Основная теорема зубчатого зацепления. Понятия о линии и полюсе зацепления. Профилирование зубьев

Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с постоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очерчены по кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы вытека­ют из основной теоремы зацепления, сущность которой заключается в следующем.

Пусть имеется пара зубчатых колес с центрами О₁ и О₂, вращающихся соответственно с угловыми скоростями и . На рис.18, а показаны сложения, которые последовательно занимает пара сопряженных (эвольвентных) зубьев в процессе их зацепления; прямую О₁О₂ называют межосевой линией зубчатой передачи. Проведем в точках касания зубьев К₁, К₂, К₃,... общие нормали к профилям. Все эти нормали NN должны пересекать межосевую линию О₁О₂ в постоянной точке Р. Эту точку называют полюсом зацепления; ее положение на межосевой линии определяется отношением уг­ловых скоростей колес, т. е. их

отношением:

.

а) б)

Рис. 18. Элементы зубчатого зацепления

Полюс зацепления Р (см. рис. 18, б) сохраняет неизменное положе­ние на линии центров О₁О₂. Следовательно, радиусы О ₁ P (r ₁) и О ₁ P (r ₁) также неизменны. Окружности радиусов r ₁ и r ₂называют начальными (делитель­ными). При вращении зубчатых колес эти окружности пе­рекатываются одна по другой без скольжения, о чем свидетельствует ра­венство их окружных скоростей (см. доказательство основной теоремы зацепления). Теоретически боковые поверхности зубьев (профи­ли) могут быть очерчены любыми кривыми, удовлетворяющими основному закону зубчатого зацепления. Такие профили называют сопряженными.

В современном машиностроении для построения сопряженных профилей применяют

ограниченное число кривых.

Профили зубьев должны быть технологичными, т.е. такими, чтобы их можно было получить в производственных условиях наиболее простыми методами.

Из теоретически возможных профилей преимущественное применение получили эвольвентные профили (см. рис. 18, б), так как такие про­фили проще обработать и они обладают большими преимуществами. Эвольвентное зацепление предложено Эйлером более 200 лет назад. Это зацепление по сравнению с другими имеет следующие преимущества: при изменении межосевого расстояния не нарушается правильность их зацепления (не изменяется передаточное число); это зацепление может быть использовано и в сменных колесах.

Список использованной литературы

1. Сборка машин в тяжелом машиностроение / Б.В. Федоров, В.А. Вавуленко и др. 2-е изд.. М.: Маш-е, 1987г.
2. Справочник-технолога- машиностроителя: в 2-х т. Под редакцией А.Г.Косиловой М.: Маш-е, 1985г.
3. Металлорежущие станки. Учеб. Пособие для втузов. Н.С. Колев и др. М.: Маш-ие, 1980г.
4. Схиртладзе А.Г., Новиков В.Ю., Тулаев Ю.И. Технологическое оборудование машин-ных производств. Учеб. Пособие. М.: Изд-во «Станкин», 1997г.

---

Дата добавления: 2015-08-09