Выполнение и оформление контрольной работы

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

ИНСТИТУТ

Кафедра прикладной информатики и математики

Основы

Финансовых вычислений

Методические указания

По самостоятельной работе студентов

Направлений подготовки 080100.62 Экономика,

Менеджмент

степень выпускников: бакалавр

Киров

Рассмотрена на заседании кафедры прикладной информатики и математики, протокол № 2 от 5 октября 2012 г.

Утверждена на заседании учебно-методического совета, протокол № 71 от 19 ноября 2012 г.

Основы финансовых вычислений: Методические указания / Сост. Ковязина Е.М. – Киров: ВСЭИ, 2012. - 14 с.

Методические указания разработаны в соответствии с учебными программами дисциплины «Основы финансовых вычислений» и предназначены для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 080100.62 Экономика, 080200.62 Менеджмент (степень выпускников: бакалавр)

© Вятский социально-экономический

институт (ВСЭИ), 2012

Цели и задачи контрольной работы

Цель контрольной работы: изучение основных понятий и задач финансового анализа.

Задачи контрольной работы:

1. Формирование основных понятий финансового анализа.

2. Формирование основных приемов решения практических задач по темам дисциплины.

Требования к результатам контрольной работы

В результате выполнения контрольной работы студент должен:

Знать:

- основные принципы и понятия финансовых вычислений и финансового анализа;

- правила наращения и дисконтирования денежных сумм;

- основные формулы расчета параметров ренты и других потоков платежей;

- различные виды кредитных расчетов;

Уметь:

- наращивать и дисконтировать денежные суммы;

- рассчитывать параметры ренты и других потоков платежей;

- просчитывать выплаты по различные схемам кредитных расчетов

Владеть:

- навыками решения типовых задач финансового анализа.

Объем самостоятельной работы студента

Самостоятельная работа студента составляет 1,5 зачетные единицы по очной форме обучения, 2,5 зачетные единицы по заочной форме обучения.

Выполнение контрольной работы предполагает самостоятельную работу студента по 1,2,3 разделам учебной программы.

Варианты контрольной работы

Вариант

1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год – по годовой ставке 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. При какой ставке сложных процентов за 9 лет сумма удваивается?

3. Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 100 000 на два года? В контракте предусматривается простая годовая учетная ставка 16%.

4. Для погашения долга величиной 120 000 р. со сроком погашения 10.05. были выписаны следующие векселя: один на сумму 12 000 р. со сроком погашения 20.06., второй на сумму 25 000 сроком погашения 15.07. и вексель со сроком погашения 20.06. Найдите номинальную стоимость этого векселя при простой учетной ставке 6% годовых.

5. Семья хочет через 6 лет купить дачу за $12000. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих 6 лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить требуемую сумму, если годовая ставка процента в банке 8%?

6. Ссуда, выдана на 5 лет под 10% годовых в размере 100000 руб., которую следует гасить равными годовыми выплатами. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 40000 руб. на 8 лет под 8 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Найдите ставку сложных процентов, при которой современная величина потока выплат будет равна номинальной величине кредита.

Вариант

1. Определите процент наращенной суммы за два года, если первые полгода годовая ставка простых процентов равна 18%, а каждые остальные полгода увеличивается на 2%. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. На сколько лет должен быть положен капитал при 12% годовых, чтобы процентный платеж был равен тройной сумме капитала?

3. 10.05 учтен вексель сроком погашения 20.06. Вычислите номинальную стоимость векселя при простой учетной ставке 8%, если должник получил 6000 р.

4. 15 мая были учтены по простой учетной ставке 6% следующие векселя: 35 000 руб., срок погашения – 20.06., 25 000 руб., срок погашения – 15.07. и вексель сроком погашения 10.08. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина всех трех векселей 80000 руб.

5. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение 10 лет недоплачивали 100 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (12% годовых). Какова сумма выплаты?

6. Ссуда, выдана на 6 лет под 10% годовых в размере 100000 руб., которую следует гасить равными выплатами основного долга. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. Магазин продает телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене телевизора $400 добавляют 10% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причем стоимость телевизора гасится равномерно, а надбавка по «правилу 78». Найдите ежемесячные выплаты.

Вариант

1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год – по годовой ставке 15%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1,5%. Определите множитель наращения за 3 года. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. При какой ставке сложных процентов за 6 лет сумма удваивается?

3. Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 120 000 на три года? В контракте предусматривается простая годовая учетная ставка 16%.

4. Для погашения долга величиной 150 000 р. со сроком погашения 10.05. были выписаны следующие векселя: один на сумму 15 000 р. со сроком погашения 20.06., второй на сумму 30 000 сроком погашения 15.07. и вексель со сроком погашения 20.08. Найдите номинальную стоимость этого векселя при простой учетной ставке 10% годовых.

5. Каждые полгода на банковский счет писателя издательство перечисляет 2000 рублей, на которые банк начисляет каждые полгода 7% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 4 года?

6. Ссуда, выдана на 5 лет под 15% годовых в размере 150000 руб., которую следует гасить равными годовыми выплатами. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 50000 руб. на 5 лет под 10 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Найдите ставку сложных процентов, при которой современная величина потока выплат будет равна номинальной величине кредита.

Вариант

1. Определите процент наращенной суммы за три года, если первые полгода годовая ставка простых процентов равна 10%, а каждые остальные полгода увеличивается на 3%. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. Вам обещают 2,9% за 100 дней. Сколько это составит годовых при простой и сложной схеме начисления процентов?

3. 15.04 учтен вексель сроком погашения 25.08. Вычислите номинальную стоимость векселя при простой учетной ставке 10%,, если должник получил 10000 р.

4. 15 апреля были учтены по простой учетной ставке 11% следующие векселя: 55 000 руб., срок погашения – 20.08., 40 000 руб., срок погашения – 15.09. и вексель сроком погашения 10.08. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина всех трех векселей 100000 руб.

5. Некто имел счет в банке в размере 1 000 000 руб., на которые ежемесячно начислялось 2%. Он решил, путешествуя по свету в течение 5 лет, истратить всю сумму. Каждый месяц он брал одинаковую сумму. Каков ее размер?

6. Ссуда, выдана на 6 лет под 12% годовых в размере 150000 руб., которую следует гасить равными выплатами основного долга. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. Магазин продает телевизоры в рассрочку на 2 года. Сразу же к цене телевизора $400 добавляют 12% (простых годовых) и всю эту сумму надо погасить в течение двух лет, причем стоимость телевизора гасится равномерно, а надбавка по «правилу 78». Найдите ежемесячные выплаты.

Вариант

1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год – по годовой ставке 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 2%. Определите множитель наращения за 3,5 года. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. При какой ставке сложных процентов за 9 лет сумма утраивается?

3. Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 150 000 на два года? В контракте предусматривается простая годовая учетная ставка 12%.

4. Для погашения долга величиной 180 000 р. со сроком погашения 1.05. были выписаны следующие векселя: один на сумму 20 000 р. со сроком погашения 20.06., второй на сумму 15 000 сроком погашения 15.07. и вексель со сроком погашения 20.08. Найдите номинальную стоимость этого векселя при простой учетной ставке 8% годовых.

5. Семья хочет через 5 лет купить дачу за $15000. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих 5 лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить требуемую сумму, если годовая ставка процента в банке 10%?

6. Ссуда, выдана на 5 лет под 14% годовых в размере 200000 руб., которую следует гасить равными годовыми выплатами. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 60000 руб. на 6 лет под 12 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Найдите ставку сложных процентов, при которой современная величина потока выплат будет равна номинальной величине кредита.

Вариант

1. Определите процент наращенной суммы за три года, если первые полгода годовая ставка простых процентов равна 14%, а каждые остальные полгода увеличивается на 1%. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. Вам обещают 3,2% за 100 дней. Сколько это составит годовых при простой и сложной схеме начисления процентов?

3. 5.03 учтен вексель сроком погашения 25.09. Вычислите номинальную стоимость векселя при простой учетной ставке 10%, если должник получил 15000 р.

4. 1 февраля были учтены по простой учетной ставке 6% следующие векселя: 35 000 руб., срок погашения – 20.06., 25 000 руб., срок погашения – 15.07. и вексель сроком погашения 10.08. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина всех трех векселей 80000 руб.

5. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение 8 лет недоплачивали 150 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (12% годовых). Какова сумма выплаты?

6. Ссуда, выдана на 6 лет под 15% годовых в размере 200000 руб., которую следует гасить равными выплатами основного долга. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. Магазин продает телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене телевизора $500 добавляют 15% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причем стоимость телевизора гасится равномерно, а надбавка по «правилу 78». Найдите ежемесячные выплаты.

Вариант

1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год – по годовой ставке 15%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 2%. Определите множитель наращения за 2,5 года. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. На сколько лет должен быть положен капитал при 10% годовых, чтобы процентный платеж был равен тройной сумме капитала?

3. Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 200 000 на три года? В контракте предусматривается простая годовая учетная ставка 10%.

4. Для погашения долга величиной 200 000 р. со сроком погашения 10.04. были выписаны следующие векселя: один на сумму 25 000 р. со сроком погашения 20.06., второй на сумму 35 000 сроком погашения 15.07. и вексель со сроком погашения 20.08. Найдите номинальную стоимость этого векселя при простая учетной ставке 6% годовых.

5. Каждые полгода на банковский счет писателя издательство перечисляет 2500 рублей, на которые банк начисляет каждые полгода 10% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 5 года?

6. Ссуда, выдана на 5 лет под 12% годовых в размере 120000 руб., которую следует гасить равными годовыми выплатами. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 70000 руб. на 7 лет под 14 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Найдите ставку сложных процентов, при которой современная величина потока выплат будет равна номинальной величине кредита.

Вариант

1. Определите процент наращенной суммы за два года, если первые полгода годовая ставка простых процентов равна 20%, а каждые остальные полгода увеличивается на 2%. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. Вам обещают 3,5% за 100 дней. Сколько это составит годовых при простой и сложной схеме начисления процентов?

3. 10.03 учтен вексель сроком погашения 20.10. Вычислите номинальную стоимость векселя при простой учетной ставке 12%, если должник получил 15000 р.

4. 10 мая года были учтены по простой учетной ставке106% следующие векселя: 30 000 руб., срок погашения – 20.06., 45 000 руб., срок погашения – 15.07. и вексель сроком погашения 10.08. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина всех трех векселей 90000 руб.

5. Некто имел счет в банке в размере 2 000 000 руб., на которые ежемесячно начислялся 1%. Он решил, путешествуя по свету в течение 5 лет, истратить всю сумму. Каждый месяц он брал одинаковую сумму. Каков ее размер?

6. Ссуда, выдана на 6 лет под 16% годовых в размере 250000 руб., которую следует гасить равными выплатами основного долга. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. Магазин продает телевизоры в рассрочку на 2 года. Сразу же к цене телевизора $800 добавляют 13% (простых годовых) и всю эту сумму надо погасить в течение двух лет, причем стоимость телевизора гасится равномерно, а надбавка по «правилу 78». Найдите ежемесячные выплаты.

Вариант

1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год – по годовой ставке 10%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 3 года. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. На сколько лет должен быть положен капитал при 12% годовых, чтобы процентный платеж был равен двойной сумме капитала?

3. Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 170 000 на три года? В контракте предусматривается простая годовая учетная ставка 20%.

4. Для погашения долга величиной 180 000 р. со сроком погашения 10.04. были выписаны следующие векселя: один на сумму 15 000 р. со сроком погашения 20.06., второй на сумму 20 000 сроком погашения 15.07. и вексель со сроком погашения 20.08. Найдите номинальную стоимость этого векселя при простой учетной ставке 12% годовых.

5. Семья хочет через 7 лет купить дачу за $20000. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих 7 лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить требуемую сумму, если годовая ставка процента в банке 12%?

6. Ссуда, выдана на 5 лет под 16% годовых в размере 180000 руб., которую следует гасить равными годовыми выплатами. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 45000 руб. на 7 лет под 12 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Найдите ставку сложных процентов, при которой современная величина потока выплат будет равна номинальной величине кредита.

Вариант

1. Определите процент наращенной суммы за три года, если первые полгода годовая ставка простых процентов равна 12%, а каждые остальные полгода увеличивается на 3%. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

2. Вам обещают 3,7% за 100 дней. Сколько это составит годовых при простой и сложной схеме начисления процентов?

3. 15.02 учтен вексель сроком погашения 25.07. Вычислите номинальную стоимость векселя при простой учетной ставке 11%, если должник получил 10000 р.

4. 1 марта года были учтены по простой учетной ставке 8% следующие векселя: 30 000 руб., срок погашения – 25.06., 35 000 руб., срок погашения – 10.07. и вексель сроком погашения 15.09. Какова номинальная стоимость третьего векселя, если дисконтированная величина всех трех векселей 80000 руб.

5. В ходе судебного заседания выяснилось, что по вине Пенсионного фонда г. N в течение 5 лет недоплачивали 200 руб. пенсии ежемесячно. Суд обязал фонд выплатить все недоплаченные деньги с процентами (12% годовых). Какова сумма выплаты?

6. Ссуда, выдана на 6 лет под 15% годовых в размере 150000 руб., которую следует гасить равными выплатами основного долга. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

7. Магазин продает телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене телевизора $700 добавляют 15% и всю эту сумму надо погасить в течение года, причем стоимость телевизора гасится равномерно, а надбавка по «правилу 78». Найдите ежемесячные выплаты.

Решение примерного варианта контрольной работы

Задача 1. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год – по годовой ставке 10%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 2%. Определите множитель наращения за 2,5 года. Посчитайте ту же величину в случае сложных процентов.

Решение. В случаи начисления простых процентов процент каждый раз начисляется на первоначальную сумму. За первый год сумма увеличится на 10% и составит 1,1 от первоначальной. В следующем полугодии ставка процента составит 12% годовых и за полгода увеличит сумму на 6%. Таким образом, за полтора года сумма увеличится в 1,16 раз. К концу второго года сумма возрастет еще на и увеличится в 1,23 раза от первоначальной. И за последнее полугодие начислят еще . Сумма возрастет в 1,31 раз.

В случае начисления сложных процентов процент начисляется на промежуточную сумму, поэтому множитель наращения за 2,5 года будет равен:

Ответ: Множитель наращения за 2,5 года равен 1,31 в случае простых процентов и 1,3387 при начислении сложных процентов.

Задача 2. При какой ставке сложных процентов за 5 лет сумма удваивается?

Решение. Пусть первоначальная сумма составляла Р. За 5 лет при начислении сложного процента i сумма увеличится в раз и должна стать равна 2∙Р. Имеем уравнение:

Решаем:

Ответ: За 5 лет сумма удваивается при ставке 14,87% годовых.

Задача 3. Какую сумму следует проставить в векселе, если выдается ссуда в размере 70 000 на два года? В контракте предусматривается простая годовая учетная ставка 20%.

Решение. Учетная ставка (ее обычно обозначают d) применяется при учете векселей. Она начисляется на будущую сумму и из нее вычитается. В случае простых процентов:

В задаче нам известна сумма, которая будет выдана в настоящий момент, и надо найти сумму, которую получит владелец векселя, то есть номинал векселя. Подставив известные значения, получаем:

Ответ: Номинал векселя равен 116 6666,7.

Задача 4. Для погашения долга величиной 100 000 р. со сроком погашения 15.01. были выписаны следующие векселя: один на сумму 15 000 р. со сроком погашения 1.04., второй на сумму 25 000 сроком погашения 5.07 и вексель со сроком погашения 10.09. Найдите номинальную стоимость этого векселя при простой учетной ставке 10% годовых.

Решение. Обозначим номинал третьего векселя N. Приведенная стоимость всех векселей с учетом срока погашения по простой учетной ставке 10% годовых в сумме должна совпасть с величиной долга. Имеем уравнение:

Решаем:

.

Ответ: Номинал третьего векселя равен 65757,82.

Задача 5. Семья хочет через 6 лет купить дачу за $12000. Какую сумму (одинаковую) ей нужно каждый год из этих 6 лет добавлять на свой счет в банке, чтобы накопить требуемую сумму, если годовая ставка процента в банке 8%?

Решение. Так как выплаты равные и через равные промежутки времени, то платежи образуют конечную годовую ренту. Наращенная величина этой ренты должна быть равна $12000. Обозначим выплаты R. По условию n = 6, i = 8%.

Имеем уравнение:

Решаем:

Ответ: Каждый год следует добавлять на счет $1635,77.

Задача 6. Ссуда, выдана на 5 лет под 10% годовых в размере 100000 руб., которую следует гасить равными годовыми выплатами. Заполните таблицу.

Выплаты по основному долгу
Процентные деньги
Сумма выплат
Остаток основного долга

Решение. Выплаты по ссуде равные, поступают через равные промежутки времени, поэтому они образуют конечную годовую ренту, современная величина которой совпадает с суммой долга. Размер этих выплат можно найти из уравнения:

Решаем:

В таблице эта сумма составляет сумму выплат за каждый год. Каждый год начисляется 10% за непогашенный остаток – это процентные деньги. В первый год 10% от 100000 – 10000 и т.д. Разность между суммой выплат и процентными деньгами – это выплаты по основному долгу. Остаток основного долга получаем как разницу между остатком долга в предыдущий год и суммой выплат по основному долгу в текущем году. Имеем таблицу:

Выплаты по основному долгу	16379,75	18017,72	19819,5	21801,44	23981,59
Процентные деньги		8362,025	6560,253	4578,303	2398,159
Сумма выплат	26379,75	26379,75	26379,75	26379,75	26379,75
Остаток основного долга	83620,25	65602,53	45783,03	23981,59

Задача 7. На покупку дачного домика взят потребительский кредит 400000 руб. на 6 лет под 10 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найдите размер этой выплаты. Найдите ставку сложных процентов, при которой современная величина потока выплат будет равна номинальной величине кредита.

Решение. По потребительскому кредиту сразу начисляется простой процент. Сумма выплат будет равна:

400000∙(1+0,1∙6)=640000

Так как выплаты ежеквартальные, всего их будет 24. Значит, размер каждой выплаты составит:

Найдем ставку сложных процентов, при которой современная величина потока выплат будет равна номинальной величине кредита. Имеем уравнение:

где j – процент за квартал.

Такое уравнение можно решить приближенными методами или используя таблицу коэффициентов приведения ренты.

Подбирая, получим . Это процент за квартал. Посчитаем годовой процент по сложной процентной ставке:

/

То есть, если бы брали обычный кредит в банке в размере 400000 на 6 лет, и ежеквартальные выплаты составили 26666,67, значит, банк назначил 17,7% годовых.

Ответ: Каждая выплата составит 26666,67; ставка процента 17,7% годовых.

Выполнение и оформление контрольной работы

Контрольная работа состоит из 10 вариантов, по 7 заданий в каждом, варианты выбираются студентом по последней цифре номера зачетной книжки.

При выполнении работы студенты знакомятся с рекомендуемой основной и дополнительной литературой.

Структура контрольной работы: с новой страницы – номер и содержание задания, ниже полное решение задачи, список литературы (введение, приложения не требуются).

Общий объем работы – 3-5 стр.

Оформление контрольной работы должно соответствовать требованиям, приведенным в методическом пособии «Выполнение контрольных и курсовых работ: Методические рекомендации для студентов, обучающихся по ФГОС-3» (ВСЭИ, 2013).

Дата добавления: 2015-09-03