А. Определение сдвига фаз между током и напряжением в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных сопротивления R, индуктивности L, электроемкости С и генератора ЗГ (Рис.5). Пусть ЭДС генератора изменяется по закону:

Тогда сила тока в цепи будет изменяться по тому же закону, но со сдвигом фазы:

.

Сдвиг фазы можно определить теоретически методом векторных диаграмм.

Известно, что падение напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, падение напряжения на индуктивности ,опережает ток на π/2, а падение напряжения на емкости , отстает от тока на π/2.

Рис.5 Рис.6

Векторная диаграмма напряжений для схемы, изображенной на Рис. 5, показана на Рис. 6. Из рисунка видно, что разность фаз между и (т. е. между напряжением и током в цепи) равна

(3).

Разность фаз между током и напряжением в работе создается с помощью фазовращающей цепочки, которая состоит из последовательно соединенных сопротивлений R и емкости С, величины которых можно изменять в процессе опыта (Рис. 5). В этом случае в выражении (3) L=O и для этой цели соотношение (3) упрощается, и сдвиг фаз можно рассчитать по формуле:

(4),

где v - частота сигнала, снимаемого с генератора. Для экспериментального определения сдвига фаз используется основная фигура Лиссажу - эллипс, который получается в результате сложения напряжений одинаковой частоты с генератора и с омического сопротивления (см. Рис. 5).

Рис.7

Пусть на Х-вход осциллографа подано напряжение, изменяющееся со временем по закону:

а на Y-вход - напряжение той же частоты, но сдвинуто по фазе на φ₀:

На экране осциллографа будет наблюдаться траектория движения электронного луча в виде наклонного эллипса (см. Рис.5).

При х=О, получим

,

откуда

(5).

Таким образом, для определения разности фаз между током и напряжением достаточно измерить максимальное отклонение луча по вертикальной оси Y₀ определить координату точки пересечения эллипса с вертикальной осью Y и воспользоваться формулой (5).

Дата добавления: 2015-08-05