Задача № 1.

Работу выполнил: студент гр.

ЗТВ

Шишакова Ю.В.

Работу принял:

Калининград

Задача № 1.

Над круглой печью проектируется конический зонт с приемным отверстием радиуса R. Определить расход воздуха L ₀, обеспечивающий скорость движения воздуха в приемной отверстии зонта не менее w м/с.

Таблица 1.

Исходные данные к задаче №1.

Последняя цифра шифра	R, м	j, град.	Предпоследняя цифра шифра	w, м/с
	0,50			1,0

Решение:

При равномерном распределении скорости движения воздуха в приемном отверстии зонта необходимый расход воздуха составил бы

L ₀ = p R ² w = 3,14*0,5² *1,0 = 0,785 м³/с.

Но в приемном отверстии зонта конической формы скорость движения воздуха распределена неравномерно – в центре она больше, а у края меньше, при этом неравномерность тем сильнее, чем больше угол j при вершине зонта.

Рассмотрим зонт с углом при вершине j = 70 ^о .

Найдем расход воздуха из расчета, чтобы скорость движения воздуха у края зонта составила бы w = 1,0 м/с.

Значение телесного угла y определяем по формуле

y = 2p[1 – cos(j/2)]= 2*3,14[1-cos(70/2)] = 1,19.

Расстояние до полюса r равно длине образующей конуса:

r = R /sin(j/2) = 0,5/sin(70/2) = 0,877 м.

Рис. П.1. Вентиляционный зонт конической формы.

Необходимый расход воздуха:

L ₀ = y r ² w = 1,19*0,877² *1,0 = 1,04 м³/с.

Найдем скорость движения воздуха в центре приемного отверстия. Расстояние от центра зонта до полюса, равное высоте конуса, составит:

r_ц = R/tg(j/2) = 0,5/tg(70/2) = 0,7 м.

Скорость движения воздуха в центре зонта, определяется по формуле

w_ц = L0/(y r_ц ²) = 0,78/(1,19*0,5²) = 2,7 м/с,

т. е. в два с половиной раза больше, чем у края.

В связи со столь большой неравномерностью распределения скоростей движения воздуха в приемном отверстии применение зонтов с углом при вершине 70^о не рекомендуется.

Рассмотрим другой зонт с углом при вершине j = 40 ^о . В этом случае телесный угол будет меньше чем в предыдущем случае, т. е. по формуле:

y = 2p[1 – cos(j/2)]= 2*3,14[1-cos(40/2)] = 0,43,

а длина образующей конуса r - больше:

r = R /sin(j/2) = 0,5/sin(40/2) = 1,47 м.

Необходимый расход воздуха определяем по формуле:

L ₀ = y r ² w = 0,43*1,47² *1,0 = 0,92 м³/с,

т. е. меньше, чем для зонта с углом при вершине 70 ^о , что вызвано более равномерным распределением скоростей движения воздуха в приемном сечении зонта.

Найдем скорость движения воздуха в центре приемного сечения. Высота конуса, определяемая по формуле, в этом случае будет равна

r_ц = R/tg(j/2) = 0,5/tg(40/2) = 0,866 м.

Центральная скорость движения воздуха:

w_ц = L₀/(y r_ц ²) = 0,84/(0,84*0,866²) = 1,38 м/с,

т. е. на 38% больше, чем у края зонта.

Задача №2.

Определить скорость и температуру воздуха на уровне головы человека ростом 180 см. Струя подается из хорошо спрофилированного цилиндрического патрубка диаметром D ₀ под углом к горизонту a. Средняя скорость воздуха в начальном сечении патрубка составляет w ₀. Патрубок расположен на расстоянии Н по вертикали от пола и на расстоянии x по горизонтали от человека. Струю считать свободной слабонеизотермической, температура подаваемого воздуха t ₀, а температура в рабочей зоне t_w.z.

Таблица 2.

Исходные данные к задаче №2.

Последняя цифра шифра	D 0, м	a, град.	H, м	Предпоследняя цифра шифра	w 0, м/с	x, м	t 0, oC	tw.z., oC
	0,28		5,4		7,7	3,8	12	17

Решение:

Составим расчетную схему, представленную на рис. П.2.

Введем систему координат X¢O¢Y¢ так, чтобы ось O¢Y¢ проходила через начальное сечение приточного патрубка, а ось O¢X¢ - по полу помещения. Вторую систему координат XOY введем так, чтобы центр О располагался в центре начального сечения приточного патрубка, а ось OX проходила по оси струи.

Определим координаты расположения головы рабочего в первой системе координат:

X ₁¢ = x = 3,8 м; Y ₁¢ = 1,80 м.

Координаты расположения головы рабочего во второй системе координат определим по правилам преобразования декартовых прямоугольных координат:

X = (X ¢ – X₀¢)cos(-a) + (Y ¢ – Y ₀¢)sin(-a),

Y = –(X ¢ – X ₀¢)sin(-a) + (Y ¢ – Y ₀¢)cos(-a),

где X ₀¢ = 0; Y ₀¢ = Н = 5,4 м – координаты начала координат системы XOY.

X = (3,8 – 0)cos(-22) + (1,80 – 5,4)sin(-22) = 4,86 м,

Y= –(3,8 – 0)sin(-22) + (1,80 – 5,4)cos(-22) = -1,91 м.

Скорость воздуха в расчетной точке определим по формуле:

V = V ₀* m *(F ₀)^1/2/X*exp[-0,5(Y / cX)²] =

= 7,7*6,80*0,1256^1/2/4,86*exp[-0,5(-1,91/0,082*4,86)²] = 0,000381 м/с.

O¢ X¢   Рис. П.2. Расчетная схема.

где m - кинематический коэффициент, определяемый по формуле

m = qj/[(p)^1/2 c ] = 0,987*1,0/[(3,14) ^1/2*0,082] = 6,80.

Разность температуры в расчетной точке определим по формуле:

D t = D t ₀* n *(F ₀)^1/2/X*exp[-0,4(Y / cX)²] =

=5,0*6,11*0,1256^1/2/4,86*exp[-0,4(-1,91/0,082*4,86)²] = 0,00022 ^oC.

где n – тепловой коэффициент, определяемый по формуле

n = (1+s)q/[2(p)^1/2 c j] =

(1,0+0,8)*0,987/[2*(3,14)1/2*0,082*1,0] = 6,11.

Температура в заданной точке будет равна

t = t_w.z + D t = 17,0 + 0,00022 = 17,00022 ^oC.

Задача №3.

Выполнить расчет воздухораспределения в помещении производственного здания с помощью приточных регулируемых решеток типа РР. Исходные данные представлены в таблицах. A, B, H – соответственно длина, ширина и высота помещения, м; К_р – кратность воздухообмена в помещении, 1/ч; t _о, t_{w.z .} - соответственно температура приточного воздуха и рабочей зоны помещения.

Исходные данные к задаче №3.

Последняя цифра шифра	А, м	В, м	Н, м	Характер работы
	28	8	4,7	IIа

Исходные данные к задаче №3.

Предпоследняя цифра шифра	Кр, 1/ч	t o, ^oC	tw.z., ^оС
	4,3	29	17

Решение:

а ₁ A h_пт А - А

H_p

b₁ h x_p

h_w.z

A

Рис. П.3. Расчетная схема воздухораспределения

1. Составляем расчетную схему (рис. П.3) и определяем размеры ячейки помещения a ₁, b ₁, приходящейся на одну решетку, из условия обеспечения равномерности температуры и скорости воздуха в струе. Решетки располагают на расстоянии 0,4 – 0,5 м от потолка помещения.

Относительная площадь приточной струи при входе ее в РЗ A_g ^* должна находиться в пределах:

0,5 ³ A _g^* ³ 0,2

A_g *= 0.53(b ₁ + H_p - h_w.z)²/(m × a ₁× b ₁) при S < a ₁, (1)

A_g *= 0,22(b ₁ + H_p - h_w.z)/ b ₁ при S ³ a ₁, (2)

где S = 2,4(b ₁ + H_p - h_w.z)/ m= 2,4(8+4,7-2)/4,5=5,7; m, n – соответственно скоростной и температурный коэффициенты воздухораспределителя (определяются по данным табл. П.1). Для решеток типа РР m = 4,5; n =3,2; H_p - расчетная высота помещения, м; h_w.z - высота рабочей либо обслуживаемой зоны (h_w.z = 2,0 м); b ₁ = B = 8,0 м - длина ячейки.

Обозначим x_p = b ₁ + H_p - h_w.z = 8+4,7-2=10,7 м – расчетная длина струи, тогда расчетная ширина ячейки а ₁ из уравнения A_g *= 0.53(b ₁ + H_p - h_w.z)²/(m × a ₁× b ₁) будет равна:

a ₁^p = 0,53*10,7²/(4,5*8*A_g*).

Принимая граничные значения величины A_g *, определим по формуле минимальную и максимальную ширину ячейки a ₁, при которой еще обеспечивается равномерность воздухораспределения:

a ₁^min = 0,53*114,49/(4,5*8*0,5) = 3,37 м;

a ₁^max = 0.53*114,49/(4.5*8*0,2) = 8,42 м.

Расчет выполняется методом перебора вариантов. Поэтому вначале рекомендуется проверить вариант с минимальным числом решеток. Дальнейшие расчеты показали, что следует принять к установке 8 решеток типа РР, тогда

a ₁ = A / N = 28/8 = 3,5 м;

S = 2,4*10,7/4,5 =5,7 м, т. е. S > a ₁.

Так как условие первого уравнения не выполняется, то следует рассчитать величину `А_g* по второму уравнению и проверить выполнение условия S ³ a ₁.

`A_g* = 0,22*10,7/8 = 0,294 > 0.2, т. е. условие S ³ a ₁ выполняется.

Проверяем условие настилания струи на плоскость. Струя считается настилающейся при

h > 0,65 H_p. (3)

h = 4,7 – 0,4 = 4,3 м; 0,65 H_p = 3,05 м, т. е. условие (3) выполняется.

3. Для обеспечения равномерного распределения параметров воздуха при подаче через решетки по схеме рис.П.3 необходимо выдерживать следующие геометрические соотношения:

a ₁ £ 3 H_p, (4)

b ₁ £ 0,5 m (a ₁ H­_p)^0,5. (5)

a ₁ = 3,5 < 3*4,7=14,1; b ₁ = 8 <0,5*4,5(3,5*4,7)^0,5 = 9,12,

то есть условия (4) и (5) выполняются.

4. Определяем расстояние до критического сечения x_cr, м:

x_cr = 0,31 m (A_p)^0,5,

где А_р – площадь помещения, приходящаяся на одну струю, при горизонтальной подаче

A_p = A * H_p / N = 28*4,7/8 = 16,45 м².

x_cr = 0,31*4,5*(16,45)^0.5 = 5,65 м.

Так как x_cr < x_p, то рабочая зона будет омываться обратным потоком воздуха.

5. Проверяем параметры воздуха в обратном потоке:

v_x.обр = 0,78* v₀ *(A ₀/ A_p)^0,5,

D t_x.обр = 1,4*D t ₀*(A ₀/ A_p)^0,5,

где v ₀ - скорость воздуха в живом сечении решетки, м/с; А ₀ - площадь живого сечения решетки, м².

Принимаем решетки РР -4, имеющие А ₀ = 0,064 м² (см. табл. П.1).

v ₀ = L₀/(3600* N * A ₀) = 4527/(3600*8*0,064) = 2,45 м/с.

v_x.обр = 0,78*2,45*(0,064/16,45)^0.5 = 0,119 м/с.

Согласно СНиП 41-01-2003 должно выполняться условие:

v_x.обр £ Kv_n,

где v_n – допустимая скорость движения воздуха в ОЗ или РЗ (согласно ГОСТ 30494-96, для производственных зданий в холодный период года v_n не более 0,3 м/с); К - коэффициент перехода от нормируемой скорости движения воздуха v_n к максимальной скорости движения воздуха в струе (согласно СНиП 41-01-2003 приложение Г для обратного потока воздуха и средней тяжести работе К = 1,4), следовательно

v_x^max = 1,4*0,3 = 0,42 м/с.

Таким образом, условие выполняется.

D t ₀ = t_n - t_in = t_n - t ₀ = 29 - 17 = 12,0^oC,

где t_n = t_w.z – нормированная температура воздуха в ОЗ или РЗ помещений, ^оС.

Максимальная разность температуры в обратном потоке воздуха будет равна

D t_x.обр = 1,4*12,0*(0,064/16,45)^0.5 = 1,04^oC.

Допустимое отклонение температуры в приточной струе от нормируемой температуры воздуха в ОЗ или РЗ согласно СНиП 41-01-2003 приложение Д для производственных зданий при ассимиляции избытков теплоты D t ₂ составляет 2^оС, то есть условие

D t_x.обр £ D t ₂

выполняется.

Таблица П.1.

Технические данные воздухораспределителей

Тип,	Размеры	Площадь,	Рекомендуемые	Коэффициенты
обозначение	(d 0или b 0x l 0), мм	А 0, м^2	Расход, L 0, м^3/ч	скорость, v 0, м/с	скоростной, m	тепловой, n
Решетка воздухоприточная регулируемая
РР-1	100х200	0,013	115-290
РР-2	100х400	0,032	230-580
РР-3	200х200	0,032	230-580	2-5	4,5	3,2
РР-4	200х400	0,064	460-1050
РР-5	200х600	0,096	690-1730

Задача №4.

Выполнить расчет воздухораспределения в помещении обеденного зала с помощью потолочных плафонов типа ПРМ. Исходные данные представлены в таблицах 5 и 6. A, B, H – соответственно длина, ширина и высота помещения, м; К_р – кратность воздухообмена в помещении, 1/ч; t _о, t_w.z. – соответственно температура приточного воздуха и обслуживаемой зоны помещения.

Последняя цифра шифра	А, м	В, м	Н, м
	28	16	4,7

Предпоследняя цифра З. К.	Кр, 1/ч	to, ^oC	tр.з, ^оС
	5,3

Решение:

1. Для обеспечения равномерного поля скоростей и температур в ОЗ должно выполняться условие

0,7 ³ A_g *³ 0,5

где A_g ^* – относительная площадь струи при входе её в ОЗ, определяемая при подаче настилающихся веерных струй по формуле

A_g ^* = 1 – 0,15[2 – (H_p – h_w.z)/(A_p)^1/2]² ,

где H_p – высота помещения (от пола до плафона), м; A_p – площадь помещения, приходящаяся на один плафон, м².

Определим из формулы минимальное и максимальное значения величины A_p:

- принимаем A_g^* = 0,7

A_р ^min = (4,7 – 2,0)²/[2 – [(1-0,7)/0,15]^1/2]² = 21,44 м²;

- принимаем A_g^* = 0,5

A_р ^max = (4,7 – 2,0)²/[2 – [(1-0,5)/0,15]^1/2]² = 227,8 м².

2. Определяем максимальное расчетное число плафонов

N^max = A*B/ A_р ^min = 28*16/21,44 = 20

Потолочные плафоны размещают таким образом, чтобы отношение большей стороны прямоугольной ячейки а ₁, обслуживаемой одним плафоном, к меньшей b ₁ , не превышало двух, т. е. должно выполняться условие

а ₁/ b ₁£ 2.

Для данного помещения этому условию соответствуют десять вариантов размещения плафонов:

2 шт: ;
4 шт: ;

6 шт: ;

8 шт: ;

10 шт: ;

12 шт: ;

14 шт: ;

16 шт: ;

18 шт: ;

20 шт: ;
При проектировании следует стремиться к меньшему числу элементов оборудования в системе. Однако дальнейшие расчеты показали, что при малом числе плафонов не выполняются условия по допустимой скорости движения воздуха в ОЗ. Поэтому принимаем к установке двадцать плафонов N = 20. В этом случае площадь помещения, приходящаяся на один плафон, будет равна

А_р = (А * В)/ N = 28*16/20 = 22,4 м².

3. Определяем расход воздуха через один плафон и выбираем типоразмер плафона.

L ₀ = L_p / N = 11159/20 = 558 м³/ч.

По табл. П.1 выбираем плафон ПРМ-1 с расчетной площадью А ₀ = 0,05 м².

Скорость воздуха в начальном сечении v ₀ будет равна:

v ₀ = L ₀/(3600 А ₀) =558/(3600*0,05) = 3,1 м/с.

4. Определяем расчетную длину струи х_р по наиболее короткому пути

x_p = b ₁/2 + H_p – h_w.z = 4/2 + 4,7– 2 = 2,7 м.

5. Определяем поправочные коэффициенты, учитывающие стеснение струи K_con, неизотермичность струи K_n и взаимодействие струй K_in.

При тупиковом развитии струи, когда приточные и вытяжные отверстия расположены в плоскости истечения струи K_con = K^T_con, а значения K^T_con определяют по данным табл. П.2

Таблица П.2

Коэффициент стеснения K^T_con для компактных, неполных веерных и плоских струй

Форма струи	А * =	Значения K^Tcon при х *, равном
	А 0 /Ар	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Компактная и	< 0,003	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0	1,0
неполная веерная	0,003	1,0	1,0	0,90	0,85	0,80	0,75
x * = xp /(mAp ^1/2)	0,005	1,0	0,90	0,80	0,75	0,70	0,65
	0,01	1,0	0,90	0,70	0,60	0,50	0,40
	0,05	1,0	0,80	0,50	0,40	0,30	0,30
	0,1	1,0	0,70	0,45	0,35	0,30	0,30
	0,2	0,95	0,55	0,35	0,30	0,30	0,30
Плоская x * = xp /(m^2Нp)	-	1,0	0,85	0,70	0,60	0,50	0,40

x * = x_p /(mA_p ^1/2) = 2,7/(1,1*2,4^1/2) = 0,519;

А * = А ₀ /А_р = 0,05/22,4 = 0,0022, следовательно K_con =1,0.

Коэффициент неизотермичности определяем по формуле:

K_n = [1 ± 1,5(х_р / Н)²]^1/3 ,

где Н – геометрическая характеристика струи, определяемая по формуле:

H = 5,45 mv ₀ A ₀^1/4/(n D t₀)^1/2 =

5,45*1,1*3,1*0,05^0,25/(1,0*11)^0,5 = 2,65 м.

K_n = [1 ± 1,5(2,7/2,65)²]^1/3 = 1,36.

Коэффициент взаимодействия струй определяем по данным табл. П.3

Таблица П.3

Коэффициент взаимодействия K_in

Число	Значения Kin при xp / l равном
струй
	1,0	1,15	1,3	1,35	1,35	1,4	1,4	1,4
	1,0	1,2	1,4	1,55	1,6	1,7	1,7	1,7
	1,0	1,2	1,5	1,65	1,8	1,8	1,9	2,0
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,0	2,1	2,1
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,0	2,2	2,3
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,1	2,3	2,4
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,1	2,3	2,5
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,1	2,35	2,6
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,1	2,4	2,6
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,1	2,4	2,6
	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,1	2,4	2,7
Более 12	1,0	1,2	1,5	1,7	1,9	2,1	2,4	2,7

Примечание. l – половина расстояния между воздухораспределителями (см рис. П.4).

При x_p / l = 2,7/2 = 1,35 по табл. П.3 K_in = 1,0

6. Определяем расчетные значения скорости v _x и разности температуры D t_x на оси струи при входе ее в ОЗ.

v_x = v ₀ m (A ₀)^1/2 K_in K_n K_con / x_p =

=3,1*1,1*0,05^1/2*1,0*1,36*1,0/2,7 = 0,38 м/с,

D t_x = D t ₀ n (A ₀)^1/2 K_in /(K_n K_con x_p ) =

= 11*1,0*0,05^1/2*1,0/(1,36*1,0*2,7)= 0,67 ^оС.

7. Проверяем выполнение санитарно-гигиенических требований. Должны выполняться условия:

v_x £ Кv_w.z,

D t_x £ D t_доп ,

где К – коэффициент перехода от нормируемой скорости движения воздуха в ОЗ или РЗ v_w.z к максимальной скорости воздуха в струе v_x, определяемый по данным табл. П.4.; D t_доп - допустимое отклонение температуры в приточной струе от нормируемой температуры в ОЗ или РЗ, определяемое по данным табл. П.5.

Так как в данном примере производится расчет воздухораспределения для вентиляции, т. е. на допустимые условия то К = 1,4, а D t_доп = 1,5 ^оС. Таким образом: 0,38 < 1,4*0,3 = 0,42 и 0,67 < 1,5, следовательно, условия выполняются.

Таблица П.4.

Коэффициент К перехода от нормируемой скорости движения воздуха

к максимальной скорости воздуха в струе

Расчетные условия	Размещение людей	Коэффициент К для категории работ
		I	II и III
Допустимые	В зоне прямого воздействия приточной струи воздуха в пределах участка:	1,0	1,0
	а) начального при воздушном душе	1,4	1,8
	б) основного
	Вне зоны прямого воздействия струи	1,6	2,0
	В зоне обратного потока воздуха	1,4	1,8
Оптимальные	В зоне прямого воздействия приточной струи воздуха в пределах участка:
	а) начального	1,0	1,0
	б) основного	1,2	1,2
	Вне зоны прямого воздействия струи	1,2	1,2
	В зоне обратного потока воздуха	1,2	1,2

Таблица П.5

Допустимое отклонение температуры в приточной струе от нормируемой

температуры воздуха в обслуживаемой или рабочей зоне

Расчет-	Помещения	Допустимые отклонения температуры
ные условия		При восполнении недостатков теплоты в помещении	При ассимиляции избытков теплоты в помещении
		Размещение людей
		В зоне прямого воздействия	Вне зоны прямого воздействия	В зоне прямого воздействия	В не зоны прямого воздействия
Допустимые	Жилые, общественные и административно-бытовые: Dt1 Dt2 Производственные Dt1 Dt2	3,0 -     5,0 -	3,5 -     6,0 -	- 1,5     - 2,0	- 2,0     - 2,5
Оптимальные	Любые за исключением помещений со специальными требованиями Dt1 Dt2	1,0 -	1,5 -	- 1,0	- 1,5

Задача №5.

Выполнить расчет воздухораспределения в помещении производственного здания с помощью следующих воздухораспределителей:

а) перфорированный воздуховод;

б) перфорированная панель.

Исходные данные представлены в таблицах 7 и 8. A, B, H – соответственно длина, ширина и высота помещения, м; К_р – кратность воздухообмена в помещении, 1/ч; t _о, t_w.z. – соответственно температура приточного воздуха и рабочей зоны помещения.

Таблица 7.

Исходные данные к задаче №5.

Последняя цифра шифра	А, м	В, м	Н, м	Характер работы
	22	14	4,6	IIа

Таблица 8.

Исходные данные к задаче №5.

Предпоследняя цифра шифра	Кр, 1/ч	t o, ^oC	tw.z., ^оС
	7,3	27	19

Решение:

Дата добавления: 2015-08-18