Лабораторная работа N 4

Тольяттинский государственный университет

Кафедра “ Энергетические машины и системы управления”

Лабораторная работа N 4

“Определение потерь напора по длине

в прямой трубе постоянного сечения”.

Студент:

Группа:

Преподаватель:

Тольятти 2013 г.

1. Цель работы.

Опытная проверка расчетных зависимостей, применяемых для определения потерь напора по длине в трубе постоянного сечения.

2. Понятие о гидравлически гладких

и шероховатых трубах:

Движение вязкой жидкости по трубопроводу сопровождается потерей полной удельной энергии (напора), возникающей вследствие трения между слоями движущейся жидкости, а также жидкостью и стенкой трубопровода. Экспериментальные потери на потери по длине в трубах можно измерить пьезометрами, установленные на некотором расстоянии один от другого. В этом случае потери на трение – есть разность показаний пьезометров:

h_э = H₁ - H₂. (7.1)

Теоретически потери напора по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:

h_т = λl/d ∙ υ²/(2g), (7.2)

где λ – коэффициент гидравлического трения;

l – длина трубопровода;

d – внутренний диаметр трубопровода;

υ – средняя скорость потока в трубе.

Величина коэффициента гидравлического трения λ зависит от многих факторов, в том числе Re и определяется по формуле:

λ_л = 64/Re. (7.3)

Число Рейнольдса определяется по формуле:

Re = υ ∙ d/ν, (7.4)

где ν – кинематический коэффициент вязкости при температуре воды t = 20ºС ν = 0,01 см²/с.

Потери напора в данном случае пропорциональны скорости в первой степени (h ≡ υ¹).

Турбулентный режим (Re > 2320). Коэффициент λ зависит как от числа Re, так и от шероховатости внутренней поверхности, т.е. от размеров и формы выступов и неровностей внутренней поверхности трубы. В качестве основной характеристики шероховатости служит так называемая эквивалентная шероховатость, которая характеризует не только среднюю высоту выступов, но также их форму, распределение по поверхности и т.д. эквивалентная шероховатость Кэ устанавливается на основе гидравлических испытаний трубопроводов и приводится в справочниках (табл. 7.1).

Экспериментальные исследования турбулентного потока доказали, что характер движения вблизи стенки и в основном потоке разные, хотя турбулентный режим сохраняется для всего потока в целом. Слой жидкости вблизи стенки, где распределение пульсаций резко отличается от движения в основном потоке, называется пристеночным. Турбулентная вязкость ε пристеночном слое близка к молекулярной вязкости μ. С увеличением скорости потока толщина пристеночного слоя уменьшается, возникают и отрываются вих­ри с бугорков шероховатости. Схематично течение вблизи стенки при малых и больших шероховатостях показано на рис.7.1.

Рис. 7.1. Схема движения потока вблизи стенки:

а) при малых скоростях;

б) при больших скоростях.

Опыты показали, что в зависимости от характера обтекания потоком выступов шероховатости величина λ будет различной. Можно выделить области зависимости λ от Re и Кэ.

1. Область гладкого трения (гидравлически гладкие трубы). Жидкость обтекает выступы шероховатости без образования вихрей из-за влияния вязкости жидкости, соответственно свойства поверхности стенок труб не оказывают влияние на величину сопротивления. Значение λ в этой области зависит от числа Re и определяется по формуле Блазиуса:

λ₁ = 0,3164/Re^0,25. (7.5)

Подставив значение λ₁ в формулу (7.2), выразив Re через (7.4), легко можно показать, что потери напора в данной области пропорциональны скорости в степени 1,75.

2. Переходная область (частично шероховатые трубы). У стенки появляются отдельные вихри, и на величину λ уже оказывает влияние состояние поверхности. Коэффициент λ зависит от числа Re и от относительной шероховатости Кэ/d и определяется по формуле Альтшуля:

λ₂ = 0,11(68/Re + Kэ/d)^0,25. (7.6)

3. Область шероховатого трения (гидравлически шероховатые трубы). Размер вихрей постоянен и только от материала труб и определяется по формуле Шифринсона:

λ₃ = 0,11(Кэ/d)^0,25. (7.7)

Потери напора в данной области пропорциональны скорости в степени 2 (h≡υ²), поэтому область шероховатого трения часто называют областью квадратичного сопротивления, или “автомодельной” областью.

При определении границ областей применения формул (7.3), (7.5), (7.6), (7.7) для нахождения коэффициента λ можно построить график Альтшуля (рис. 7.2).

3. Программа работы:

1. Экспериментально определить потери напора по длине для различных значений числа Re.

2. Определить теоретически потери напора по длине в трубах с различным диаметром.

3. Сравнить величину потери напора, полученную экспериментальным и теоретическим путем.

4. Описание лабораторной установки:

Экспериментальная установка (рис. 7.3) состоит из двух труб с внутренними диаметрами: d₁ = 17,5 мм и d₂ = 14,5 мм, длиной l = 194 см. Потери напора h_э измеряются пьезометрами 1 и 2, установленными в начале и конце труб. Расход измеряется ротаметром 3.

Рис. 7.2. График для определения границ областей применения форму нахождения λ.

1 – область равномерного течения;

2 – область гладкого трения;

3 – переходная область;

4 – область шероховатого трения.

Рис. 7.3. Схема лабораторной установки.

5. Указания к выполнению работы:

1. В период работы необходимо убедиться в том, что вентили 7 и 8 полностью открыты.

2. Открыть полностью вентиль 5 на трубе диаметром d₁ при закрытом вентиле 6.

3. Открытием вентиля 4 установить максимальный расход в трубе диаметром d₁.

4. Записать показания пьезометров 1 и ротаметра 3.

5. Постепенно закрывая вентиль 4, уменьшить расход и повторить измерения.

6. Закрыть вентиль 5, полностью открыть вентиль 6, изменяя расход вентилем 4 в трубе диаметром d₂, записать показания пьезометров 2 и ротаметра 3.

7. Всего выполнить не менее четырех измерений для каждой трубы.

8. Определить потерю напора на трение по длине по формуле (7.1).

9. Определить расход по тарировочной кривой (рис. 7.4).

10. Средняя скорость в трубе υ_ср = Q/S, где S – площадь сечения трубы S = πd²/4.

11. Определить число Рейнольдса по формуле (7.4).

12. По табл. 6.1 выбираем значение коэффициента эквивалентной шероховатости Кэ.

13. По графику на рис. 7.2 определить область применения формулы для расчета λ.

14. По выбранной формуле (7.3), (7.5), (7.6) или (7.7) подсчитать λ.

15. Определить потери напора по длине h_т по формуле (7.2).

16. Вычислить погрешность:

Δh = ׀‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌h_т - h_э‌׀/h_т ∙ 100%.

17. Результаты расчета занести в табл. 7.2.

18. Построить график зависимости h_э = f(υ_ср).

Рис. 7.4. График для определения расхода воды.

6. Вопросы для самоконтроля:

1. Причины возникновения потерь напора по длине.

2. Докажите, что согласно уравнению Бернулли потери на трение по длине в трубах определяются как разность пьезометрических напоров.

3. Как определяются потери напора по длине теоретически?

4. Чем объясняется наличие трех областей трения при турбулентном режиме движения?

5. Объясните физический смысл коэффициента эквивалентной шероховатости?

6. Почему область шероховатого трения часто называют областью квадратичного сопротивления и “автомодельной” областью?

Таблица 7.1:

Значения коэффициентов эквивалентной шероховатости для труб:

Трубы	Кэ
Тянутые из стекла и цветных металлов. Стальные: новые бесшовные; новые сварные; с незначительной коррозией; умеренно-заржавевшие. Оцинкованные железные: новые; старые; Чугунные: новые без покрытия; бывшие в употреблении.	0 - 0,02   0,01 – 0,02 0,03 – 0,1 0,1 – 0,2 0,3 – 0,7   0,1 – 0,2 0,4 – 0,7   0,2 – 0,5 0,5 – 1,5

Таблица 7.2:

Диаметр трубы, мм

№ опыта

Напоры

Потери напора h3,см

Деления ротаметра

Расход Q, см^3/с

Скорость Vср, см/с

Число Re

Кэ, мм

d/Кэ

Коэффициент lт

Потери напора ht, см

Н1, см

Н2, см

d1=17,5

d2=14,5

-1-

Дата добавления: 2015-08-03