Расчет числа тарелок, составов дистиллята и остатка

Расчет проводится с использованием метода температурной границы деления смеси.

Минимальное число теоретических тарелок определяется по уравнению Фенске [3]:

,

где ψ_m – коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в дистилляте (с и-бутана по нормальный пентан),

;

ψ_к – коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в остатке (с и-гексана по нормальный гептан),

;

α_m и α_k – относительные летучести компонентов, коэффициенты распределения которых равны, соответственно ψ_m и ψ_к.

Значения α_m и α_k в начале расчета неизвестны, поэтому в первом приближении принимаем:

;

,

аналогично для остальных компонентов .

Минимальное число теоретических тарелок в первом приближении определяется по уравнению:

Относительная летучесть компонента, имеющего коэффициент распределения ψ_ε = 1, лежащего на температурной границе деления смеси, определяется в первом приближении по уравнению:

Мольная доля отбора дистиллята от сырья:

Составы дистиллята и остатка в первом приближении определяются по уравнениям:

Аналогично рассчитанные концентрации остальных компонентов приведены в табл. 3.

Таблица 3

	Ψi			Ψm(1)	Ψк(1)
13,38528	10,1111	0,0879	0,0087	3,161243	0,837727
10,86973	6,9748	0,1973	0,0283	Ln(Ψm(1)) =	Ln(Ψk(1)) =
5,428038	2,0212	0,2984	0,1476	1,150965	-0,17706
4,644799	1,5306	0,4089	0,2671
2,561987	0,5296	0,1535	0,2899
2,115454	0,3763	0,0665	0,1768
	0,0989	0,0019	0,0193
∑		1,2145	0,9378

Используя результаты расчета, представленные в таблице 3, определим коэффициенты распределения:

Относительные летучести и , значения которых будут использованы для расчета для второго приближения, определяются по уравнениям:

Минимальное число тарелок во втором приближении

Результаты последовательных приближений:

Второе:

αm(2)=	6,975023808
αk(2)=	3,312861617
Nmin(2)=	6,215076561
αε(2)=	4,807004125

	Ψi			Ψm(2)	Ψк(2)
	580,99644	0,1172435	0,000201797	4,862724	0,302486
	159,32273	0,2886021	0,001811431	Ln(Ψm(2)) =	Ln(Ψk(2)) =
	2,1279414	0,308172	0,144821676	1,581599	-1,19572
	0,8078824	0,2524717	0,312510509
	0,0200187	0,006657	0,33253737
	0,0060884	0,0011916	0,195721806
	5,782E-05	1,147E-06	0,019837073
∑		0,9743391	1,007441662

Третье:

αm(3)=	6,200015629
αk(3)=	3,965705459
Nmin(3)=	10,35489075
αε(3)=	4,958571954

	Ψi			Ψm(3)	Ψк(3)
	29225,504	0,1179254	4,03502E-06	5,612278	0,193168
	3385,259	0,2945484	8,70091E-05	Ln(Ψm(3)) =	Ln(Ψk(3)) =
	2,5515561	0,3434308	0,134596623	1,724957	-1,64419
	0,5081916	0,170845	0,336182264
	0,0010726	0,0003586	0,334363884
	0,0001476	2,894E-05	0,196058988
	6,305E-08	1,251E-09	0,019837405
∑		0,9271372	1,021130208

Четвертое:

αm(4)=	5,857375016
αk(4)=	4,230556501
Nmin(4)=	14,22164974
αε(4)=	4,977946962
	Ψi			Ψm(4)	Ψк(4)
	1286162,4	0,117939	9,16984E-08	6,937544	0,144682
	66609,755	0,2948331	4,42628E-06	Ln(Ψm(4)) =	Ln(Ψk(4)) =
	3,4247531	0,4023966	0,117496538	1,936948	-1,93322
	0,3733919	0,1299554	0,348040254
	7,896E-05	2,641E-05	0,334460228
	5,183E-06	1,016E-06	0,196067087
	1,221E-10	2,423E-12	0,019837406
∑		0,9451516	1,015906031

Пятое:

αm(5)=	5,704268075
αk(5)=	4,345247191
Nmin(5)=	17,00376773
αε(5)=	4,978599686

	Ψi			Ψm(5)	Ψк(5)
		0,1179393	5,86404E-09	8,33243	0,12031
	583682,7	0,2948467	5,05149E-07	Ln(Ψm(5)) =	Ln(Ψk(5)) =
	4,3475859	0,4503574	0,103587919	2,120155	-2,11769
	0,3072566	0,1088208	0,354169282
	1,241E-05	4,152E-06	0,334466683
	4,782E-07	9,377E-08	0,196067355
	1,401E-12	2,78E-14	0,019837406
∑		0,1179393	1,008129155

Шестое:

αm(6)=	5,639729133
αk(6)=	4,395610944
Nmin(6)=	18,56630019
αε(6)=	4,978961247

	Ψi			Ψm(6)	Ψк(6)
		0,1179394	1,25211E-09	9,272289	0,108359
	1974532,7	0,2948479	1,49325E-07	Ln(Ψm(6)) =	Ln(Ψk(6)) =
	4,9695075	0,476748	0,095934648	2,22703	-2,22231
	0,275309	0,0983426	0,35720798
	4,39E-06	1,468E-06	0,334467461
	1,254E-07	2,458E-08	0,196067375
	1,139E-13	2,26E-15	0,019837406
∑		0,9878792	1,003515021

Седьмое:

αm(13)=	5,595869817
αk(13)=	4,432582558
Nmin(13)=	19,85557249
αε(13)=	4,980376988

	Ψi			Ψm(13)	Ψк(13)
		0,1179394	3,51858E-10	10,10948	0,098919
	5372536,9	0,2948482	5,48806E-08	Ln(Ψm(7)) =	Ln(Ψk(7)) =
	5,5235057	0,4971751	0,090010782	2,313473	-2,31345
	0,2503047	0,0900153	0,359622886
	1,853E-06	6,199E-07	0,334467707
	4,136E-08	8,109E-09	0,19606738
	1,43E-14	2,838E-16	0,019837406
∑		0,9999786	1,000006215

Число теоретических тарелок в колонне находится как оптимальное по формуле:

Число реальных тарелок определяется с учетом эффективности выбранного типа тарелок

,

где η - коэффициент полезного действия тарелки, в данном случае ведется расчет для клапанной тарелки η = 0,5

Для определения количества тарелок в концентрационной части колонны используем уравнение Фенске:

Следовательно, концентрационная секция колонны должна иметь 5 тарелок, а отгонная – 19 тарелок.

Пересчёт мольных составов дистиллята и остатка в массовые приведён в табл. 4.

Таблица 4

№ комп.	MD	MW			MD	MW	ε
	6,84048	0,00000	0,10330	0,00000	66,2194	79,983	0,1935777
	17,10119	0,00000	0,25825	0,00000
	35,7966	6,48077	0,54057	0,08102
	6,48110	25,8928	0,09787	0,32372
	0,00005	28,7642	0,00000	0,35962
	0,00001	16,8617	0,00000	0,21081
	0,00000	1,98374	0,00000	0,02480
∑	66,2194	79,9834

Молекулярный вес дистиллята М_D = 66,2194, остатка М_W = 79,9833

Массовая доля отбора дистиллята:

Дата добавления: 2015-08-18