Расчет на устойчивость

8.5. Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, следует выполнять по формуле

σ ₁ ≤ γ_cσ_{cr 1}, (99)

где σ ₁ - расчетное напряжение в оболочке;

σ_{cr 1} - критическое напряжение, равное меньшему из значений ψ R_y или cEt / r (здесь r - радиус срединной поверхности оболочки; t - толщина оболочки).

Значения коэффициентов ψ при 0 < r / t ≤ 300 следует определять по формуле

. (100)

Значения коэффициентов с следует определять по табл. 31.

Таблица 31

r / t
с	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значений 0,07 E (t / r)^3/2, напряжение σ_{cr 1} должно быть увеличено в (1,1 - 0,1 σ ΄₁/ σ ₁) раз, где σ ΄₁ - наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

8.6. В трубах, рассчитываемых как сжатые или сжато-изгибаемые стержни, при условной гибкости должно быть выполнено условие

. (101)

Такие трубы следует рассчитывать на устойчивость в соответствии с требованиями разд. 5 настоящих норм независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значение r / t не превышает половины значений, определяемых по формуле (101).

8.7. Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при b ²/(rt) ≤ 20 (где b - ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении σ ≤ 0,8 R_y

; (102)

при расчетном напряжении σ = R_y

. (103)

При 0,8 R_y < σ < R_y наибольшее отношение b / t следует определять линейной интерполяцией.

Если b ²/(rt) > 20, панель следует рассчитывать на устойчивость как оболочку согласно требованиям п. 8.5.

8.8*. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления р, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

σ ₂ ≤ γ_cσ_{cr 2}, (104)

где σ ₂ = pr / t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ_{cr 2} - критическое напряжение, определяемое по формулам:

при 0,5 ≤ l / r ≤ 10

σ_{cr 2} = 0,55 E (r / l) (t / r)^3/2; (105)

при l / r ≥ 20

σ_{cr 2} = 0,17 E (t / r)²; (106)

при 10 < l / r < 20 напряжение σ_{cr 2} следует определять линейной интерполяцией.

Здесь l длина цилиндрической оболочки.

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом s ≥ 0,5 r между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (104)-(106) с подстановкой в них значения s вместо l.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям п. 5.3 при N = prs и расчетной длине стержня l_ef = 1,8 r, при этом в сечение ребра следует включать участки оболочки шириной 0,65 t с каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержня не должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции следует вычислять относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

8.9. Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.5 и 8.8*, следует выполнять по формуле

, (107)

где σ_{cr 1} должно быть вычислено согласно требованиям п. 8.5, а σ_{cr 2} - согласно требованиям п. 8.8*.

8.10. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности β ≤ 60°, сжатой силой N вдоль оси (рис. 19) следует выполнять по формуле

N ≤ γ_cN_cr, (108)

где N_cr - критическая сила, определяемая по формуле

N_cr = 6,28 r_mtσ_{cr 1}cos² β, (109)

здесь t - толщина оболочки;

σ_{cr 1} - значение напряжения, вычисленное согласно требованиям п. 8.5 с заменой радиуса r радиусом r_m, равным

. (110)

Рис. 19. Схема конической оболочки вращения под действием продольного усилия сжатия

8.11. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления p, нормального к боковой поверхности, следует выполнять по формуле

σ ₂ ≤ γ_cσ_{cr 2}, (111)

здесь σ ₂ = pr_m / t - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

σ_{cr 2} - критическое напряжение, определяемое по формуле

σ_{cr 2} = 0,55 E (r_m / h)(t / r_m)^3/2, (112)

где h - высота конической оболочки (между основаниями);

r_т - радиус, определяемый по формуле (110).

8.12. Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в пп. 8.10 и 8.11, следует выполнять по формуле

, (113)

где значения N_cr и σ_{cr 2} следует вычислять по формулам (109) и (112).

8.13. Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при r / t ≤ 750 и действии внешнего равномерного давления p, нормального к ее поверхности, следует выполнять по формуле

σ ≤ γ_cσ_cr, (114)

где σ = pr_m /2 t - расчетное напряжение;

σ_cr = 0,1 Et / r - критическое напряжение принимаемое не более R_y;

r - радиус срединной поверхности сферы.

Дата добавления: 2015-08-18