Коэффициенты φb для расчета балок на устойчивость

1*. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента φ_b необходимо вычислить коэффициент φ ₁ по формуле

, (174)

где значения ψ следует принимать по табл. 77 и 78* в зависимости от характера нагрузки и параметра α, который должен вычисляться по формулам:

а) для прокатных двутавров

, (175)

где l_ef - расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям п. 5.15;

h - полная высота сечения;

J_t - момент инерции сечения при кручении;

Таблица 77

Коэффициенты ψ для двутавровых балок с двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете	Вид нагрузки в пролете	Нагруженный пояс	Формулы для ψ при значениях α
0,1 ≤ α ≤ 40	40 < α ≤ 400
Без закреплений	Сосредоточенная	Верхний	ψ = 1,75 + 0,09α	ψ = 3,3 + 0,053α - 4,5 · 10^-^5α^2
Нижний	ψ = 5,05 + 0,09α	ψ = 6,6 + 0,053α - 4,5 · 10^-5α^2
Равномерно распределенная	Верхний	ψ = 1,6 + 0,08α	ψ = 3,15 + 0,04α - 2,7 · 10^-5α^2
Нижний	ψ = 3,8 + 0,08α	ψ = 5,35 + 0,04α - 2,7 · 10^-5α^2
Два и более, делящих пролет на равные части	Любая	Любой	ψ = 2,25 + 0,07α	ψ = 3,6 + 0,04α - 3,5 · 10^-5α^2
Одно в середине	Сосредоточенная в середине	Любой	ψ = 1,75 ψ 1	ψ = 1,75 ψ 1
Сосредоточенная в четверти	Верхний	ψ = 1,14 ψ 1	ψ = 1,14 ψ 1
Нижний	ψ = 1,6 ψ 1	ψ = 1,6 ψ 1
Равномерно распределенная	Верхний	ψ = 1,14 ψ 1	ψ = 1,14 ψ 1
Нижний	ψ = 1,3 ψ 1	ψ = 1,3 ψ 1

Примечание. Значение ψ ₁ следует принимать равным ψ при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Таблица 78*

Коэффициенты ψ для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Вид нагрузки	Нагруженный пояс	Формулы для ψ при отсутствии закреплений сжатого пояса и при значениях α
4 ≤ α ≤ 28	28 < α ≤ 100
Сосредоточенная на конце консоли	Верхний	ψ = 1,0 + 0,16α	ψ = 4,0 + 0,05α
Нижний	ψ = 6,2 + 0,08α	ψ = 7,0 + 0,05α
Равномерно распределенная	Верхний

Примечание. При наличии закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости на конце или по длине консоли коэффициенты ψ следует определять как для консоли без закреплений, кроме случая сосредоточенной нагрузки, приложенной к верхнему поясу на конце консоли, при котором ψ = 1,75 ψ ₁ (значение ψ ₁ следует принимать согласно примеч. табл. 77).

б) для сварных двутавров, составленных из трех листов, а также для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах

, (176)

где обозначено:

для сварных двутавров:

t - толщина стенки;

b_f u t ₁ - ширина и толщина пояса балки;

h - расстояние между осями поясов;

а - размер, равный 0,5 h;

для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах:

t - сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков;

b_f - ширина листов пояса;

t ₁ - сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка;

h - расстояние между осями пакета поясных листов;

а - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины горизонтальной полки.

Значение коэффициента φ_b в формуле (34) необходимо принимать:

при φ ₁ ≤ 0,85 φ_b = φ ₁; при φ ₁ > 0,85 φ_b = 0,68 + 0,21 φ ₁, но не более 1,0.

2. Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии (рис. 28) для определения коэффициента φ_b необходимо вычислить коэффициенты φ ₁ и φ ₂ по формулам:

; (177)

, (178)

где h ₁ - расстояние от центра тяжести сечения до оси более развитого пояса;

h ₂ - то же, до оси менее развитого пояса;

l_ef - имеет то же значение, что и в формуле (175);

ψ - коэффициент, вычисляемый по формуле

; (179)

Коэффициенты D, С и B в формуле (179) следует определять по табл. 79 и 80.

Для двутавровых сечений при 0,9 < n < 1,0 коэффициенты ψ следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (179) для двутавровых сечений при п = 0,9 и для тавровых при п = 1.

Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и α < 40 коэффициенты ψ следует умножать на (0,8 + 0,004α).

При n > 0,7 и 5 ≤ l_ef / b ₂ ≤ 25 значение коэффициента φ ₂ необходимо уменьшить умножением на (1,025 - 0,015 l_ef / b ₂) и принимать при этом не более 0,95.

Значения l_ef / b ₂ > 25 в балках с менее развитым сжатым поясом не допускаются.

Значения коэффициентов φ_b в формуле (34) необходимо принимать по табл. 81, но не более 1,0.

3*. Для балок швеллерного сечения коэффициент φ_b следует определять как для балок симметричного двутаврового сечения; при этом значения α необходимо вычислять по формуле (175), а вычисленные значения φ ₁ умножать на 0,7.

Значения J_x, J_у и J_t в формулах (174) и (175) следует принимать для швеллера.

Рис. 28. Схема двутаврового сечения с одной осью симметрии при изгибе

Таблица 79

Коэффициенты D и С

Вид нагрузки	D	Коэффициент C при сечении
двутавровом п < 0,9	тавровом п = 1
Сосредоточенная в середине пролета	3,265	0,330 μ	0,0826α
Равномерно распределенная	2,247	0,481 μ	0,1202α
Чистый изгиб	4,315	0,101 μ	0,0253α

Обозначения, принятые в табл. 79:

; μ = n (1 - n) (9,87 + α ₁),

где ,

здесь J ₁ и J ₂ - моменты инерции соответственно большего и меньшего поясов относительно оси симметрии сечения;

α - следует определять по формуле (175), в которой момент инерции сечения при кручении ,

где b_i и t_i - соответственно ширина и толщина листов, образующих сечение; δ = 1,25 - для двутаврового сечения с одной осью симметрии; δ = 1,20 - для таврового сечения.

Таблица 80

Коэффициент В

Схема сечения и место приложения нагрузки	Коэффициент В при нагрузке
сосредоточенной в середине пролета	равномерно распределенной	вызывающей чистый изгиб
	δ	μ	β
	δ -1	μ -1	β
	1- δ	1- μ	- β
	- δ	- μ	- β

Обозначения, принятые в табл. 80:

δ = п + 0,734 β; μ = n + 1,145 β;

,

где b ₁ - ширина более развитого пояса балки;

n - обозначение то же, что и в табл. 79.

Таблица 81

Коэффициенты φ_b

Значение φ 2	Коэффициенты φb при сжатом поясе
более развитом	менее развитом
φ 2 ≤ 0,85	φb = φ 1	φb = φ 2
φ 2 > 0,85		φb = 0,68 + 0,21 φ 2

Таблица 82

Моменты инерции при кручении J_t прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72*

Дата добавления: 2015-08-18