Задача 8. λ λ Определить наработку на отказ дублированной системы с

Задача 1

Условие

λ

λ

Определить наработку на отказ дублированной системы с восстановлением. Резерв замещением, ненагруженный. Интенсивность отказов 1/ч, восстановления 1/ч.

Решение

λ

λ

μ

, остальные 0.

Операторый метод:

=>

, откуда после обратного преобразования Лапласа:

где , .

где , .

ч.

Задача 8

Условие

Пересчетная схема, состоящая из N=5 блоков – триггеров, резервируется поблочно с m=1. Определить среднее время безотказной работы нерезервированной и резервированной схемы, если известны интенсивности отказов триггера 1/ч, переключающих устройств 1/ч. Резерв – холодный.

λ

λ

λ_п

λ

λ

λ_п

N=5

Решение

Предположим, что узел представляет (m+1)=2 блоков с общим ключом на входе и на выходе.

Вероятность безотказной работы двух блоков, находящихся в холодном резерве можно найти по графу, который можно упростить:

№ сост	А1	I II λ IV λ III λ λ А2
I		2λ λ 1
II
III
IV

, остальные 0.

Операторый метод:

=>

Откуда

С учетом последовательно включенных переключателей, вероятноть безотказной работы узла:

где

Раскрывая скобки:

ч

Время безотказной работы всей системы ч

Для нерезервированной системы:

ч

Время безотказной работы всей системы ч

еще можно было бы найти по формуле 3.15 стр 56:

, где

· , – вероятности безотказной работы входного и выходного переключателей

· – вероятность безотказной работы элементов входного и выходного переключателей, повреждение которых влияет только на цепь i-го устройства.

· – вероятность безотказной работы i-го устройства.

Здесь:

·

·

·

. Раскрывая скобки:

Дата добавления: 2015-08-21