Розв'язування

Позначимо кількість виготовленої продукції першого виду А через х₁, другого – х₂. Враховуючи витрати сировини I, II та III виду на виготовлення одиниці продукції видів А та В, а також обмежені запаси сировини, запишемо систему обмежень (6.1). Прибуток, одержаний з виготовлення продукції у вигляді функції мети (6.2).

(2.6)

(2.7)

Зведемо задачу лінійного програмування (2.6, 2.7) до ка­нонічної форми додавши невідомі х₃, х₄ та х₅ до лівої сторони двох нерівностей відповідно:

(2.8)

;

.

Розв'яжемо систему рівнянь методом Гаусса-Джордана, то­му запишемо систему обмежень (2.8) у вигляді початкової розра­хункової таблиці, яку назвемо ітерацією 1.

Для знаходження початкового базового плану розділимо змінні на дві групи – базові і вільні. Для вибору базових змінних доцільно скористатися таким правилом: в якості базових змінних ітерації симплекс-таблиці необхідно вибрати такі змінні (їх кіль­кість визначається числом основних обмежень), кожна з яких тіль­ки раз входить у рівняння основних обмежень. Решту змінних бу­демо вважати вільними.

Запишемо цільову форму f у вигляді рівняння

Таблиця заповнюється формально за вибраною канонічною формою.

1. Заповнюємо базові стовпчики: на перетині однойменних ряд­ків і стовпчиків ставимо 1, а в усіх інших клітинках будуть нулі.

2. В інших рядках виписуємо коефіцієнти, що стоять біля відповідних невідомих. Нульовий рядок відповідає оптимізуючій формі і служить для визначення ступеня оптимальності опорного плану.

Дата добавления: 2015-08-13