Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции

Вариант 1

В заданиях 1-30 верным является только один ответ. Для каждого из заданий выберите правильный ответ из предложенных а, б, в, г вариантов ответа.

1. Укажите число, которое не является рациональным:

а) 25

б) π

в) -8

г) 1/5

2. Вычислите:

а) 10

б) 0,1

в) 2

г) 4

3. Решить уравнение: 25^х = 1/5

а) х = -1/5

б) х =1/2

в) х = 5

г) х = -1/2

4. Выразите угол 7π/10 в градусной мере:

а) 30 º

б) 54 º

в) 126 º

г) 360 º

5. Укажите четверть, в которой находится точка Рα, если sin α < 0, cos α < 0:

а) 1 четверть

б) 2 четверть

в) 3 четверть

г) 4 четверть

6. Вычислить: log _1/3 81 - log ₇1

а) -4

б) 8

в) 9

г) 0

7. Вычислить lim(3х-2) при х→1:

а) 5

б) 1

в) 7

г) 3

8. Решением уравнения log ₄ х = -2 является число:

а) 16

б) 1/16

в) 8

г) -16

9. Найдите производную функции :

а) у'=2х⁵ -12х³

б) у'=2/5х⁴ -12х²

в) у'=2х⁴-12х²

г) у'=2х⁴+12х²

10. Упростите выражение: 2sin²α - 3tg α∙ctg α + 2cos² α

а) -1

б) 3

в) -5

г) сtg² α

11. Множеством значений функции y = 2sin х является промежуток:

а) (0; +∞)

б) (-∞; +∞)

в) (-1; 1)

г) [-2; 2]

12. Функция y = f(x) возрастает на промежутках (– 4; – 1) и (2;7) и убывает на промежутке (–1; 2). Укажите промежутки, на которых производная функции

f '(x) < 0:

а) (– 4; – 1)

б) (–1; 2).

в) (2;7)

г) [–1; 2]

13. Радианная мера угла 270 º равна:

а) π/2

б) π/3

в) π/6

г) 3π/2

14. Вычислите:

а)

б) 6

в) 16

г) ¼

15. Завершите предложение так, чтобы получилось истинное высказывание: «Значение производной функции в точке…»:

а) показывает ускорение изменения функции

б) всегда равно 0

в) показывает скорость изменения функции

г) ничего не означает

16. Пересечением двух плоскостей является:

а) точка

б) прямая

в) две параллельные прямые

г) две пересекающиеся прямые

17. Решением неравенства 4^х ≥1/2 является:

а) (-∞; -1/2]

б) [1/2; +∞)

в) [-1/2; +∞)

г) (-∞; 1/2]

18. На чертеже изображен куб. Определите взаимное расположение прямой DD₁ и плоскости АА₁В₁В:

а) пересекаются

б) параллельны

в) совпадают

г) скрещиваются

19. Укажите первообразную F(х) для функции f (х) =10:

а) F(х) = 10х

б) F(х) = 10

в) F(х) = 0

г) F(х) =10х²

20. Дан вектор: . Координаты вектора - равны:

а)

б)

в)

г)

21. У многогранника все грани являются параллелограммами. Определите вид многогранника:

а) куб

б) параллелепипед

в) треугольная призма

г) пирамида

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции

у = 3х² в его точке с абсциссой х₀ = 2:

а) 6

б) 3

в) 10

г) 12

23. Пятый член числовой последовательности, имеющей формулу n -го члена

а _n = 8n – 9, равен:

а) 8

б) 17

в) 25

г) 31

^{24. Осевое сечение цилиндра – квадрат с площадью 100 см. Найдите радиус цилиндра:}

а) 5 см

б) 2 см

в) 10 см

г) 20 см

25. Определите верный знак выражения tq 50 º ∙ sin 250º:

а) < 0

б) > 0

в) ≤ 0

г) ≥ 0

26. Значение выражения 5^-2 ∙ 81^1/4 равно:

а) 1/2

б) 3/25

в) 1/9

г) 1/3

27. Функция y = log₄x возрастает на промежутке:

а) (-∞; 0]

б) (-∞;1/2]

в) (-∞; +∞)

г) (0; +∞)

28. Вычислить: 5!

а) 720

б) 60

в) 120

г) 5

29. 15% от 30 г составляют:

а) 4,5мг

б) 45г

в) 4,5г

г) 0,45г

30. Конус - это фигура, получающаяся при вращении:

а) прямоугольного треугольника относительно катета

б) прямоугольного треугольника относительно гипотенузы

в) полукруга относительно диаметра

г) квадрата относительно стороны

Дата добавления: 2015-08-13