График.1

График.2

4. Определить среднее Uср и действующее (средне-квадратичное) U_Д значение напряжений

на выходе однополупериодного выпрямителя (рис 2.) методом разложения заданной

функции в ряд Фурье и непосредственным интегрированием.

Рис 2.

Uвх Uвых

Амплитуды гармоник	Uср	Uд
Uo = Um /p U1 = Um /2 U2 = 2Um /3p U4 = 2Um /15p	Um /p	Um /2
Непосредственное интегрирование	Um /p	Um /2

Таблица 2.

Вычисление среднего и действующего значений напряжения непосредственным интегрированием:

Разложение в ряд Фурье:

k ¹ 1.

5. Определить теоретические показания вольтметра магнитоэлектрической и

электромагнитной систем при Uвх=21¸24

Тип вольтметра	Теоретические показания, (В)
Магнитоэлектрическая система	10.804
Электромагнитная система	16.971

Таблица 3.

при U_вх = 24 (В):

-) магнитоэлектрическая система: (B);

-) Электромагнитная система: (В).

Рабочее задание:

1. Измерить цифровым и аналоговым (магнитоэлектрической системы с

выпрямителем) вольтметрами напряжение на резисторе R в последовательной

R-C цепи (рис.1) при гармоническом вхолном сигнале, частота которого

изменяется от 20 Гц до 20 кГц. Шаг изменения частоты f =2 кГц (в области

существенного изменения напряжения U_Г шаг f должен быть меньше 2 кГц ).

Действующее напряжение входного сигнала U=5 В.

Измеренные данные	Абсолютные погрешности измерений
Частота сигнала	Вольтметр магнитоэлектрический	Вольтметр цифровой	АВ	ЦВ
f, Гц	W=lg(f)	Uвых, В	G	L	Uвых, В	G	L	± DU	± DU
	1.301			-	0.052	0.01	-39.7	0.047	0.00024
	1.699			-	0.131	0.026	-31.7	0.119	0.001
				-	0.26	0.051	-25.8	0.237	0.002
	2.301	0.15	0.03	-30.6	0.513	0.102	-19.9	0.368	0.004
	2.477	0.205	0.04	-27.9	0.768	0.152	-16.3	0.548	0.005
	2.602	0.285	0.056	-25	1.02	0.202	-13.9	0.724	0.006
	2.699	0.345	0.068	-23.4	1.24	0.246	-12.1	0.893	0.006
	2.778	0.4	0.079	-22	1.46	0.289	-10.8	1.055	0.007
	2.845	0.46	0.091	-20.9	1.68	0.333	-9.56	1.109	0.007
	2.903	0.54	0.106	-19.5	1.89	0.374	-8.5	1.354	0.008
	2.954	0.6	0.118	-18.5	2.07	0.41	-7.75	1.49	0.008
		0.66	0.13	-17.8	2.29	0.453	-6.87	1.617	0.009
	3.079	0.765	0.151	-16.4	2.56	0.507	-5.9	1.841	0.01
	3.146	0.9	0.177	-15	2.88	0.57	-4.87	2.027	0.01
	3.204	1.025	0.202	-13.9	3.14	0.622	-4.127	2.178	0.01
	3.255	1.12	0.22	-13.1	3.31	0.655	-3.67	2.297	0.01
	3.301		0.394	-8	3.55	0.703	-3.06	1.601	0.009
	3.602	3.3	0.65	-3.7	4.55	0.901	-0.9	1.305	0.005
	3.778	4.04	0.795	-1.99	4.8	0.95	-0.440	0.877	0.003
	3.903	4.44	0.874	-1.17	4.89	0.968	-0.28	0.595	0.002
		4.72	0.929	-0.638	4.99	0.988	-0.104	0.42	0.001
	4.079	4.84	0.953	-0.42	5.02	0.994	-0.052	0.308	0.00073
	4.146	4.92	0.969	-0.278	5.02	0.94	-0.052	0.235	0.00055
	4.204	4.98	0.98	-0.173	5.04	0.998	-0.017	0.184	0.00042
	4.255	5.04	0.992	-0.069	5.05			0.148	0.00035
	4.301	5.08			5.05			0.121	0.00027

Таблица 4.

,где G=U_вых/U_Rmax ;

L=20·lg(U_вых/U_Rmax).

U_Rmax = U_вых^max - максимальное напряжение на резисторе R.

Абсолютная погрешность:

DU = U_R1 - U_R, где

Для магнитоэлектрического вольтметра:

R_n = 1.5 кОм на пределе “1.5”

R_n = 3.6 кОм на пределе “6”

Для цифрового вольтметра:

R_n = 1 мОм на пределах “1” и “10”

График.3

На графике синим цветом изображена зависимость U_R/U_Rmax от частоты f для рассчитаных значений, красным цветом зависимость U_R/U_Rmax от частоты f для измеренных магнитоэлектрическим вольтметром значений, зеленым цветом зависимость U_R/U_Rmax от частоты f для измеренных цифровым вольтметром значений.

График.4

На графике красным цветом изображена зависимость 20lg(U_R/U_Rmax) от lg(f) для рассчитанных значений, синим цветом изображена зависимость 20lg(U_R/U_Rmax) от lg(f) для измеренных магнитоэлектрическим вольтметром значений, зеленым цветом изображена зависимость 20lg(U_R/U_Rmax) от lg(f) для измеренных цифровым вольтметром значений.

Исключим погрешность из показаний приборов, полученные результаты занесем в таблицу:

Uизмеренное	Uизмеренное-DU
АВ	ЦВ	АВ	ЦВ
	0.052	-0.047	0,052
	0.131	-0.119	0,13
	0.26	-0.237	0,258
0.15	0.513	-0.218	0,509
0.205	0.768	-0.343	0,763
0.285	1.02	-0.439	1,014
0.345	1.24	-0.548	1,234
0.4	1.46	-0.655	1,453
0.46	1.68	-0.649	1,673
0.54	1.89	-0.814	1,882
0.6	2.07	-0.89	2,062
0.66	2.29	-0.957	2,281
0.765	2.56	-1.076	2,55
0.9	2.88	-1.127	2,87
1.025	3.14	-1.153	3,13
1.12	3.31	-1.177	3,3
	3.55	0.399	3,541
3.3	4.55	1.995	4,545
4.04	4.8	3.163	4,797
4.44	4.89	3.845	4,888
4.72	4.99	4.3	4,989
4.84	5.02	4.532	5,019
4.92	5.02	4.685	5,019
4.98	5.04	4.796	5,04
5.04	5.05	4,89	5,05
5.08	5.05	4,959	5,05

Таблица 5.

Графики для величин с исключенной погрешностью:

для ЦВ

График.

5

для АВ

График.6

Для ЦВ графики почти совпадают, т.к. погрешность очень мала. Для АВ видна существенная разница, т.к. погрешность велика, особенно на малых величинах напржения.

2. Снять частотные характеристики аналогового и цифрового вольтметров, измеряя выходное напряжение генератора при изменении частоты от 20 до 20000 (Гц) с шагом Df=2 кГц.

Частота сигнала	Цифровой вольтметр	Аналоговый вольтметр
f, Гц	W=lg(f)	U, B	U/Umax	20lg(U/Umax)	U, B	U/Umax	20lg(U/Umax)
	1.699				4.8
	2.699				4.8
	3.699	4.91			4.7	0.979	-0.184
	3.763	4.9	0.982	-0.14	4.7	0.979	-0.184
	3.813	4.89	0.98	-0.175	4.7	0.979	-0.184
	3.845	4.88	0.978	-0.193	4.7	0.979	-0.184
	3.903	4.85	0.976	-0.211	4.7	0.979	-0.184
	3.954	4.83	0.97	-0.265	4.7	0.979	-0.184
		4.8	0.966	-0.3	4.6	0.958	-0.373
	4.041	4.77	0.96	-0.355	4.6	0.958	-0.373
	4.079	4.74	0.954	-0.409	4.6	0.958	-0.373
	4.114	4.71	0.948	-0.464	4.6	0.958	-0.373
	4.176	4.63	0.942	-0.519	4.56	0.944	-0.482
	4.204	4.59	0.926	-0.668	4.41	0.919	-0.715
	4.23	4.55	0.918	-0.743	4.41	0.919	-0.715
	4.255	4.52	0.91	-0.819	4.4	0.917	-0.715
	4.279	4.47	0.904	-0.877	4.36	0.908	-0.838
	4.301	4.43	0.894	-0.973	4.36	0.908	-0.838

Таблица 5.

Дата добавления: 2015-08-03