Краткие теоретические сведения

Прохождение электрического тока по проводнику вызывает выделение тепловой энергии, которая, согласно закону Джоуля-Ленца, пропорциональна квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:

∆ ,

где электрический ток, проходящий по проводнику;

r – активное сопротивление проводника;

∆ – длительность прохождения электрического тока.

Проводник при этом нагревается до определенной температуры. Наибольшая температура, при которой провод или кабель сохраняет свои электрические и механические свойства, называется допустимой температурой. Если при нагреве током нагрузки температура проводника не превышает допустимую, то соответствующая нагрузка является приемлемой. Допустимые температуры нагрева кабелей установлены в зависимости от рабочего напряжения и материала изоляции.

Металлическую оболочку кабелей выполняют из свинца и алюминия, изоляцию фаз и поясную – из пропитанной минеральным маслом кабельной бумаги. Изоляция при нагреве расширяется, а при охлаждении сжимается больше, чем свинец. Между свинцовой оболочкой и изоляцией образуется разряженное пространство, которое под действием электрического поля ионизируется. Когда ионизация достигает большой величины, происходит пробой изоляции кабеля. Поэтому, чем выше напряжение кабеля, тем больше напряженность электрического поля и меньше допустимая температура. Диапазон изменений допустимых температур для кабелей составляет от 50 до 80 ⁰С.

При нагреве проводника электрическим током его температура не сразу достигает своей максимальной величины. Это происходит потому, что часть тепловой энергии электрического тока отдается в окружающую среду. Из физики известно, что закон изменения температуры проводника при прохождении по нему тока может быть представлен показательной функцией (кривая 1 на рис. 1.1):

, (1.1)

где - температура проводника через t секунд после включения тока;

- максимальная установившаяся температура проводника;

Т – постоянная времени нагрева – это время, в течение которого проводник нагрелся бы до максимальной установившейся температуры при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Рис. 1.1. Кривые нагрева и охлаждения проводов

Как видно из рисунка, температура проводника асимптотически стремится к максимальной установившейся температуре . По прошествии времени температура достигает значения . Практически в этот момент наступает равновесие между теплом, выделяемым током в проводнике, и теплом, отдаваемым в окружающую среду. Таким образом, определенному, длительно проходящему по проводнику току, при заданных условиях охлаждения соответствует вполне определенное превышение температуры провода над температурой окружающей среды. Электрический ток, при длительном протекании которого проводник нагревается до допустимой температуры, называется допустимым током.

Понижение температуры проводника после прекращения протекания по нему тока представляется зависимостью 2 на рис. 1.1:

. (1.2)

Расчет допустимого тока нагрузки кабелей производится на основе закона распределения теплоты, который имеет вид:

, (1.3)

где - перепад температур на рассматриваемом участке кабеля, ⁰С;

- тепловой поток, проходящий через участок кабеля, Вт;

- термическое сопротивление рассматриваемого участка кабеля, .

Для удобства тепловой расчет кабелей ведется на 1 м их длины.

Приведенная формула закона распространения теплоты (1.3) аналогична формуле закона Ома. Это позволяет моделировать тепловые процессы электрическими, что более приемлемо для специалистов-электриков. Тепловой поток (S) можно моделировать электрическим током (I), разность температур () – разностью потенциалов (), а термическое сопротивление () – электрическим (r). Весь процесс распространения теплоты от токоведущих жил в окружающую кабель среду можно моделировать процессом протекания электрического тока в схеме, представленной на рис. 1.2. Эта схема называется схемой замещения тепловых сопротивлений и потоков тепла. Она учитывает конструкцию кабеля и условия его прокладки.

- потери мощности в жилах кабеля, изоляции и

герметической оболочке.

Рис. 1.2. Схема замещения

Потери мощности в изоляции малы и ими можно пренебречь.

Тепловой поток, выделяющийся в единицу времени во всех жилах трехжильного кабеля, определяется следующим выражением:

, (1.4)

где - электрическое сопротивление жилы кабеля при температуре 20⁰С;

- температурный коэффициент, равный 0,004;

- превышение температуры жилы над температурой 20⁰С.

Тепловой поток, выделяющийся в жилах кабеля, встречает тепловое сопротивление изоляции, защитных покровов и окружающей среды (воздух или грунт), где тепло рассеивается.

Разность температур () между температурой жилы () и температурой окружающей среды () на некотором расстоянии от кабеля, где окружающая среда кабелем не нагревается, определяется, согласно выражению (1.3), следующим образом:

, (1.5)

где - термические сопротивления изоляции, защитных покровов и окружающей среды.

Формула (1.5) используется для кабелей с общей герметической оболочкой. Для таких кабелей характерны незначительные потери мощности и тепловыделения в герметической оболочке. Поэтому ими можно пренебречь. Кабели типа ОСБ имеют отдельные для каждой жилы свинцовые оболочки. Потери мощности и выделения тепла в таких оболочках значительны, их необходимо учитывать. Поэтому для кабелей ОСБ следует применять другую формулу:

, (1.6)

где - коэффициент потерь в оболочке, может быть принят равным 0,15;

- термическое сопротивление заполнителя между свинцовыми оболочками;

- термическое сопротивление подушки;

- термическое сопротивление защитного покрова на броне.

Следовательно, при допустимой температуре жилы кабеля () допустимый ток нагрузки может быть рассчитан по следующим формулам:

для трехжильных кабелей марок АСБ, ААБ

; (1.7)

для кабелей марки ОСБ

. (1.8)

При расчетах термических сопротивлений элементов кабеля и окружающей среды используется понятие удельного термического сопротивления.

Термическим удельным сопротивлением называется тепловое сопротивление куба вещества со стороной 1 м, оказываемое тепловому потоку, перпендикулярному к грани куба. Единица измерения удельного теплового сопротивления: м или м (читается: Ом термический на метр). Термические сопротивления элементов кабеля и окружающей среды вычисляются по приведенным ниже формулам.

Термическое сопротивление изоляции:

; (1.9)

, (1.10)

где - удельное термическое сопротивление бумажной изоляции;

= 5,5 м;

- диаметр токоведущей жилы, м;

- толщина изоляции, м.

Термическое сопротивление защитных покровов:

; (1.11)

, (1.12)

где - удельное термическое сопротивление защитного покрова;

= 3,0 ; - внутренний диаметр защитного покрова, м;

- толщина защитного покрова, м.

Термическое сопротивление окружающей среды при прокладке в грунте:

, (1.13)

где Н – глубина прокладки кабеля, м;

- удельное термическое сопротивление грунта, ;

- наружный диаметр кабеля, м.

Термическое сопротивление заполнения между свинцовыми оболочками определяется как эквивалентное сопротивление для нескольких параллельно включенных термических сопротивлений (табл. 1.5):

. (1.14)

При прокладке нескольких кабелей в одной траншее происходит взаимный подогрев, который зависит от тока нагрузки, протекающего по кабелям, от расстояния между кабелями и глубины прокладки. Если принять допущение, что потери в оболочках кабелей одинаковы (при замыкании оболочек на одном конце), то расчет допустимого тока можно вести по формулам (1.7), (1.8), но термическое сопротивление окружающей среды должно определяться с поправками. В качестве примера рассмотрим расчет допустимого тока нагрузки для случая прокладки трех кабелей, расположенных в одной плоскости (рис. 1.3). Термическое сопротивление окружающей среды следует определять по формулам:

. (1.15)

Для приведенного расположения кабелей дополнительные термические сопротивления равны:

(1.16)

При другом количестве кабелей дополнительные термические сопротивления определяются по аналогии.

Рис. 1.3.

Дата добавления: 2015-08-05