Расчет устойчивости откоса, сложенного заданным грунтом.

В данном задании требуется определить коэффициент устойчивости откоса, сложенного грунтом, физико-механические характеристики которого определены в ходе выполнения предыдущих заданий. Высоту и заложение откоса принять по таблице исходных данных (строки 36-37). В качестве метода оценки устойчивости откоса применить метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Сущность метода круглоцилиндрических поверхностей скольже­ния сводится к следующему. Предположим, что грунтовый массив смещается по круглоцилиндрической поверхности АС с центром в точке О (рис. 8.1). Условием равновесия призмы обрушения будет: сумма моментов всех сил относительно точки вращения О равна нулю, т.е. ƩМ_О = 0. Для составления уравнения моментов относительно точки вращения О разобьем призму скольжения ABC вертикальными сече­ниями на ряд отсеков. Разбивка призмы обрушения на отсеки произ­водится с учетом неоднородности грунта призмы и профиля склона так, чтобы в пределах отрезка дуги скольжения основания каждого i-го отсека прочностные характеристики φ и с были бы постоянными, а также из учета геометрических соображений. При выполнении работы призму обрушения разбить на 4 отсека.

Силой, действующей на каждый отсек, будет его вес Q.

Принимаем условно за точку приложения веса каждого отсека точку пересечения отвесной линии (вес отсека) с серединой отрезка соответствующей дуги скольжения.Разложим вес отсека Q_i, на нормальную N_i, (по направлению ра­диуса вращения), и касательную Т_i, (по направлению, перпендику­лярному радиусу) составляющие к дуге скольжения в точке их прило­жения.

Тогда

; .

Момент сил, сдвигающих отсек относительно точек вращения О, определится по формуле

где n - число отсеков в призме обрушения.

Рис. 8.1.Схема к расчету устойчивости откосов методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Удерживающие силы Т'_i, в пределах основания каждого отсека бу­дут обусловлены сопротивлением сдвигу за счет сил внутреннего тре­ния, пропорциональных нормальной составляющей N, и сцепления грунта по поверхности скольжения:

,

где l_i - длина дуги основания i-того отсека; φ_i - угол внутреннего трения; с_i - сцепление грунта.

Момент сил, удерживающих призму скольжения, определится по формуле

Коэффициент устойчивости η откоса будет равен отношению мо­мента сил, удерживающих призму скольжения, к моменту сил сдви­гающих:

.

Однако данное уравнение не дает однозначного ответа на постав­ленный вопрос, так как можно провести множество круглоцилинд­рических поверхностей с центром в точке О. Необходимо из всех воз­можных дуг поверхностей скольжения выбрать наиболее опасную. Для решения этой задачи с достаточным приближением применяют следующий прием.

Из верхней грани откоса проводят наклонную линию (вверх) под углом 36° к горизонту (рис. 8.2). На этой линии намечают точки О₁ (О₂, О₃ и О₄ - центры дуг поверхностей скольжения - по следующему принципу. Точка О, находится на расстоянии (0,25 + 0,4m)h, где m = ctgα; h — высота откоса. Остальные центры последовательно от­мечают на расстоянии 0,3h от предыдущего.

Рис. 8.2. Определение центра вращения наиболее опасной поверхности скольжения

Для каждой дуги поверхности скольжения, проведенной из цен­тров O₁, O₂, O_3, O₄, определяют коэффициенты устойчивости. Минимальное значение коэффициента устойчивости определит положение наиболее опасной поверхности скольжения.

Дата добавления: 2015-08-05