Упражнения. Вычислите произведение матрицы A на вектор-столбец col ( Ответ - )

1. Создайте матрицу .
2. Создайте вектор строку lin и вектор-столбец col

1. Вычислите произведение матрицы A на вектор-столбец col (Ответ - ).
2. Вычислите значение билинейной формы (-5).

1.3. Построение графиков – функция plot

В предыдущем пункте мы уже увидели преимущества матричной ориентированности MATLAB’а. В других языках для записи матричных операций требуется использовать подпрограммы. Здесь же эти операции записываются (и выполняются) очень просто – так же как они записываются для простых переменных.

Очень просто в MATLAB’е удается получить и графическое представление результатов.

Сейчас мы рассмотрим функцию plot – функцию построения двумерных графиков. В простейшем варианте эта функция использует два аргумента – два вектора с одинаковым количество элементов. В первый вектор следует занести абсциссы, а во второй – ординаты точек графика. Заданные точки соединяются ломаной линией. Пример.

>> x = [0 1 2 3 4 5];

>> y = [1 2 2.5 2.7 2.8 2.9];

>> plot(x,y)

В результате MATLAB покажет вам графическое окно (Figure - фигуру) с заказанным графиком.

Кстати, в этом примере есть еще одно небольшое новшество. Команды задания векторов x и y заканчиваются точкой с запятой (;). Точку с запятой ставьте тогда, когда вы хотите подавить эхо-печать – автоматический вывод результата в командное окно.

Однако вводить такие вектора вручную, когда вы хотите построить график с большим количеством точек, занятие не слишком веселое. В таких случаях очень полезна функция – linspace. Эта функция делит числовой отрезок на отрезки равной длины и в качестве результата возвращает вектор с координатами точек, осуществляющих это разбиение. Например,

>> x = linspace(1,2,5)

x =

1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000

Этой командой мы попросили разбить отрезок с левой границей равной 1, и правой границей равной 2, пятью точками на равные отрезки (то есть на четыре отрезка).

Теперь давайте попробуем вычислить sin(x). С точки зрения школьной математики это абсурд. Аргументом синуса должно быть одно число, а мы пытаемся вычислить синус вектора, то есть нескольких чисел. MATLAB, однако, подобные вольности не смущают. Он просто создает новый вектор и заносит в качестве первого элемента синус x(1), в качестве второго – синус x(2) и так до конца вектора x.

>> y = sin(x)

y =

0.8415 0.9490 0.9975 0.9840 0.9093

Теперь посмотрим, как с помощью этих функций (linspace и plot) можно построить вполне приличный график, совсем не похожий на ломаную линию с последнего рисунка. Выполните следующие три команды:

>> x = linspace(0,2*pi,101);

>> y = sin(x);

>> plot(x,y)

Первая команда создает вектор x с 101 числом, которые делят отрезок на 100 равных участков. Обратите внимание, что в конце команды предусмотрительно поставлена точка с запятой. Благодаря этому отключается эхо-печать, чтобы в командное окно не выводились значения 101 элемента вектора x. Вторая строчка заносит в вектор y соответствующие значения функции sin(x).

В результате график синусоиды выглядит довольно презентабельно. Хотя на самом деле он, по-прежнему, представляет собой ломаную линию, но ее отрезки настолько коротки, что выглядят на экране гладкой кривой.

Дата добавления: 2015-08-13