Практика №7

Правила розв’язку задач на оцінку ризику.

На практиці оцінка характеристик випадкових величин визначається за 2 формулами:

Де:

x_i – вибіркові значення випадкової величини щодо якої здійснюються розрахунки;

n_i – число разів повторюваних значень x_i у виборці.

P_i – ймовірності появи відповідних значень x_i Ймовірності оцінюються як відношення добрих випадків до всієї кількості випадків, тобто:

Задача №1. Кількісна оцінка ризику з визначенням міри і ступеня ризику.

Є можливість вибору із 2-х технологій очищення СВ, що дозволяють очікувати забезпечення до 150 млн.м³ умовно чистої води. За даними моніторингу дотримання екологічних вимог залежить від дій природних стохастичних факторів; можлива екологічна рівновага при 200 млн.м³ у випадку вдалого сполучення факторів і 100 млн.м³ якщо є посилююча негативна дія. Загалом 0,9 ймовірність встановить 151 млн і з ймовірністю 0,01-51 млн. Оцінювати ризик і прийняти рішення щодо випуску очищених вод.

Технології очищення	Результат 1	Результат 2
ймовірність	Кількість очищених вод	ймовірність	Кількість очищених вод
	0,5		0,5
	0,99		0,01

Розв’язання

1. Оцінка міри і ступеню ризику випуску СВ як міру ризику прийнято математичне очікування одержання допустимо чистої води певного об’єму (обсягу). Як сукупність ризику – середньоквадратичне відхилення цього параметра

R₁=x₁p₁+x₂p₂=200*0,5+100*0,5=150 млн м³

R₂=151*0,99+51*0,11=150 млн м³

Таким чином, міра ризику випуску у двох випадках однакові, то необхідна оцінка ступеню ризику:

– меньше

Задача №2 Кількісна оцінка ризику за допомогою маточікування, середньоквадратичного відхилення і коефіцієнта варіації.

Задача: необхідно оцінити ризик не дотримання нормативів випуску СВ з трьох створів за наявними статистичними даними їх роботи за 10 попередніх місяців

Виконання вимог випуску СВ

Номер місяця
створ 1
створ 2
створ 3

Розв’язання Вибір найменш ризикованого створу

(оцінка)

Як міру ризику – математичне очікування виконання вимог

ступінь ризику – середньоквадратичне відхилення

Ймовірність дотримання за відсутністю інших даних як кількість повторюваних значень ознаки

Ймовірність дотримання вимог

№ місяця
створ №1	0,2	0,1	0,1	0,1	0,2	0,1	--	0,1	0,1	--
№2	0,2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1
№3	0,3	0,3	0,2	0,1	--	--	--	--	--	--

Математичне очікування, що те саме – середні значення випусків дотримання:

R₁=70·0,2+39·0,1+58·0,1+75·0,1+80·0,2+120·0,1+42·0,1+50·0,1=68%;

R₂=53;

R₃=53;

D₁=(70-68)²·0,2+(39-68)²·0,1+(58-68)²·0,1+(75-68)²·0,1+(80-68)²·0,2+(120-68)²·0,1+(42-68)²+(50-68)²·0,1=498,9;

D₂=247,5;

D₃=400;

Відповідно σ₁=22,3; σ₂=15,7; σ₃=20;

Таким чином менш ризикований №2.

У випадку, коли потрібно порівняти варіанти з різними мірою і ступенем ризику, особливо вираженими в різних найменуваннях інтерес становить коеф. варіації, що дає розмір ступеня ризику на одиницю міри ризику на користь №2

∂₁=0,33; ∂₂=0,3; ∂₃=0,4;

ПРАКТКА №6

РИЗИКИ

З точки зору еколого-економічного аналізу для фірми у господарські ризики класифікації – чисті є ще (спекулятивні)(фінансові) відносять екологічні

Зовнішні	Внутрішні
Пов’язані з можливістю діяльності в умовах забрудненого довкілля(забр. водних ресурсів, сировини або ґрунту) і одержання збитків внутрішньої діяльності	визначаються можливістю забруднення довкілля у результаті діяльності фірми і виникнення (притягнення її цивільно-правової відповідальності) результатом чого буде накладання на підприємство санкцій

а є зовнішньоекономічні розуміється ймовірність завдання шкоди довкіллю, життю і здоров’ю людей у результаті цього. Розглядаються на рівні підприємства, регіону, країни, у світовому масштабі, у процесі експлуатації і будівництва виробничих об’єктів, проведення розвідувальних робіт, перевезення вантажів тощо.

Причини –

· техногенні аварії і неконтрольовані викиди шкідливих речовин;

· вирубання і знищення зелених насаджень;

· знищення багатьох видів тварин;

· забруднення атмосферного повітря – викиди, вихлопні гази автомобілів;

· застосування добрив і зброї;

· використання у побутових цілях шкідливих речовин і т.д.

З найближчими наслідками	Віддалені наслідки
безпосередня школа у вигляді руйнування будинків і споруд, забруднення території, трави, загибелі людей, тварин і рослин і т.д.	тривале забруднення повітряного і водного басейнів, ґрунту і подальшого впливу такого забруднення на здоров’я людей

Ризик у абсолютному вираженні

1.Як міра ризику приймається ймовірність збитків чи негативного явища або недотримання вимог

R=P(x), де х – випадкова величина збитку.

якщо х_прип. – граничне значення припустимого

R=Р(х≥х_прип.) – зона припустимого ризику

подібно – критичного ризику R=Р(х≥х_крит.)

зона катастрофічного ризику R=Р(х≥х_{катастр.})

Ряд авторів застосовують шкали ризику стосовно ймовірності небажаного результату

Ймовірність	градація ризику
0,0 – 0,1 0,1 – 0,3 0,3 – 0,4 0,4 – 0,6 0,6 – 0,8 0,8 – 1,0	мінімальний малий середній ризик високий ризик максимальний прийнятний

2) міра ризику – величина гаданого збитку

3) Як міра ризику приймається збиток (кількість негативного ефекту на ймовірність

Актуальна у разі розкиду можливих збитків дуже великий, при оцінці ризику в надзвичайних ситуаціях, екологічних катастрофах «Масштаб на ймовірність».

4) Відносно відповідності ефективності, позитиву – як невідповідність очікуваними – міра і ситуація ризику.

- міра ризику

5) Як ступінь ризику (міра можливої розбіжності з прогнозним значенням)

V(x) – дисперсія відповідної випадкової величини

6) Міра ризику приймають середньоквадратичне відхилення випадкової величини, стосовно якої визначають ризик

Бо середньоквадратичне не дає повної картини лінійних відхилень , тому нерівність Чебишева і ймовірність того, що випадкова величина відхиляється від свого математичного очікування більш ніж на заданий допуск , не перевищує її дисперсії, поділеної на ,

Нерівність Чебишева показує, що незначному ризику за середньоквадратичним відхиленням відповідає малий ризик і за лінійними відхиленнями, ризик у відносному вираженні.

7) Міра ризику як відносна безрозмірна характеристика коефіцієнт варіації

, що дає можливість порівнювати варіанти проектів, рішень, в абсолютному вираженні не порівнюваних.

Розв’язання задачі мінімізації ризику відносного рівносильне двокритеріальній задачі, що вимагає максимізації середнього виграшу і мінімізації ступеня ризику .

Таким чином показник ризику на основі коефіцієнта варіації досить вагомий, а звідси

	Градація ризику
=0,1	слабкий
0,1 – 0,25	помірний
>0,25	високий

8) Для оцінки дій різного походження доцільно мати справу з коефіцієнтами ризику і , де

З – максимально можлива величина збитку;

Р – ймовірність витрат;

В – обсяг ресурсів.

Прийнятний ризик оцінюється за умови і

Граничні обмеження ризику, що визначаються можливостями системи.

Шкали оцінки подібні наведеної для

Величина
0,00 – 0,1	Мінімальний	=0,25	Приємлемий
0,1 – 0,3	Малий	0,25 – 0,5	Припустимий
0,3 – 0,4	Середній	0,5 – 0,75	Критичний
0,4 – 0,6	Високий	=0,75	Катастрофічний
0,6 – 0,8	Максимальний
0,8 – 1,0	Критичний

У фінансовому менеджменті даним.

і - коефіцієнти покриття ризиків

9) Ризик як міра відхилення, оцінка якої у відношенні від’ємних і не від’ємних відхилень від встановленого рівня і і (в економіці при розробці бізнес плану)

Оцінка градація ризику

<0,2	Неспецифічний
0,2 – 0,4	Обмежена поведінка
0,4 – 0,6	Середньо ризикова
0,6 – 0,8	Ризикована
0,8 – 1,0	Високого ступеня ризику
>1,0	Азартна

Методи оцінки спеціальні

1.Оцінка ризику за станом – статистичний аналіз

2. Відсутність перших або їх низька вірогідність – евристичні методи або методи експертних оцінок

Особливість-відсутність доказів оптимальності отриманих рішень н.д. метод Делфі – анонімне індивідуальне оцінювання зі зворотним зв’язком і після обробки першого повідомляються результати і їх повторне оцінювання.

У міжнародній практиці:

- методика Швейцарської банківської корпорації

- методика BERI

Комплексна оцінка ризику

(тобто від усіх джерел: 1. визначальні 2. побічні)

В абсолютному вираженні за спрощеним підходом

W_i=p_i*p

де W_i – абсолютне значення ризику за i-м параметром

p_i – нормальне значення i-ого параметра при успішному результаті

p- розрахункове значення ступені ризику

При необхідності може бути оцінена не ризикова частина

L_i=p_i*(1-p) чи L_i=p_i-W_i

Розрахунок ризику у відносному виражені:

R_i=L_i/p_i

Системний ризик - коефіцієнт, що визначає рівень коливань у результаті діяльності (для фінансового менеджменту) він має назву коефіцієнт чутливості

де:

- Обсяг виробки кількості інтервалів часу тощо

- відповідність прибутковість(екологічна ефективність) і-го виду діяльності(акцій) і середньо досягнута (середньоринкова) прийнята

- коваріація прибутковості і-го виду діяльності(акцій) і середньо ринкової прибутковості

- дисперсія середньо досягнутої прийнятої(ринкової) ефективності (прибутковості)

- відповідно ефективність(прибутковість) діяльності(акції) і-го виду діяльності (акції) і середня величина за j-ий інтервал часу

- відповідно середня ефективність(прибутковість) і-го виду діяльності (акції) і середньо прийнята(ринкова) ефективність (прибутковість)

За розглянутий період

β	Градація ризику
	Ризик відсутній
(0;1)	Ризик нижчий за середньо ринковий прийнятий
	Ризик на рівні середньо прийнятого (н.д),смертність на рівні природного рівня
(1;2)	Ризик вищий за середній прийнятий

Практично обчислюють за формулою:

- кореляційний момент випадкових величин,

Ri*R - що характеризують в цілому об’єкт і його і-ту частину.

Загалом β показує рівень коливань чи відхилень у результаті певної діяльності чи заходів стосовно результатів функціонування всієї системи(економії)

Β=1 - коливання результатів на рівні системи

β<1 - менше

β>1 - вище від ринкових

Оцінка ризику за допомогою дерева рішень

Це графічний підхід до аналізу рішень в умовах невизначеності. У процесі побудови дерева використовується 2 види гілок:

1.Гілка рішень – прийняття рішень

2.гілка результатів подій –зовнішні фактори визначають,яка з можливих випадкових подій відбудеться

Метод аналогії

Використовується коли інший метод оцінки ризику неприйнятні. Помилки виникають при використанні даних минулих періодів, необхідно враховувати умови стадії.

Оцінка ризику на основі встановлених нормативів

Для екологічних систем – це порівняння з нормативами екологічних навантажень.

В економічному сенсі – це витрати і позики на діяльність, у тому числі екологічну.

max розмір ризику ,

де Зс- сукупна заборгованість.

За позиками міжбанківськими предметами і векселем одного позичальника і 100% суми позабалансових зобов’язань, виданих цьому позичальнику.

К – капітал банку.

Нормативне значення цього показника не має перевищувати 25%.

В абсолютному вираженні математичні методи розрахунку:

· Теорія масового обслуговування;

· Метод Монте-Карло;

· Імітаційне моделювання.

Дата добавления: 2015-08-05