Подрезание и заострение зуба

Согласно свойствам эвольвентного зацепления прямолинейная, т. е. эвольвентная, часть ИПК и эвольвентная часть профиля зуба колеса располагаются касательно друг к другу только на линии станочного зацепления, начинающейся в точке N. Левее этой точки прямолинейный участок ИПК не касается эвольвентного профиля зуба колеса, а пересекает его. Так как ИПК физически представляет собой тот след, который режущая кромка инструмента оставляет на материале изготавливаемого колеса, то указанное пересечение приводит к подрезанию зуба колеса у его основания (рис. 7). Подрезание уменьшает эвольвентную часть профиля зуба колеса и ослабляет зуб в его опасном сечении.

Подрезание не происходит, когда граница активной части линии станочного зацепления располагается правее точки N (см. рис. 2, а), т. е. когда выполняется условие

. (3)

Используя условие (2), определим минимальное число зубьев колеса, при котором они не будут подрезаны. Из (см. рис. 2, а) следует, что P₀N = P ₀ O sina, а из , что .

Подставляя величины P ₀ N и в условие (2) и решая относительно z, имеем

. (3)

Если x = 0, то из этого выражения получается минимальное число зубьев колеса без смещения, которые не. будут подрезаны реечным инструментом

. (4)

При проектировании колес без смещения число зубьев необходимо брать равным или больше z _min. В случае стандартного инструмента (; ) .

Для косозубых колес уравнение (4) приобретает вид

Следовательно, косозубые колеса менее подвержены подрезанию зубьев, поскольку , а cosb<l.

Для уменьшения габаритов зубчатых передач колеса следует проектировать с малым числом зубьев. Однако при z<17, чтобы не произошло подрезания, колеса должны быть изготовлены со смещением инструмента. Выясним, каково же то минимальное смещение, при котором не получается подрезания зубьев. Оно определяется также из выражения (2), на основании которого, используя (3), можно записать, что

.

Подставляя сюда значение sin²a из (4) и решая относительно x, имеем

, (5)

а, переходя к минимальному значению x _mm, получим формулу

, (6)

Зубчатое колесо, имеющее , можно нарезать с положительным, нулевым и даже с отрицательным смещением, поскольку для такого колеса . Для зубчатого колеса, у которого , можно взять положительное или нулевое смещение, а для колеса, у которого – только положительное смещение.

Если увеличивать коэффициент смещения, то толщина зуба s_a у вершины будет уменьшаться. При некотором коэффициенте смещения, называемом максимальным (x _max), наступает заострение зуба (s_a = 0). Опасность заострения особенно велика у колес с малым числом зубьев (меньше 15).

Для предотвращения излома вершины заостренного зуба коэффициент смещения назначают так, чтобы толщина s_a была бы не меньше 0,2 m ().

Дата добавления: 2015-08-09