Схема экспериментальной установки.

	Рис. 1Общий вид установки:   1 – измеритель температуры УКТ-38 2 – мультиметр 3 – тумблер включения установки 4 – источник питания ЛАТР 5 – тумблер включения УКТ-38 6 – тумблер переключатель для измерения напряжения на нагревателе и падения напряжения на образцовом сопротивлении 7 – тумблер включения ЛАТР
	Рис. 2.Рабочий участок установки   1 – нагреватель 2 – термостатирующая труба 3 – исследуемые образцы 4 – антиконвекционные пластины 5 – теплоизолирующие трубки   t11, t12, t13, t21, t22, t23 – термопары, измеряющая температуру образцов R0 = 0.1 W – образцовое сопротивление   V – клеммы подключения мультиметра ИП – источник питания

Схема экспериментальной установки приведена на Рис.1. На передней панели находится восьмиканальный измеритель температуры (1) типа УКТ-38, подключённый к 6 хромель-копелевым термопарам, тумблер (5) включения УКТ-38, универсальный вольтметр (2) типа MY-68 с автоматическим переключением пределов измерений, тумблёр электропитания установки (3), разъёмы (V) для подключения мультиметра (2), тумблёр (6) для переключения вольтметра на измерение падения напряжения на образцовом сопротивлении (U₀) и напряжения на цилиндрическом нагревателе (U_Н). Регулируемый источник питания ЛАТР (4) включается тумблером (7).

На Рис.2 приведена принципиальная схема рабочего участка, электрическая схема питания и измерений. На цилиндрическом нагревателе (1) расположена медная термостатирующая труба (2), на наружную поверхность которой надеты шесть исследуемых образцов (3) с одинаковыми размерами. Для уменьшения вертикальных конвективных потоков образцы разделены тонкими пластинами (4). Для уменьшения тепловых потерь на концах нагревателя расположены теплоизолирующие втулки (5) из пенопласта.

Электропитание к нагревателю подводится от источника питания ЛАТР (4). Выход от ЛАТР соединяется с нагревателем электрическим кабелем через заднюю панель. Последовательно с нагревателем включено образцовое сопротивление () Рис.2 для определения величины электрического тока в цепи по измеренному значению падения напряжения на .

На внутренней и наружной поверхности исследуемых образцов расположены шесть хромель-копелевых термопар (по 3 термопары на каждой поверхности), которые измеряют температуры в точках сечений: L/6, L/2, 5L/6 (где L – длина рабочего участка). Термопары подключены к измерителю температур УКТ-38, который их опрашивает и показывает измеренные величины в следующей последовательности:

t₁₁ – температура внутренней поверхности в сечении 5L/6;

t₂₁ – температура внешней поверхности в сечении 5L/6;

t₁₂ – температура внутренней поверхности в сечении L/2;

t₂₂ – температура внешней поверхности в сечении L/2;

t₁₃ – температура внутренней поверхности в сечении L/6;

t₂₃ – температура внешней поверхности в сечении L/6.

При нагревании нити создается разность температур вдоль радиуса трубки. Если разность температур поддерживать постоянной, то возникнет стационарное неравновесное состояние, при котором переносимый тепловой поток не изменяется. Для плотности теплового потока , рассеиваемого за время через цилиндрическую поверхность площадью можно записать следующее соотношение (закон Фурье)

,

где и – радиус и длина цилиндра, – коэффициент теплопроводности воздуха, – температура исследуемого образца. Из уравнения получим выражение для мощности теплового потока, излучаемого цилиндрической поверхностью радиуса через цилиндрическую поверхность радиуса

.

Условия эксперимента поддерживаются таким образом, что рассматриваемую задачу можно считать стационарной – температура не меняется во времени, т.к. температура нагревателя и температура внешнего слоя постоянны. Запишем уравнение теплопроводности для однородной среды с цилиндрической симметрией при стационарных условиях

,

воспользовавшись формулой можно показать, что

,

а следовательно

,

т.е.

,

где константы и могут быть определены из граничных условий

откуда получим, что

.

Используем полученный результат для взятия интеграла в формуле. Заметим, что подынтегральное выражение совпадает с, а значит, не зависит от . Таким образом, для мощности теплового потока с учетом получим следующее выражение

,

здесь мы также предположили, что коэффициент теплопроводности вещества не зависит от температуры.

Дата добавления: 2015-09-03