Анализ влияния прочности угля на выбросопасность пласта

Задача. За прошедшие сорок лет было выполнено большое количество исследований, посвященных механизму внезапных выбросов угля и газа. Общепризнано, что выбросы происходят вследствие совместного проявления горного давления и газоносности угля, которые вносят свой вклад в зависимости от горно-геологических условий разработки.

Самая распространенная модель выброса заключается в том, что под действием горного давления происходит рост трещин и отколы угля от свободной поверхности, что сопровождается интенсивным выделением газа из закрытых пор, а также десорбция газа из угольных матриц. Это явление может служить стартовым механизмом для лавинообразного мелкодисперсного измельчения угля в процессе выброса. Таким образом, представляется правомерным утверждать о влиянии трех основных факторов, обуславливающих выброс:

- высокая газоносность угля;

- низкая прочность угля и неравномерное горное давление, зависящее от геологического строения участка;

- интенсивность ведения горных и добычных работ, влияющих на напряженное состояние массива, что запускает стартовый механизм выброса.

Для изучения этой проблемы в горных выработках шахт Центрального и Донецко-Макеевского районов Донбасса отбирались пробы угля из сравниваемых пластов: выбросо- и невыбросопасного [5]. В лабораторных условиях определены пределы прочности при сжатии, значения которых представлены в таблице 12.1.

Таблица 12.1 – Прочность угля при сжатии

Выбросопасный пласт	Невыбросоопасный пласт
Предел прочности при сжатии, МПа
σ1i	σ2i
2.1	9.5
5.3	7.2
6.4	6.3
5.7	10.4
4.1	11.2
4.5	8.2
2.5	6.7
3.2	-
3.7	-
1.9	-
4.9	-
5.1	-

Необходимо сравнить статистику прочности угля на указанных пластах и сделать вывод о существенности различия средних и дисперсий. Иными словами задачи формулируются так:

1 С какой достоверностью можно утверждать, что предел прочности на выброоспасном пласте меньше, чем на невыбросоопасном?

2 Можно ли утверждать, что вариация прочности выбросоопасного угля качественно отличается от невыбросопасного?

Решение. Вычисленные средние значения и дисперсии представлены в таблице 21.2

Таблица 21.2 - Средние значения прочности угля и дисперсии.

Показатели	Средний предел прочности, МПа	Эмпирическая дисперсия, МПа^2	Количество экспериментальных точек
Выбросоопасный пласт	σ1 = 4.117	2
Невыбросоопасный пласт	σ2 = 8.5

Программа и результаты расчета на компьютере показаны на рисунке 12.1.

Для сравнения существенности различия средних, в предположении, что статистика подчиняется нормальному распределению случайной величины, воспользуемся распределением Стьюдента. Контрольная величина, по аналогии с задачей 3.4, составляет:

Квантиль обратного распределения Стьюдента при числе степеней свободы k=12+7-2=17, погрешности вывода α=0.001 равен t _α,k =3.965. Поскольку T > t _α,k, то с достоверностью не менее 99,9% можно утверждать, что различие сравниваемых величин средних закономерно.

Для сравнения существенности различия дисперсий воспользуемся распределением Фишера. Контрольная величина показателя достоверности, по аналогии с задачей 3.2, находится в виде отношения большей дисперсии на меньшую:

Число степеней свободы

; .

Критическое значение квантиля распределения Фишера для достоверности 0,95 при степенях свободы 11 и 6 составляет: qF(0,95; 6,11)=3,095.

Рисунок 12.1 – Влияние прочности угля на выбросоопасность

Поскольку показатель достоверности F=1,701 меньше критического значения 3,095, то при уровне значимости 95% можно утверждать, что вариация прочности выбросоопасного угля не отличается от невыбросопасного.

Возвращаясь к проблеме выбросоопасности угольных пластов, отметим, что выполненный анализ подтверждает существенность влияния прочности угля. Однако этот вывод является справедливым только при прочих равных условиях, в том числе при одинаковых показателях по газоносности угля и условиям ведения горных работ.

Дата добавления: 2015-08-05