Расчет плиты по предельным состояниям второй группы.

Согласно табл. 2 [2], пустотная плита, эксплуатируемая в закрытом помещении и армированная напрягаемой арматурой класса К1400 диаметром 15 мм, должна удовлетворять третьей категории требований по трещиностойкости, т.е. допускается непродолжительное раскрытие трещин шириной мм и продолжительное мм. Прогиб плиты от действия постоянной и длительной нагрузок не должен превышать мм

Геометрические характеристики приведенного сечения. Площадь приведенного сечения см² мм². Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения мм.

Момент инерции приведенного сечения см⁴. Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне см³, то же по верхней зоне см³.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне см³, то же для растянутой зоны в стадии изготовления и монтажа см³.

Плечо внутренней пары сил при непродолжительном действии нагрузок см мм, то же при продолжительном действии нагрузок см мм.

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры.

[ Мпа; К1400 ]

· Потери от релаксации напряжений в арматуре.

МПа;

· Потери температурного перехода (естественное твердение).

МПа;

· Потери от деформации стальной формы при натяжении арматуры на форму.

МПа;

· Потери от деформации анкировки (механический способ натяжения)

МПа;

Суммарные первые потери МПа;

· Потери от усадки бетона

МПа;

· Потери ползучести бетона

;

В данной формуле определяем следующие значения:

1) Определяем максимальную сжимающую силу при обжатии силой Р₁ на уровне крайнего нижнего волокна без учета собственного веса плиты.

,где

мм;

Начальное усилие обжатия с учетом первых потерь

кН;

МПа -передаточная прочность бетона;

МПа;

2) Определяем напряжение в бетоне с учетом загружения напряжения от собственного веса плиты на уровне центра тяжести продольной арматуры. [y₀=l_op=0.0875мм].

, где

кНм;

МПа;

;

;

;

Тогда

МПа;

Суммарные вторые потери МПа;

Полные потери МПа;

Напряжения в напрягаемой арматуре после учета всех потерь

МПа;

Усилие обжатия с учетом полных потерь

кН;

Проверку образования трещин в плите выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин и выявления случая расчета по деформациям.

см.

Согласно п. 4.5 [2] принимаем кН∙м;

кН∙м; кН∙м.

Так как кН∙м кН∙м, то трещины в растянутой зоне не образуются, и расчет по раскрытию трещин не требуется.

Расчет прогибов плиты.

, где ;

1. - кривизна от непродолжительного действия кратковр. нагрузки.

кН, мм, мм, мм., МПа, МПа,

, кН; ;

Для элементов прямоугольного, таврового и двутаврового профилей допускается вычислять кривизну по упрощенной формуле при выполнении условия ;

выполнено;

МПа;

2. - кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

кН, мм, мм, мм.,

МПа, МПа,

кН/м²

3. - кривизна непродолжительного действия усилия предварительного обжатия с учетом 1 потерь.

кН, мм, мм, мм.,

МПа, МПа,

, кН; ;

кН; мм;

МПа;

Полная кривизна

м^-1

Прогиб плиты.

Предельно допустимый прогиб балки.

верно.

Дата добавления: 2015-08-05