Измерение физических величин. Погрешности измерений

Различают прямые и косвенные измерения. При прямых измерениях искомая величина определяется непосредственно при помощи измерительного прибора. Косвенными называются измерения, когда определяемая величина вычисляется по формуле, включающей результаты прямых измерений.

Независимо от вида и способа измерений ни одно измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения любой физической величины всегда содержит некоторую погрешность – ошибку измерения, показывающую, насколько полученное значение отличается от истинного значения искомой величины.

Абсолютной погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины : .

Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины: .

Погрешность часто выражают в процентах: .

Если прямое измерение проведено один раз или результаты всех прямых измерений искомой величины совпадают, то за погрешность результата измерения часто принимается инструментальная погрешность измерительного прибора.

Очевидно, что инструментальная погрешность измерения неизбежна из-за ряда причин: конструктивных особенностей приборов, влияние внешних факторов и т.п. Для оценки точности самих измерительных приборов служит их приведенная погрешность.

Приведенная погрешность прибора – отношение его абсолютной погрешности к верхнему пределу измерения прибора (для многопредельных приборов – к большему из пределов измерения):

.

Классом точности прибора называется наибольшая возможная приведенная погрешность прибора:

.

Для электроизмерительных приборов стандартом установлены следующие классы точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4. Зная класс точности прибора, можно рассчитать его инструментальную погрешность:

.

Пример. Имеется вольтметр класса точности с пределом измерения . Проводилось однократное измерение напряжения . Рассчитать абсолютную и относительную погрешности измерения.

Эта инструментальная погрешность постоянна для данного прибора при любых измерениях. Результат измерения записывается в виде:

.

Относительная погрешность зависит от измеренной величины напряжения: .

Эта погрешность для данного прибора уменьшается с ростом измеренной величины до минимального значения .

В случае многократных наблюдений результат измерения и его погрешность находятся методом статистической обработки всех выполненных наблюдений. В этом случае абсолютная погрешность измерения определяется формулой:

где - случайная погрешность, - инструментальная погрешность прибора.

Цена деления – это значение измеряемой величины, соответствующее наименьшему делению шкалы прибора.

Для определения цены деления нужно разделить наибольшее для данного прибора значение измеряемой величины , т.е. предел измерения прибора на число делений шкалы прибора, . Если данный прибор имеет несколько пределов измерения, то для каждого предела измерения цена деления будет иметь свое значение.

Дата добавления: 2015-08-10