Время жизни неосновных носителей заряда.

Рассмотрим поведение полупроводника, в котором в результате воз­действия каких либо внешних возбуждающих факторов возникли отклонения от равновесных концентраций носителей заряда.

Когда концентрация свободных электронов и дырок являются функция! пространственные координат и времени, скорости изменения концентрации могут быть выражены с помощью уравнения непрерывности,

Пусть в неравновесном состоянии концентрация электронов в зоне проводимости:

где - равновесная концентрация электронов;

-концентрация избыточных электронов.

Аналогично для дырок в валентной зоне:

Будем считать, что полупроводник является однородным, и для него выполняется условие электронейтральности в любой момент времени в лю­бой точке образца, т.е.

Если концентрация носителей заряда изменяется в результате процесса генерации, рекомбинации, а также диффузии и дрейфа, то для электронов:

для дырок:

где с – скорости генерации электронов и дырок в результате всех естественных процессов (тепловых, фононного излучения), в общем случае:

- скорости рекомбинации электронов и дырок, естественными процессами;

- результирующие скорости генерации носителей, вызванные внешними воздействиями;

- плотности электронного и дырочного токов.

Если диффузия и дрейф носителей отсутствуют, то после прекращения внешнего воздействия ( при ) скорость изменения можно выразить уравнением: (5)

Здесь скорость генерации электронно-дырочных пар - величина постоянная, а скорость рекомбинации можно считать пропорциональной концентрации с коэффициентом пропорциональности , т.е. (6)

В состоянии равновесия и , поэтому где есть значение , когда .

Следовательно, уравнение (5) для электронов можно представить в виде: (7)

Аналогично для дырок: (8)

В общем случае может зависеть от , а от , в случае примесного, например, электронного полупроводника, когда , и при условии, что концентрации неравновесных носителе, малы, т.е. и величина , не будет зависеть от .

Тогда , и

Решение уравнения будет: (9)

из которого видно, что концентрация избыточных дырок уменьшается с течением времени по экспоненциальному закону постоянной времени , которая называется временем жизни неосновных носителей заряда дырок в электронном полупроводнике или электронов в дырочном полупроводнике.

Дата добавления: 2015-08-09