Основное уравнение центробежной турбомашины.

(турбинное уравнение Эйлера)

Основное уравнение турбомашин связывает геометрические и кинематические характеристики рабочего колеса с развиваемым им напором. При его выводе принимают, что траектория частиц среды в межлопаточных каналах повторяет очертания профиля лопасти, т.е. для рабочего колеса делается допущение о бесконечности числа расположенных на нем бесконечно тонких.

Вывод основан на уравнении моментов количества движения при установившемся движении среды в равномерно вращающихся каналах, согласно которому изменение в единицу времени момента количества движения среды L, находящейся в канале, равно моменту действующих на нее внешних сил:

=M

К внешним силам, действующим на среду в канале, относят силы, с которыми стенки канала действуют на среду, силы давления, силы трения, силы тяжести. Анализ показывает, что равнодействующие сил давления на внутренней и внешней образующих колеса проходят через ось вращения и момента не создают. Силы тяжести из-за симметрии рабочего колеса уравновешены, а силы трения, действующие по периферийным поверхностям вращения малы. На основании вышеперечисленного предполагают, что момент создают только силы, возникающие от взаимодействия стенок рабочих каналов со средой, находящейся в них.

Этот момент внешних сил связан с мощностью турбомашины N и угловой скоростью вращения ɷ следующим соотношением:

Подставляя найденные величины в закон изменения момента количества движения во времени получим уравнение Эйлера:

=

или

Уравнение Эйлера связывает теоретический напор насоса со скоростями движения жидкости, которые зависят от подачи насоса, угловой скорости вращения рабочего колеса, а также с его геометрическими характеристиками.

Дата добавления: 2015-08-13