|
Абсолютну величину відхилень фактичних частот , від пропорційних
характеризує квадратична зв'язаність
Пірсона:
(11.3)
Якщо стохастичний зв'язок відсутній, то . Для того, щоб зробити висновок про сутність зв'язку, необхідно порівняти фактичне значення
з рівнем значущості для заданої довірчої вірогідності
і числа мір свободи
, де
і
– відповідно кількість груп за ознаками
і
.
Критичні значення для довірчої вірогідності 95% і, відповідно, для рівня значущості 0,05 (
) приведені в таблиці 10.2. У нашому прикладі для
, критичне значення
.
Таблиця 11.2
Критичні значення
![]() | ||||||||||||
![]() | 3,84 | 5,99 | 7,81 | 9,49 | 11,07 | 12,59 | 14,07 | 15,51 | 16,92 | 18,31 | 19,68 | 21,03 |
Розрахуємо фактичне значення за нашими даними.
Фактичне значення значно перевищує критичне і, отже, із вірогідністю 0,95 сутність зв'язку між віком і схильністю до ризику доведена.
Відносною мірою тісноти стохастичного зв'язку служить коефіцієнт взаємної зв'язаності , який за змістом ідентичний коефіцієнту кореляції. Якщо
, то використовують формулу Чупрова:
. (11.4)
де і
– відповідно кількість груп по ознаках
і
.
Якщо , то перевагу віддають коефіцієнту зв'язаності Крамера:
(11.5)
де – мінімальна кількість груп за ознакою
або
.
Оскільки за відсутності зв'язку між ознаками , то в цьому випадку і
. При функціональному взаємозв'язку коефіцієнт взаємної зв'язаності прагне до одиниці.
Оскільки в нашому прикладі , для оцінки тісноти зв'язку використовуємо коефіцієнт взаємної зв'язаності Чупрова.
Таке значення коефіцієнта взаємної зв'язаності говорить про наявність помірного зв'язку між ознаками.
Якщо обидві взаємозв'язані ознаки альтернативні, тобто , то за відсутності зв'язку добуток діагональних частот однаковий:
. Саме на відхиленнях добутків частот ґрунтуються характеристики зв'язку:
, (11.6)
(11.7)
Дата добавления: 2015-08-13; просмотров: 120 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Загальна схема таблиці частот 2x2 | | | Коефіцієнт контингенції |