при повній взаємозаміні факторів

Рисунок 5.7 – Ізокванта при твердій доповнюваності факторів

Важливою задачею для підприємств в довгостроковому періоді є вибір необхідного масштабу обсягу виробництва фірми. Для вирішення цієї задачі необхідно знати залежність приросту обсягу випуску продукції від збільшення факторів виробництва. Ця залежність характеризується поняттям ефекту масштабу виробництва. Розрізняють: позитивний ефект масштабу; постійний ефект масштабу; негативний ефект масштабу.

Кожен виробник, вирішуючи завдання придбання факторів для організації виробництва, має обмеження у наявних коштах. Нехай фактор "праця" (L – вісь X) і фактор "капітал" (K – вісь Y) є змінними. Вони мають визначені ціни (r – ціна капіталу, w- ціна праці на період аналізу залишаються постійними). Тоді витрати на придбання фактора "праця" складуть wL, а фактора "капітал" – rK. Сукупні витрати (TC) складуть:

ТС = wL + rK (5.10)

Крива, що показує всі сполучення трудового і капітального факторів виробництва, що мають однакову вартість, називається ізокостою. Зі збільшенням коштів на придбання факторів лінія ізокости буде зрушуватися вправо і вгору. Графічно ізокоста виглядає так само, як бюджетна лінія споживача. При незмінних цінах ізокости являють собою прямі паралельні лінії з негативним кутом нахилу. Чим більше бюджетні можливості виробника, тим далі від початку координат знаходиться ізокоста (рис. 5.8).

Ізокосту також називають лінією рівних витрат підприємства.

Обсяги використовуваного капіталу (К) і праці (L) становлять:

; (5.11)

. (5.12)

При зміні ціни фактора, трансформується і кут нахилу ізокости a (рис. 5.8), що визначається співвідношенням w/r.

Позитивний ефект масштабу – це така ситуація, коли при n-кратному збільшенні факторів виробництва обсяг випуску продукції збільшується більш ніж у n разів (відрізок ВС на рис. 5.9).

Постійний ефект масштабу – це така ситуація, коли n-кратне збільшення факторів виробництва викликає n-кратне збільшення обсягу випуску продукції (відрізок АD).

Негативний ефект масштабу – це така ситуація, коли n-кратне збільшення факторів виробництва приводить до збільшення обсягу випуску продукції менш ніж у n разів (відрізок DР). Причиною цього явища є негативні наслідки гігантизму: зниження якості обслуговування, зростанням марнотратства, послаблення контролю, погіршенням умов проходження інформації.

У будь-якім виробництві може виникати позитивний, постійний і негативний ефект масштабу, отже виникає проблема вибору оптимальних масштабів виробництва, принципи вирішення якої будуть розглянуті у наступних розділах.

Питання для самостійної роботи

1. Підприємство як суб’єкт ринку. Наслідки кримінальної діяльності фірм і шляхи боротьби з ними.

2. Які види підприємств Ви знаєте?

3. Які види об’єднань можуть створювати підприємства в Україні?

4. Поняття і параметри виробничої функції. Сукупний, середній та граничний продукт.

5. Чим відрізняється фірма від підприємства?

6. Якими є принципи функціонування підприємства?

7. Що є основною метою діяльності підприємства?

8. В чому полягає закон спадної віддачі?

9. Які ефекти масштабів виробництва Ви знаєте?

---

Дата добавления: 2015-08-21