Читайте также: |
|
Федеральное агентство по образованию РФ
ГОУ СПО Хакасский политехнический колледж
Методическая разработка
по предмету: «ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА»
на тему: «Плоская сходящаяся система сил»
Абакан, 2008г
Председатель: Немкова Н.Н._________
Авторы:
Мостовая Г. Д.
Последовательность решения задачи:
1) В данных задачах, которые находятся в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, следует выделить тело или точку, на которое действуют все заданные активные силы и связи.
2) Освободить выделенное тело (точку) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Перенести все силы, активные и реактивные, по их линиям действия в одну точку.
3) Выбрать систему координат, совместив ее начало с точкой пересечения линии действия сил. Расположить оси координат таким образом, чтобы одна из осей совпала с направлением какой-либо неизвестной силы.
4) Составить уравнения равновесия: 1) ΣFix=0;
2) ΣFiy=0;
Предварительно определив углы между осями и линиями действия сил. Из уравнений определить реакции связей.
5) проверить правильность полученных результатов графическим методом:
а) Назначаем масштаб (таким образом, чтобы длина самого маленького вектора была не менее 30-50 мм);
б) Определяем длины отрезков известных сил;
в) Начинаем построение силового многоугольника с последовательного соединения векторов заданных сил;
г) Из начала первого и конца второго вектора заданных сил, проводим линии действия реакций стержней и находим их точку пересечения;
д) В полученном многоугольнике векторы следует направить последовательно друг за другом, так чтобы получился замкнутый силовой многоугольник, так как система сил уравновешенная;
е) сравнить величину модулей и направление реакций полученных в аналитическом и графическом решениях.
6) Записать ответ задачи.
Решение:
Решаем задачу аналитическим методом.
1) Для данной задачи рассматриваем шарнир А, находящийся в состоянии покоя под действием активных сил F и F1 и удерживаемый связями (стержни ВА и АС).
2) Освободим шарнир А от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей.
3) Выбираем систему координат так, чтобы одна из осей совпала с неизвестной силой R АС.
Расчетная схема.
4) Составляем уравнения равновесия и определяем реакции стержней
1) ΣFix=0; RАВ*соs75°+ RАС+ F*соs45°- F1* соs45°=0
2) ΣFiy=0; RАВ*соs15°+ F * соs45°- F1* соs45°=0
Из второго уравнения определяем реакцию
RАВ=(-F*соs45°+F1*соs45°)/соs15°= =(6*0,707+2*0,707)/0,966=5,855 кН.
Из первого уравнения определяем реакцию
RАС= -RАВ*соs75°- F*соs45°+ F1* соs45° =
=-5,855*0,259-6*0,707+2*0,707=-4,344 кН.
Знак минус перед значением RАС указывает на то, что первоначально выбранное направление реакции RАС неверное и следует направить реакцию в противоположную сторону.
5. Проверим правильность полученных результатов, решая задачу графическим методом.
а) Назначаем масштаб (в 1см-1 кН);
б) Определяем длины отрезков известных сил
АВ=6 см(длина F); ВС=2 см (длина F1).
в) Начинаем построение силового многоугольника с последовательного соединения векторов сил, известных по направлению и величине:
вектор F изображаем отрезком АВ горизонтально, направив вправо. Вертикально вниз от конца вектора F изобразим вектор F1 отрезком ВС.
г) Из начала первого и конца второго вектора заданных сил, проводим линии действия реакций стержней и находим их точку пересечения:
1) из точки А проводим линию действия неизвестной реакции RАВ, под углом 30 ° влево от вертикали.
2) из точки С проводим линию действия реакции RАС под углом 45 ° вправо от вертикали.
д) В полученном многоугольнике векторы следует направить последовательно друг за другом.
Дата добавления: 2015-08-09; просмотров: 61 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Последовательность ремонта квартиры | | | Последовательность постановки и дифференциации звуков |