Элементы теории

В воздухе всегда содержатся водяные пары. Для количественной оценки их содержания используют две величины – абсолютную и относительную влажности.

Под абсолютной влажностью понимают плотность ρ водяного пара. Поведение водяного пара подчиняется газовым законам. Поэтому абсолютную влажность и давление водяного пара можно связать в соответствии с законом Клапейрона-Менделеева:

(1)

где p – давление водяного пара, ρ – его плотность, T - температура, μ- молярная масса водяного пара.

Может возникнуть вопрос о правомерности использования модели идеального газа для описания поведения водяного пара. Более подходящим было бы здесь уравнение состояния Ван-дер-Ваальса

Однако, как показывают расчеты, пренебрежение членом a/V² для водяного пара при атмосферном давлении вносит погрешность <3% (при меньшем давлении - еще меньше), а пренебрежение b - погрешность <0,5%.

Относительная влажность r вычисляется по формуле:

(2)

где p и ρ– парциальное давление и плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, p_н и ρ _н – давление и плотность насыщенного водяного пара при данной температуре.

Найдем зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры. Вспомним уравнением Клапейрона-Клаузиуса, которое описывает параметры фазовых переходов первого рода. Для одного моля вещества:

где q – молярная теплота парообразования воды, V ₁ - молярный объем воды, V₂ – молярный объем водяного пара. Для воды V₂ = 18 см³/моль, а для водяного пара V₁ = 3,1 10⁴ см³/моль, так что V₂ << V₁. Из уравнения состояния идеального газа следует:

После разделения переменных и интегрирования приходим к уравнению:

Постоянную интегрирования С можно найти, если известно давление насыщенного пара p ₀ при какой-либо температуре Т ₀. При этой температуре

(3)

Исключая постоянную С, получим

(4)

Величина q - молярная теплота парообразования воды – сама является функцией температуры. Поэтому Т ₀ и Т должны отличаться незначительно.

Влажность воздуха обычно определяют с помощью гигрометров и психрометров.

Метод гигрометра

Температуру, при которой имеющийся в воздухе водяной пар становится насыщенным и начинает конденсироваться, называют точкой росы.

Конденсационный гигрометр имеет охлаждаемую металлическую пластину с зеркальной поверхностью. Охлаждение может происходить, например, в результате испарения эфира, как в гигрометре Ламбрехта. В работе применяется метод охлаждения с помощью холодильника Пельтье.

При достижении температуры, равной точке росы, на зеркальной поверхности пластины появляется роса и пластина тускнеет. При повышении температуры роса исчезает. Замечают первую и вторую температуры, за точку росы принимают среднее значение из полученных величин.

Метод психрометра

Сущность метода состоит в следующем. Пусть два одинаковых термометра находятся в одинаковых потоках воздуха, но баллончик одного из них все время смочен водой (например, обернут влажной тряпочкой). Благодаря испарению воды показания «мокрого» термометра будут меньше, чем показания «сухого». При этом чем меньше влажность окружающего воздуха, тем интенсивнее будет испарение и тем ниже будут показания мокрого термометра. Разность отсчетов по двум этим термометрам и будет характеризовать влажность воздуха.

Рассмотрим, какими формулами можно описать процесс испарения. При установившемся режиме испарения, когда температура мокрого термометра тоже установится, приход тепла Q₁ извне будет равен расходу тепла Q₂ на испарение воды с поверхности этого термометра. По закону Ньютона:

где t-t ₁ - наибольшая разность температур, S – площадь поверхности баллончика мокрого термометра, a – коэффициент пропорциональности.

С другой стороны, масса испарившейся в единицу времени воды равна:

где m – масса испарившейся воды, p_н – давление насыщенного водяного пара при температуре испаряющейся жидкости, т.е. температуре t₁, p – давление водяного пара, находящегося в воздухе, с – коэффициент пропорциональности, зависящий от скорости потока и давления воздуха. Действительно, если воздух насыщен водяным паром и p_н=p, то наступает динамическое равновесие и испарение воды прекращается.

Тогда количество тепла Q₂ может быть записано в виде:

где L – удельная теплота парообразования воды. Из условия Q ₁ =Q ₂ получим:

(5)

где А – постоянная применяемого прибора, зависящая от скорости потока воздуха и давления атмосферы. По формуле (1) определяют абсолютную влажность воздуха, а по формуле (2) – относительную.

Дата добавления: 2015-08-18