Минимизация издержек и максимизация прибыли при различных комбинациях труда и земли.

Подберем ряд комбинаций факторов производства, с помощью которых можно произвести 240 единиц продукции с минимальными издержками.

МР_L МР_З

—— = ——

Р_L Р_З

1. комбинация: 2 ед. труда + 4 ед. земли

2. комбинация: 3 ед. труда + 2 ед. земли

3. комбинация: 4 ед. труда + 1 ед. земли

Для труда (L): 27/54, 19/54,41/54

Для земли (З): 15/30, 41/30, 68/30

Из всех вариантов только для одного соотношение min издержек выполняется:

МР_L МР_з 27 15 1

—— = —— = — = — = —

Р_L Р_з 54 30 2

Следовательно, наименьший уровень издержек достигается при использовании 2 ед. труда и 4 ед. земли. Но это необходимо доказать расчетами. Рассчитаем издержки, приходящиеся на единицу продукции (ATC₁)

1)TC₁= 2_*54$+4_*30$=228$.

Подсчитаем на ед. продукции:

228$/240 ≈ 0,95$.

2)TC₂=3_*54$+2*30$=232$.

Подсчитаем на ед. продукции:

232$/240 ≈ 0,97 $.

3)TC₃=4_*54$+1_*30$=246$

Подсчитаем на ед. продукции:

246$/240 ≈ 1,025$.

Таким образом, нам подходит 1 комбинация, т.к. при этой комбинации издержки минимальны.

Теперь выясним, как фирма максимизирует прибыль в условиях конкурентного рынка.

Правило максимизации прибыли.

MR_L / Р_L = МR_З /Р_З= 1

Исходя из формулы:

МR_L (54$.)/ Р_L(54$.) =МRз(30$.)/ Рз(30$.)=1

Этому соотношению соответствует комбинация ресурсов: 2 ед.L и 4 ед. З. Проверяем на примере. Результат первой комбинации ресурсов

Общий денежный продукт (совокупный доход TR) составляет: 224$. (создан 2 ед.L) + 256$. (создан 4 ед.земли)= 480$.

Вычитаем из этой суммы общие издержки по первой комбинации факторов производства (цена труда и земли):

PF1=TR1 - TC1: 480$-228$=252$ PF₁=252$.

Сравним с другими комбинациями ресурсов: 2-я комбинация ресурсов.

3 ед.L и 2 ед.З

Прибыль по второй комбинации факторов производства.

Совокупный доход

TR₂= 262$. + 218$.= 480$,

PF₂=480$ - 232$= 248$.

3) 4 ед.L и 1 ед.З,

Совокупный доход

TR₃=344$+136$=480$,

PF₃= 480$ - 246$ = 234$.

Данные расчеты также подтверждают, что первая комбинация факторов производства является оптимальной, поскольку она позволяет произвести 240 шт. изделий с минимальными затратами и получить максимальную прибыль.

Дата добавления: 2015-08-10