Краткая теория. Плотностью вещества называется величина, равная отношению массы тела m и его объема V:

Плотностью вещества называется величина, равная отношению массы тела m и его объема V:

. (1)

Иначе говоря, плотность вещества - это масса единицы объема этого вещества. Очевидно, измерение плотности сводится к измерению массы и объема тела.

Масса относится к числу немногих физических величин, значения которых могут быть определены непосредственными измерениями с помощью взвешивания на весах. (Это не относится к очень большим или очень малым массам таким, например, как массы звезд или атомов). Напротив, объем тела определяется обычно путем косвенных измерений. В случае образцов правильной геометрической формы (цилиндры, параллелепипеды) объем находим из измерения линейных размеров, которые, как и массу, можно определить непосредственно с помощью линеек. При определении плотности вещества образцов сложной формы вычислить объем образца через линейные размеры невозможно. В этом случае используют другие методы, среди которых так называемый пикнометрический метод.

Пикнометр (от греческого "пикнос" - плотный) представляет собой сосуд, изготовленный из стекла (вследствие его малой химической активности), объем которого известен с большой точностью. По Госстандарту при объеме пикнометра 100см³ допустимая погрешность составляет 0,12см³, а для пикнометра высшего класса - 0.012 см³. Сосуд имеет узкое горло и глухую пробку для уменьшения испарения. Такая конструкция пикнометра позволяет точно заполнить его жидкостью до метки, нанесенной на узком горлышке. Объем жидкости в этом случае и есть обозначенный объем пикнометра.

Пикнометрический метод измерения плотности состоит в следующем:

1. Пикнометр заполняют дистиллированной водой (до метки), закрывают пробкой и взвешивают. Масса пикнометра с водой M₀, очевидно равна

. (2)

Здесь r₀ - плотность воды при температуре опыта, V_Р и m_Р - объем и масса сосуда.

2. Взвешивают исследуемый образец. Очевидно, что его масса m равна

, (3)

где r - искомая плотность образца и V - объем образца.

3 Взвешенный образец погружают в пикнометр с водой. Излишек воды удаляют, чтобы ее уровень снова совпал с меткой на горлышке пикнометра. Определяют массу M пикнометра с водой и образцом.

. (4)

Вычитая (4) из (2) и прибавляя (3), определяем массу вытесненной воды - и, определив отсюда объем V, получим выражение для искомой плотности

. (5)

Эта формула используется в работе для вычисления плотности. Однако следует помнить, что получена она при условии точного равенства заполнения пикнометра до и после помещения в него образцов. Оценим погрешность, допускаемую в том случае, когда объемы заполнения до и после погружения образцов в пикнометре отличаются на величину v. Тогда уравнение (4) будет иметь вид

(6)

Решая систему уравнений (2), (3), (6), получим для расчета плотности вместо формулы (5) следующее выражение

Расчет плотности по формуле (5) в этом случае привел бы к неверному значению r^*. Нетрудно получить, что

Проведем оценку. При площади сечения горлышка пикнометра ~0.5см² и несовпадения уровней до и после погружения образцов ~1мм величина v составит около 0,05см³, что дает значение v/V (V_p = 100см3) порядка 0,05%. Объем образцов V выбирается так, чтобы V/V_p» 1/3. Таким образом, получаем, что несовпадение объема заполнения пикнометра до и после погружения образцов может привести к ошибке около (0,1-0,2)% от истинного значения плотности.

В дальнейшем для определения r будет использоваться формула (5). Из нее видно, что пикнометрический способ предполагает возможно более точное измерение масс M, m и M₀. В данной работе для этой цели используются аналитические весы АДВ-200.

Дата добавления: 2015-08-09