Проверка предварительно выбранного электродвигателя

2.1 На перегрузочную способность:

Номинальный момент двигателя:

, (4)

где ω₀ = 2πn₀/60 – синхронная угловая скорость электродвигателя, рад/с.

Критический момент:

, (5)

Максимальный рабочий момент:

, (6)

Проверка на перегрузочную способность:

, (7)

где ΔU = 10 %, в расчётах ΔU = 0,1.

Если условие перегрузки (7) выполняется, то приступают к проверке на нагрев. Когда не выполняется, то необходимо выбрать новый электродвигатель исходя из перегрузочной способности:

, (8)

Значения М_с.макс, ω₀, m_К, ΔU берут из предыдущего расчёта. По новой величине расчётной мощности Р_РАСЧ выбирают электродвигатель ближайшей большей мощности и выписывают технические данные в таблицу 1. Этот двигатель проверяют на перегрузочную способность по изложенной выше методике, если двигатель переходят к проверке на нагрев.

2.2 Проверка на нагрев методом средних потерь.

Температура нагрева двигателя не превышает допустимую величину при условии:

, (9)

где ΔР_НОМ = Р_2НОМ (1-η_НОМ)/ η_НОМ, ΔР_СР – номинальные и средние потери

электродвигателя, Вт.

Коэффициент тепловой перегрузки К_Т определяется по формуле:

, (10)

где Т_н – постоянная времени нагрева проверяемого двигателя, мин;

, (11)

где m – масса двигателя, кг; τ_доп – предельно–допустимое превышение температуры нагрева обмоток двигателя, ^◦С. Для двигателей с высотой оси вращения 50…132 мм применяется класс В (τ_доп=80^◦С), 160…355 мм – класс F (τ_доп=100^◦С). Высота оси вращения указывается в типоразмере двигателя. Например, 4А 100 S4У3 имеет высоту оси 100 мм.

Определим потери мощности двигателя на каждом периоде нагрузки:

(12)

Значение Р_i берутся из нагрузочной диаграммы (Р₁ – Р₄). Коэффициент полезного действия η_i при любой нагрузке определяется:

(13)

где х_i показатель загрузки двигателя на i-ом интервале нагрузочной диаграммы.

(14)

Расчёт упрощается, если воспользоваться данными (приложение 3) и построить график изменения КПД и cos φ двигателя от нагрузки на валу (рис. 2). В этом случае по оси ординат откладывается показатель х_i.

Рис. 2. – График изменения КПД и cos φ двигателей серии 4А

от нагрузки на валу

Величина средних потерь в двигателе за время работы:

, (15)

Если выполняется условие (9), то при заданной нагрузке температура двигателя не превысит допустимую величину. Если же это условие не выполняется нужно выбрать двигатель на одну ступень выше и повторить проверку на нагрев.

2.3 Проверка на нагрев методом расчета температуры

В расчётах температуры нагрева двигателя τ определяют не действительное её значение, а превышение над температурой окружающей среды.

Значение температуры превышения τ в любой момент времени определяется по выражению:

, (16)

где τ_устi – установившееся значение температуры превышения на участке диаграммы, град.

Установившееся значение температуры превышения на каждом интервале нагрузки:

. (17)

Теплоотдача А, Вт/град:

, (18)

Начальное значение температуры превышения принимается равным 0, а далее конечное значение температуры превышения на первом интервале равное начальному на втором и т.д.

Расчет температуры превышения на первом участке (0…t₁) через t₁/2 и t₁ минут:

, (19)

, (20)

На втором участке: τ_2нач= τ_1кон

, (21)

, (22)

На третьем и четвёртом участке расчёт производится аналогично.

Кривая охлаждения двигателя:

, (23)

где Т₀ – постоянная времени охлаждения двигателя, мин;

τ_нач – начальная температура охлаждения двигателя после его отключения, принимается равной τ_4кон, ^◦С. Т₀=2∙ Т_н.

Принимаем t= Т₀, 2Т₀, 3Т₀, 4Т₀, 5Т₀.

Результаты расчетов сводим в таблицу № 2 и 3.

Таблица №2 – Данные расчетов нагрева двигателя

Нагрев	Р1	Р2	Р3	Р4
Расчетная точка		0,5t1	t1	0,5t2	t2	0,5t3	t3	0,5t4	t4
Время, мин
Темп-ра, ^◦С

Таблица №3 – Данные расчетов охлаждения двигателя

Расчетная точка		Т0	2Т0	3Т0	4Т0	5Т0
Время, мин
Темп-ра, ^◦С

По результатам расчета нагрева и охлаждения двигателя строим график рис. 3.

Рис. 3 – График изменения температуры электродвигателя

Анализирую график рис. 3, делаем вывод о превышении или не превышении электродвигателем допустимой величины температуры в процессе работы и, как правило, о прохождении двигателя по нагреву или нет.

2.4 Проверка выбранного двигателя на нагрев методом эквивалентных величин.

2.4.1 По паспортным данным двигателя строим нагрузочную диаграмму при пуске.

По заданию пуск осуществляют с постоянным моментом сопротивления, равным 0,3М_Н. Момент инерции рабочей машины равен 2J_д.

Каждая точка механической характеристики имеет две координаты: угловая скорость ω и момент, развиваемый электродвигателем, М.

Точка 1: координаты - ω_о, М₀=0.

, (24)

где ω_о – угловая синхронная скорость, рад/с;

n₀ – синхронная скорость, об/мин (таблица №1).

Точка 2: координаты – ω_Н, М_Н.

, (25)

, (26)

где ω_Н – угловая номинальная скорость, рад/с;

S_Н = (n₀ – n)/n₀ – номинальное скольжение;

М_Н – номинальный момент, Н∙м;

Р_Н – номинальная мощность двигателя, Вт (таблица №1).

Точка 3: координаты – ω_К, М_К.

, (27)

, (28)

где ω_К – угловая скорость, соответствующая критическому моменту, рад/с;

S_К - критическое скольжение (таблица №1);

М_К – критический момент, Н∙м;

m_К – кратность критического момента (таблица №1).

Точка 4: координаты – ω_М, М_М.

, (29)

, (30)

где ω_М - угловая скорость, соответствующая минимальному моменту, рад/с;

S_М – минимальное скольжение, S_М =0,85…0,87;

М_М – минимальный момент, Н∙м;

m_М – кратность минимального момента (таблица №1).

Точка 5: координаты – ω_П=0, М_П.

, (31)

где М_П – пусковой момент, Н∙м;

m_П – кратность пускового момента (таблица №1).

Электромеханическая характеристика.

Точка 1: имеет координаты – ω₀, I₀.

, (32)

, (33)

, (34)

где I_о – ток на холостом ходу, А;

I_Н – номинальный ток, А;

U_Н = 380 – номинальное напряжение, В;

η_Н – КПД при номинальной скорости (таблица №1);

cosφ_Н – коэффициент мощности при номинальной скорости (таблица №1).

Значение скоростей ω₀, ω_Н, ω_К берём из предыдущих расчётов механической характеристики электродвигателя по пяти точкам.

Точка 2: имеет координаты – ω_Н, I_Н (формула 33).

Точка 3: имеет координаты – ω_К, I_К.

, (35)

, (36)

где I_П – пусковой ток, А;

I_К –ток при критическом моменте, А;

i_П – кратность пускового тока (таблица №1).

Точка 4: имеет координаты – ω_П=0, I_П (формула 36).

По этим данным во втором квадранте системы координат, необходимо построить механическую М(ω), электромеханическую I(ω) характеристики электродвигателя и механическую характеристику рабочей машины М_C(ω) и определить установившуюся скорость ω_у (точку пересечения механических характеристик электродвигателя и рабочей машины) (рис. 4).

Отрезок оси от 0 до ω_у, необходимо разделить на 6 отрезков 0-1; 1-2; 2-3 и т.д. Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим прямые, параллельные оси моментов и времени. Для каждой скорости ω₁, ω₂, ω₃ … по графикам М_Д(ω) определить значения моментов двигателя М_П, M₁₁, М₁₂... и внести их в таблицу 4.

Рассчитать динамический момент системы М_ДИНi = М_Дi - М_С для каждого i значения скорости. Допустим для ω₂: М₄₂ = М₁₂ - М_С = М₁₂ – 0,3М_Н. По данным расчетов построить график М_ДИНi(ω). Операция определения М_ДИН часто выполняется графическим способом. Так, на рисунке для каждого значения скорости, допустим ω₃ замеряется отрезок 3-13, равный моменту двигателя М₁₃ из него вычитается отрезок 3-23 момента М_C. Динамический момент на скорости ω₃ равен М₄₃. Отрезки 3-23 и 43-13 равны.

Таблица №4 – Результаты расчетов нагрузочных диаграмм при пуске двигателя и рабочей машины

Точка i
	скорость ωi	рад/с		ω1	ω2	ω3	ω4	ω5	ω6
	∆ ωi	рад/с		∆ ω1	∆ ω2	∆ ω3	∆ ω4	∆ ω5	∆ ω6
	МДi	Нм	MП п	М11	М12	М13	М14	М15	М16
	МCi	Нм	0,3МН	0,3МН	0,3МН	0,3МН	0,3МН	0,3МН	0,3МН
	МДИН.i	Нм	МНО но	М41	М42	М43	М44	М45	М46
	МДИН.СР	Нм		М90	М91	М92	М93	М94	М95
	∆ti	с		∆ t1	∆ t2	∆ t3	∆ t4	∆ t5	∆ t6
	Ii I	А	IП п	I31	I32	I33	I34	I35	I36
	ti	с		t1	t2	t3	t4	t5	t6

Рис. 4 – Графоаналитический метод построения нагрузочных диаграмм

Обратите внимание. При определении динамического момента очень часто в расчеты могут не попасть M_М и М_K, поэтому необходимо специально проверить и достроить динамические моменты при ω_K и ω_М графическим способом.

Меняющийся динамический момент системы на каждом участке скорости заменяем постоянным - средним. Например, на участке 4-5 переменный динамически момент между точками 44 и 45 заменяем постоянным М_ДИН.СР4. Правило замены - косоугольная трапеция, образованная точками 4-44-45-5 заменяется равной ей по площади прямоугольной. Обычно площади этих четырехугольников не определяют, а сравнивают между собой площади отсекаемых треугольников или других сложных фигур (заштрихованных в данном случае). Если рассматриваемый участок близок к прямой линии, как например 42-43, то М_ДИН.СР = 0,5(М₄₃+ М₄₂). Результаты расчетов заносим в таблицу.

Некоторые пояснения к этой таблице. Значения приращения скорости во второй строке определяется как разность между двумя соседними участками скорости ω_i и ω_i-1. Например, если i = 2, то ∆ ω₂ =ω₂ - ω₁.

Время изменения скорости двигателя на Δω:

(37)

Суммарный момент инерции J_Σ = J_ДВ + J_РМ = J_ДВ + 2 J_ДВ = 3 J_ДВ.

Суммарное время разгона электродвигателя определяем по формуле:

(38)

2.4.2 Эквивалентный ток за время пуска:

(39)

I_СР – среднее значение тока двигателя на интервалах времени Δt₁…Δt₆.

2.4.3 Нагрузочная диаграмма двигателя за время работы.

Ток двигателя по интервалам:

, (40)

Величины η и cosφ определяем из пункта 2.2.

С учетом полученных результатов строим нагрузочную диаграмму (рис. 5).

Эквивалентный ток двигателя за время работы:

, (41)

Рис. 5 – Нагрузочная диаграмма электродвигателя

Коэффициент механической перегрузки:

, (42)

Проверяем на нагрев:

, (43)

Если условие (43) выполняется, то расчёт выполнен верно. В противном случае мощность двигателя увеличивается на ступень и расчёт повторяется.

Дата добавления: 2015-08-03