Удары , возникающие при закрытии задвижки.

Если вода перетекает из резервуара 1 в резервуар 2 (рис. 37), расход и скорость потока V₀ определяются величиной сопротивления трубопровода и задвижки; потери напора в трубопроводе пропорциональны квадрату скорости:

Σh= z₁ – z₂ = K₀ V₀² + ζ V² /2g, где ζ –коэффициент сопротивления задвижки. Обозначим ζ /2g = К₁, тогда общий коэффициент сопротивления К = K₀ + К₁.

При закрывании задвижки уменьшается скорость, возникает гидравлический удар. При быстром полном закрытии скорость изменяется от V₀ до V₁=0, возникающая волна повышения давления движется со скоростью а к резервуару 1,

ΔН = а (V₀ - V₁)/g. Если обратная волна понижения давления, отразившаяся от резервуара 1 не успеет вернуться к моменту полного закрытия здвижки, возникнет “ прямой удар”. Напор в точке 3 достигнет величины Н=Н₀ + а V₀ /g или Н=Н₀ +φ₀, где

φ₀= а V₀ /g - напор, возникающий при повышении давления.

В случае, когда обратная волна понижения давления ψ_п вернется к неполностью закрытой задвижке, величина напора в точке 3 уменьшится Н= Н₀ + φ – ψ (А)

При движении волны повышения давления к резервуару 1 скорость V уменьшается; при движении обратной волны понижения давления к точке 3 скорость также уменьшается. Поэтому

V= V₀ – (g/a) (φ₀ + ψ_п). (Б)

Напор в точке 3 можно выразить также через сопротивление в задвижке и трубопроводе Н= h₀ - K V². (В)

Пример. На схеме (рис.) Н₀ = 85 м; h₀ = 80 м; длина трубопровода от т.1 до т.3 L=2000 м; скорость V₀ = 1м/с; скорость а=1000 м/с.

Коэффициент сопротивления трубопровода К₀ =5; коэффициент сопротивления задвижки К₁, в зависимости от степени ее закрытия S от 0,75 до 0,9 может рассчитываться по формуле

** К₁ = 64,2 S^18,7; при S от 0,9 до 0,96 К₁ = 31,9 S¹²; (17)

Время фазы, равное времени добегания волны от т.3 до т.1 и обратно равно Т_ф = 2L/а = 2 2000 / 1000 = 4 с.

Задвижка закрывается постепенно, на 1/10 от полного закрытия за время одной фазы. Закрытие задвижки до 75% от начала приведет к незначительному изменению напора в т.3 Н=85 м.

Поэтому расчет производим совместным решением уравнений (А), (Б) и (В), начиная с величины S=0,75.

Скорость в конце каждой фазы

V= R + [ R²+ (H₀ - h₀ + a V₀/g - 2 ψ_п) /K]^0,5, (18)

где R= a/ (2g K); ()

φ₀ = (V₀ - V) a /g - ψ_п; (19)

H= Н₀ + φ₀ – ψ_п ; (20)

Расчеты сведены в табл. 23.

Таблица 23

N фазы	T,с	S	K1	K	Psi, м	V, м/с	F i, м	H, м
		0,75	1,04	6,04	0,00	0,99	0,93	85,93
		0,8	1,8	6,8	0,93	0,97	2,31	86,38
		0,85	3,7	8,7	2,31	0,93	4,83	87,52
		0,9			4,83	0,85	10,04	90,21
		0,95	34,5	39,5	10,04	0,68	23,06	98,01
					23,06	0,00	78,88	140,82

Величина ψ_п (Psi) равна величине φ₀ (F i) предыдущей фазы.

Формулы (17) получены аппроксимацией кривой, приведенной в [, рис. ]

Как показывает расчет, наибольшее повышение давления возникает в последнем этапе закрытия задвижки.

Если в конце закрывать задвижку медленнее, напор существенно уменьшится. В табл.24 приведен расчет ударного давления по условия примера, но на последнем периоде закрытия задвижки (после 90%) задвижка закрывается на 2% за время каждой фазы. Как видно из таблицы, в конце закрытия напор достигает величины 93,2 м, что на 48 м меньше напора при “быстром” закрытии.

Таблица 24

N фазы	T,с	S	K1	K	Psi, м	V, м/с	F i, м	H, м
		0,75	1,04	6,04	0,00	0,99	0,93	85,93
		0,8	1,8	6,8	0,93	0,97	2,31	86,38
		0,85	3,7	8,7	2,31	0,93	4,83	87,52
		0,9			4,83	0,85	10,04	90,21
		0,92			10,04	0,75	15,67	90,62
		0,94			15,67	0,63	22,14	91,48
		0,96			22,14	0,49	29,86	92,72
		0,98			29,86	0,33	38,46	93,60
		0,99			38,46	0,16	46,87	93,41
					46,87	0,00	55,07	93,20

Важный практический вывод: во избежание высокого ударного давления, в конце закрытие задвижки или затвора надо осуществлять медленно, и тем медленнее, чем больше расстояние от задвижки до резервуара.

На последней фазе перед полным закрытием задвижки обратная волна понижения давления приходит с опозданием, и, отразившись от закрытой задвижки, удваивается. В рассчитанном примере (табл.23) опоздавшая величина понижения 78,88 – 23,06 = 55,82 м после удвоения снизит напор у задвижки до 140,82 – 55,82 *2= 29,18 м; удвоенная волна понижения 111,64 м, отразившись от резервуара, вызовет равную по величине волну повышения давления, напор у задвижки повысится до начальной величины и процесс циклически повторится. Из-за потерь напора при прохождении волн по длине водовода, на каждой фазе абсолютная величина волн повышения и понижения будет уменьшаться и процесс затухнет.

Министерство образования и науки Российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт)

И.Н.Рождов

Водопроводные сети

Учебное пособие

Новочеркасск 2009

УДК 628.152

Рецензент докт. техн. наук, проф. Ю.М.Косиченко

Рождов И.Н.

Водопроводные сети: учебное пособие/

Юж.– Рос. гос.техн. ун-т. – Новочеркасск. ЮРГТУ, 2009. – 55с.

В пособии рассматриваются вопросы устройства, расчета и проектирования систем водоснабжения городов и населенных мест. Предназначено для студентов специальностей 270112 «Водоснабжение и водоотведение» и 280302 «Рациональное использование и охрана водных ресурсов» при изучении курса «Водоснабжение».

УДК 628.152

© Южно-Российский государственный

технический университет, 2009.

© Рождов И.Н. 2009.

Библиографический список литературы

Дата добавления: 2015-08-05