Шкала относительной важности

Уровень важности	Количественное значение
Sj	Намного превосходит	Si	-6
Sj	Строго превосходит	Si	-4
Sj	Превосходит^	Si	-2
Sj	Примерно равно	Si
Sj	Превосходит	Sj
Si	Строго превосходит	Sj
Si	Намного превосходит	Sj

Итак, мультипликативный метод АНР предлагает выполнение следующих этапов.

1. Первичное измерение с помощью словесной шкалы; осуществление сравнения на всех уровнях иерархий.

2. Перевод результатов в количественный вид с помощью геометрической шкалы; обозначаем результат измерения d_ij^t при сравнении элементов i и j по критерию t.

3. Определение баллов, отражающих сравнительные оценки важности альтернативы A_i по сравнению с альтернативой A_j по критерию t, с помощью преобразования r_ij^t = ехр(рd_ij^t). Таким образом, осуществляется переход от матрицы попарных сравнений, заполненной с использованием геометрической шкалы, к матрице субъективной относительной важности элементов иерархической схемы.

4. Подсчет коэффициентов важности альтернатив по критерию i. Сначала определяется геометрическое среднее каждой из строк в матрице субъективной относительной важности элементов иерархической схемы — w_i(A_j), где j = l,2,...,n. Затем эти показатели нормируются:

5. Определение аналогичным способом нормированных весов wi на другом уровне иерархической схемы.

6. Определение ценности каждой из альтернатив с использованием мультипликативной формулы:

Приведем пример расчета ценности альтернатив по мультипликативному методу АНР. Имеются те же четыре альтернативы: А, В, С, D — варианты постройки аэропорта. Пусть предпочтения между альтернативами оценены по вербальной шкале с шестью градациями: выбираем р = 0,7. Коэффициенты важности альтернатив по критериям подсчитываются в табл. 5.12 — 5.15.

Таблица 5.12

Сравнение по критерию C₁

Альтерна- тива	А	В	С	D	Среднее геометрическое	Вес
A		-4 0,06	-6 0,014	-8 0,004	0,043	0,003
В	16,44		-2 0,25	-4 0,06	0,7	0,05
С	66,69	4,06		-2 0,25	2,87	0,19
D	270,4	16,44	4,06		11,59	0,757

Таблица 5.13

Сравнение по критерию С₂

Альтернатива	А	В	С	D	Среднее геометри- ческое	Вес
А		-8 0,004	-4 0,06	-6 0,014	0,043	0,004
В	270,4		4,06	1,5 2,85	7,48	0,65
С	16,44	-2 0,25		-1,5 0,35	1,1	0,096
D	66,69	-1,5 0,35	1,5 2,85		2,86	0,25

Таблица 5.14

Дата добавления: 2015-08-13