Збір навантажень на ферму

Збір навантажень на покриття виконуємо в табличній формі.

Таблиця 1 – Навантаження на щит покрівлі

Елементи покрівлі	Нормативне навантаж. кгс / м^2	Коеф. переван.	Розрахункове навантаження кгс / м^2
Покрівля рубероїдна тришарова		1,2	14,4
Робочий настил із дощок товщиною 40мм		1,1
Утеплювач пінопласт		1,2	9,6
Пароізоляція один шар пергаміна	1,2	1,1
Дощаті щити товщиною 26 мм		1,1	14,3
Прогони розміром 120*180	10,8	1,1	1,88
Всього			74,58

Навантаження від власної ваги покрівлі на 1 м ² горизонтального покриття визначаємо за формулою

(1)

Тимчасове навантаження

- нормативне навантаження від снігу при вазі снігового покрову р_сн^н=50кгс/м:

Р_сн = р_сн^н * n_сн (2)

де n_сн - коефіцієнт для снігу згідно п. 5.7 [ 2 ]

Р_сн = 50* 1,4=70 кгс / м²

Розрахункова маса ферми з зв’язками

(3)

де k_св – коефіцієнт власної ваги ферми який приймаємо згідно [ 2 ] k_св = 3,5

L - розрахункова довжина ферми, м;

Розрахункове навантаження на 1 м горизонтальної проекції верхнього поясу ферми

- від власної ваги покриття:

(4)

де В – крок ферм, м;

n – коефіцієнт надійності по навантаженню [ 2 ]

;

- від снігу

(5)

Розрахункові вузлові навантаження

- вузол А:

постійна (6)

від снігу (7)

- вузол В:

постійна (8)

від снігу (9)

- вузол Б:

постійна (10)

від снігу (11)

2.3 Визначення розрахункових зусиль в елементах ферми

Повздовжні зусилля в елементах ферми визначаємо для двох комбінацій навантаження:

- постійне навантаження і снігове на всьому прольоті

- снігове на половині прольоту

Зусилля від постійної і тимчасового навантаження для обох комбінацій знаходимо множенням зусиль від одиничного навантаження на вантажні коефіцієнти. Розрахункові повздовжні зусилля в елементах ферми знаходимо як сумарні від найбільш невигідної комбінації зусиль від постійного навантаження і зусилля від снігу зліва, справа або на всьому прольоті.

Збір зусиль у вузлах ферми становлять:

- постійне навантаження і снігове на всьому прольоті

Р_А=1*2*0,9612=1,91 кгс/м²;

Р_В = 1*(2 + 3,985) *0,9612 = 5,75 кгс/м²;

Р_Б = 1*7,97*0,9612 = 7,66 кгс/м²;

реакції в опорах:

- снігове на половині прольоту:

Р_А=1*2*0,9612=1,91 кгс/м²;

Р_В = 1*(2 + 3,985) *0,9612 = 5,75 кгс/м²;

Р_Б = 1*3,985*0,9612 = 3,83 кгс/м²;

реакції в опорах:

Рисунок 3 Розрахункова схема навантажень та діаграма зусиль Максвела -

Кремона при одиничній силі на всьому прольоті.

Рисунок 4 - Розрахункова схема навантажень та діаграма зусиль Максвела -

Кремона при одиничній силі на половині прольоту.

Визначення розрахункових зусиль в елементах ферми будемо вести в табличній формі.

Таблиця 2 - Визначення розрахункових зусиль в елементах ферми.

Елементи і опорні реакції	Зусилля від одиничної сили, кгс	Зусилля від власної ваги G=257,14 кгс	Зусилля від Р=210кгс	Розрахункові зусилля, кгс	Позначення зусиль
зліва	справа	на всьому прольоті	зліва	на всьому прольоті	зліва	на всьому прольоті
АВ	24,4	10,4	34,8						O1
ВБ	17,4	10,4	27,8						O2
БВ^/	10,4	17,4	27,8
В^/А^/	10,4	24,4	34,8
ВГ	7,71		7,71						D1
ГБ	7,71		7,71						D2
БГ^/		7,71	7,71
Г^/В^/		7,71	7,71
АГ	23,4	10,1	33,4						V1
ГГ^/	10,1	10,9							V2
ГА^/	10,1	23,3	33,4
Опорні реакції	8,62	2,27	11,49		1810,2	2412,9	4764,2	5366,9	RA

2.4 Підбір перерізів елементів ферми.

Верхній пояс. Вузли верхнього пояса виконуються з лобовим упорів елементів. Розрахунок елементів ведемо по схемі стиснуто – зігнутих стержнів. Розрахунковий проліт L = 400см. Підбір перерізу проводимо за розрахунковими зусиллями від першої комбінації навантажень:

- повздовжньому зусиллю в стержні О₁ = 16258 кгс;

- згинаючому моменті від зовнішньої місцевого навантаження

; (12)

де g^P – розрахункове навантаження на 1 м горизонтальної проекції верхнього пояса ферми від власної ваги;

g_CH^p – розрахункове навантаження на 1 м горизонтальної проекції верхнього пояса ферми від снігового навантаження;

cosα – кут нахилу верхнього поясу;

L – розрахунковий проліт в м;

M_g = (2.5714+2.1)*0.9612²*400²/8 =86318,63 кгс;

Для зменшення моменту від зовнішнього навантаження M_g конструювання вузлів верхнього пояса ферми виконується позацентрово з передачею повздовжніх зусиль в стержнях з від’ємним ексцентриситетом, в результаті чого в елементах виникає розвантажувальний момент. Оптимальну величину ексцентриситету е находимо з умови рівності напружень в перерізі по середині і по краях панелі.

(13)

де М_g – згинаючий момент від зовнішнього місцевого навантаження;

О₁ - повздовжнє зусилля в стержні;

ξ – умовний коефіцієнт ξ = 0,5;

е = 86318,63/16258*(0,5+1)=3,53 см;

Ексцентриситет який виникає в елементах зміщенням центра площадок зминання в вузлах вниз від геометричної вісі верхнього пояса на величину е, що конструктивно досягається влаштуванням врізок в торцях елементів на глибину 2 е від верхньої грані. Приймаємо верхній пояс із брусу шириною b = 20см. Визначаємо потрібні мінімальні розміри торцевих площадок зминання в вузлах ферми.

В опорному і коньковому вузлах зминання деревини відбувається під кутом α = 16⁰ до напрямку волокон.

(14)

де V₁ – зусиля в стержні АГ кгс;

R_смα - розрахунковий опір деревини під кутом кгс\см²;

b - ширина брусу см;

h_cм = 15705/20*119,39=6,37 см

в проміжному вузлі

(15)

де О₁ – зусиля в стержні АВ кгс;

R_см - розрахунковий опір деревини кгс\см²;

b - ширина брусу см;

h_cм = 16258/20*130=6,57 см

тоді потрібна висота бруса верхнього пояса ферми:

h_тр=h_см + 2* е = 6,57+2*3,53=13,63, см приймаємо h = 20 см;

Перевіримо прийнятий переріз. Геометричні характеристики:

F_нт = F_бр = b*h= 20*20 = 400 см²;

W_p =

гнучкість елемента в площині ферми

(16)

де L – розрахункова довжина стержня, см;

r – радіус інерції для прямокутного перерізу визначаємо за формулою

r = 0.289 * h (17)

r = 0.289 * 20 = 5,78см.

Розрахунковий згинаючий момент

M = M_g - M_e (18)

M =86318.63 – 16258 * 3.53 =28927.26 кгс * см

Максимальне напруження в середині прольоту

(19)

де О₁ – зусиля в стержні АВ кгс;

F_нт – площа поперечного перерізу см;

М – розрахунковий момент кгс * см

R_и - розрахунковий опір деревини згину згідно [ 3 ];

R_с – розрахунковий опір деревини сколу згідно [ 3 ];

W – момент опору перерізу;

ξ – коефіцієнт який враховує додатковий момент від повздовжньої сили

при деформації елемента.

(20)

де О₁ - зусиля в стержні АВ кгс;

F_бр – площа поперечного перерізу см;

R_с – розрахунковий опір деревини сколу;

λ – гнучкість стержня;

Напруження визначаємо за формулою (19)

по краях панелі напруження визначаємо за формулою:

(21)

По аналогії провіряємо прийнятий переріз на розрахункові зусилля від 2 – й комбінації навантажень О = 14053 кгс М = 36711,54 кгс*м

Стійкість верхнього поясу із площини ферми забезпечена щитами покриття.

---

Дата добавления: 2015-08-18