Второй закон термодинамики. Проблемы баланса энергии и эволюция

Одним из наиболее ярких (и доступных для наблюдения) примеров возникновения специфических системных свойств являются ситуации, связанные со вторым законом термодинамики. Этот закон (который часто называют вторым началом термодинамики) связан с принципиальной необратимостью потоков тепла - от более нагретого к более холодному. Нам неизвестны случаи, когда более теплое тело нагревалось за счет охлаждения более холодного. На основе этого принципа Лазарь Карно впервые объяснил, что любая тепловая машина не может быть использована для превращения тепла, например, в механическую работу, если не существует перепада температур, если нет холодильника. Это факт и стал называться вторым началом термодинамики.

Позднее была введена некоторая числовая характеристика термодинамического состояния системы - энтропии (Клаузиус, 1865). Ее принято обозначать буквой S. Если обозначить через dS величину энтропии в элементарном объеме, через dQ - количество тепла, которое приходит или уходит из этого элементарного объема, то

dQ

dS = ---------------- (1),

T

где T - абсолютная температура. Энтропия всей системы равна сумме энтропий всех ее элементарных объемов.

Оказалось, что имеет место следующий замечательный факт: в любой замкнутой системе (т.е. системе, в которой нет источников тепла и тепло никуда не отводится) энтропия S может либо оставаться постоянной (если в системе нет диссипации энергии), либо возрастать. Оказалось, что этот факт тождественен второму началу термодинамики. Он следует из него, и именно его и называют вторым законом термодинамики. Этот факт утверждает, что в любых реальных системах, где происходит рассеивание энергии, процесс идет в сторону установления теплового равновесия: все замкнутые системы обречены на тепловую смерть - на выравнивание температур!

Этот факт допускает наглядную интерпретацию, когда мы изучаем движение молекул в некотором замкнутом объеме газа. Предположим, что в начальном состоянии движения молекул мы наблюдаем некоторую упорядоченность, например вихрь заданной интенсивности. Если наблюдаемый объем газа изолирован - находится в термостате, например, то с течением времени движение молекул приобретает все более и более неупорядоченный, хаотический характер: вихрь размывается и остается чисто тепловое движение молекул, соответствующее той температуре, которую обеспечивает термостат. Этот факт не только следует из теории - он наблюдается в эксперименте. И энтропия изучаемой системы, как это следует из теории, возрастает. Вот почему иногда говорят, что вместе с ростом энтропии растет и мера хаоса. Именно поэтому меру неупорядоченности системы (меру ее внутреннего хаоса) принято отождествлять со значением скалярной величины, именуемой энтропией S.

В конце прошлого века более фундаментальное изучение феномена энтропии было проведено Больцманом, одним из самых глубоких мыслителей прошлого века. Он построил статистическую теорию термодинамики и установил, что энтропию можно определить как логарифм числа возможных состояний системы. Использование энтропии по Больцману делает второй закон особенно наглядным.

В силу описанных причин второй закон термодинамики, т.е. закон о возрастании (точнее - неубывании) энтропии принято интерпретировать как закон о постепенной деградации, разрушении организации (организованности) и неизбежном утверждении хаоса в любой замкнутой системе. Это закон имеет абсолютный характер: не существует ни одного примера его нарушения.

Заметим, что при этом понятие хаоса отождествляется с представлением о чисто тепловом движении молекул.

Выше я уже обсуждал современные законы (принципы отбора), среди которых особенно выделяются законы сохранения как самостоятельные, не имеющие никаких исключений. Но понятие энтропии имеет смысл лишь для некой совокупности частиц, например газа, занимающей некоторый объем, - бессмысленно говорить об энтропии отдельной частицы. Энтропия является некоторой скалярной характеристикой этого объема, подобной температуре, давлению, скорости потока газа и т.д. Поэтому и второй закон термодинамики является типичным системным законом, результатом некоторой сборки. Отсюда и неизбежный вопрос о том, как связаны свойства отдельных молекул и их взаимодействия с результатом, т.е. со свойством возникающей в результате сборки системы и присущим ей свойством роста энтропии.

Со вторым законом термодинамики связан один феномен, содержание которого до сих пор не очень понято.

Еще в 40-х годах в своей знаменитой книге "Что такое жизнь с точки зрения физики" Эрвин Шредингер поставил вопрос о том, за счет чего происходит развитие живого мира. За счет чего живет и развивается такое же количество вещества и энергии, какое он получает извне? И сам же на него ответил: "Живые организмы питаются отрицательной энтропией"! Эта точка зрения великого физика сделалась отправной для целого ряда исследований. Позднее выяснилось, что подобная ситуация существует и для планет: количество энергии, получаемой планетой, в точности равно энергии, излучаемой в космос (в фундаментальном исследовании Б.Б. Кадомцева "Динамика и информация") также широко используется соображение Шредингера. Наконец, в последней и интереснейшей работе М.Н. Изакова "Самоорганизация и информация на планетах и в экосистемах" делается следующий шаг. Опираясь на формальное определение информации по Шенону и построив уравнения для потоков энтропии, автор предлагает некоторый вариант теории самоорганизации открытых систем, к которым относится и биосфера.

Подходы и результаты всех этих авторов мне представляются интересными, однако они вряд ли способны раскрыть содержание процессов изменения организации вещества, т.е. процессов эволюционного развития, если будут опираться только на принцип сохранения, т.е. на баланс приходящей и излучаемой энергии. Дело в том, что энтропия - это единственная и удивительная функция состояния системы, способная различать равновесные и неравновесные процессы. Непротиворечивым является определение энтропии как функции, сохраняющей свое значение для равновесных процессов, или, наоборот, равновесными процессами мы можем условиться называть процессы, энтропия которых постоянна. Но энтропия - лишь одна из функций состояния, и вряд ли ее может быть достаточно для описания всего многообразия явлений, характеризующих эволюцию биосферы, а тем более для построения теории ее самоорганизации.

Вызывает сомнение и целесообразность столь широкого использования понятия "информация", которое сегодня практикуется. Понятие информации введено Шеноном достаточно формально, как объем кодированного сигнала при его передаче с помощью той или иной системы распространения данных. Вряд ли его использование добавляет что-то новое. В самом деле, как показал Б.Б. Кадолуев, имеет место соотношение:

S + I = сonst, (2)

где S - энтропия по Больцману, а I - информация по Шенону. Формула (2) выведена совершенно строго и показывает, что введение понятия "информация" содержательно ничего не меняет, т.е. оно не вносит никакой дополнительной "информации" в описание физического процесса, переводя описание на другой язык - с языка энтропии (т.е. термодинамики) на язык теории информации.

Используя этот термин, надо всегда помнить, что информация - чрезвычайно сложное и емкое явление, и что оно обладает множеством характеристик, и что его нельзя использовать, не принимая во внимание потребности пользователя. Информация - это совокупность сведений, необходимых для принятия решений прежде всего человеком. Но при таком взгляде на это понятие формула (2) теряет всякий смысл!

Нечто подобное происходит и с понятием "энергия". Это сложнейшее явление, которое мы привыкли описывать одним числом - килограммометрами, калориями, ваттами и т.д. С трудностями описания энергии мы столкнулись при построении вычислительной системы, имитирующей функционирование биосферы.

В основе нашей системы лежали хорошо известные уравнения гидротермодинамики атмосферы и океана и достаточно упрощенная система биотических моделей, описывающих прежде всего циркуляцию углерода. Я понимал условность наших моделей, их недостаточную детализацию, информационные дефекты и многие другие изъяны, неизбежные на начальном этапе работы. Но не это меня беспокоило: со временем все должно было уточниться. Меня в гораздо большей степени тревожила форма использования уравнения баланса энергии. Сколь точно она отражает реальность?

Наша система - комплекс обычных, адаптированных к данной конкретной задаче уравнений гидротермодинамики атмосферы и океана. Она учитывала образование облачности, выпадение осадков, образование льда, поглощение углекислоты океаном и т.д. Биотический блок системы был достаточно примитивен и ориентировался главным образом на описание круговорота углерода. А зависимость прироста биомассы B(t) мы представляли в форме:

dB / dt = А (Q,...), (3)

где Q - суммарный поток солнечной энергии, А - некоторый оператор.

В таком интегральном представлении баланса энергии меня смущало то, что каждый тип излучения запускает лишь определенного вида биофизико-химические процессы. Например, длинноволновое (красное) излучение вообще не порождает фотосинтеза! Поэтому уравнение (3) следовало бы представлять в другом виде:

dB / dt = A *(f [ l ]...), (4)

где f [ l ] описывает интенсивность излучения с длиной волны l.

В уравнении баланса энергии обычно считается, что Земля излучает как абсолютно черное тело, т.е. поток энергии от Земли в космос пропорционален четвертой степени средней температуры планеты. Это, наверное, достаточно грубое предположение. Однако отказ от него не вносит сколько-нибудь качественно новых следствий, чего совсем нельзя сказать о замене уравнения (3) на уравнение (4).

Благодаря подходу, основанному на том факте, что излучение разной длины волны порождает разные типы биофизико-химических процессов, можно по-новому ответить на вопрос Шредингера и по-новому интерпретировать особенности биотической эволюции планеты. Он позволяет, в частности, объяснить особенности, обнаруженные при наблюдении Земли из космоса, определить, что энергия, излучаемая Землей, количественно равна той энергии, которую Земля получает из космоса.

Дело в том, что при измерениях сравниваются энергии разного качества. Земля получает коротковолновое излучение Солнца, а сама излучает энергию в инфракрасной части спектра. Благодаря этому различию и возникают те физико-химические процессы, которые определяют биотическую эволюцию биосферы. Другими словами, именно за счет преобразования качества энергии, по-видимому, главным образом и происходит изменение организации биосферы (т.е. ее эволюция).

Если подобный подход найдет необходимое экспериментальное подтверждение, то он позволит на многие факты смотреть другими глазами, в том числе и на всю систему биотической регуляции. Тогда возникнет необходимость строить по-новому систему математических моделей, описывающих процессы самоорганизации биосферы.

Тогда вся теория самоорганизации биосферы будет выглядеть по-другому!

Дата добавления: 2015-08-05