RICH c зеркальной фокусировкой

Первоначальная идея RICH довольно проста. Действительно,

рассмотрим еще раз геометрию счетчика со сферическим зеркалом (Рис.17).

Рис.17. Принцип образования кольца черенковского излучения при отражении от сферического зеркала радиусом 2R.

Рассмотрим пространство между двумя сферическими поверхностями с радиусами R и 2R. Сфера с радиусом 2R – вогнутое зеркало.

Если сферическое зеркало имеет радиус 2R, то его фокусное расстояние равно R. Рассмотрим частицы, двигающиеся строго по оптической оси счетчика от фокуса зеркала к направлению зеркала. Фотон, испущенный из фокуса зеркала под черенковским углом q, по определению после отражения от зеркала пойдет по траектории, параллельной главной оптической оси (обозначим этот луч цифрой (1)) и, пренебрегая малой поправкой на разницу в кривизне двух сфер, пересечет фокальную поверхность (сферу радиуса R) на расстоянии от главной оптической оси r = Rtgq.

Покажем, что любой фотон, испускаемый из точки, находящейся на оптической оси правее фокуса при отражении от зеркала пересечет фокальную поверхность на том же самом расстоянии от оси r = Rtgq.

Возьмем, например, фотон, испускаемый из точки, находящейся на расстоянии «х» от зеркала под углом q (луч 2). Поскольку луч 2 – расходящейся, его мнимое изображение будет лежать правее поверхности зеркала.

Из формулы зеркала можно записать:

; где f – фокусное расстояние равное R,

х – расстояние от источника до зеркала,

d - расстояние от зеркала до изображения (мнимого),

С учетом этого:

, или х = ;

Тогда tg = ;

Высота H, на которой отраженный луч пересечет фокальную поверхность, с точностью до малых поправок на разницу в кривизне сфер R и 2R, равна: Н = (R + d)tgj = (R+d)Rd tg θ/ d (R+d) = Rtgq

Что и требовалось доказать! Это же рассуждение справедливо для любого луча 3, испущенного под углом θ. Выведенные формулы строго точны для зеркал с бесконечно малой кривизной.

Эти тривиальные соображения, открывают однако, совершенно новые возможности для конструирования дифференциальных черенковских счетчиков RICH, позволяющих одновременно измерять скорость различных частиц в широком диапазоне скоростей.

Действительно, из приведенных выше доказательств следует, что фотоны, испущенные под азимутальным углом q к главной оси детектора при случайном (равновероятном) полярном угле j и отраженные от сферического зеркала радиусом 2R, образуют на поверхности сферы радиусом R, проведенной из того же центра, кольцо фотонов радиусом R tgq, т.е. радиус кольца пропорционален углу черенковского излучения q.

Таким образом, необходимо создать некий замкнутый объем, заключенный между двумя полусферами (или точнее, фрагментами сферических поверхностей) с радиусом R и 2R соответственно. Внутренняя поверхность фрагмента сферы радиуса 2R – это зеркало. Внешняя поверхность сферы радиуса R – это позиционно-чувствительная область, способная регистрировать и фиксировать на поверхности сферы две координаты зарегистрированного фотона. Объем между двумя фрагментами сфер должен быть заполнен радиатором с соответствующим коэффициентом преломления. По технологическим соображениям, очевидно, что это должны быть жидкость или газ. Схематично конструкция такого RICH выглядит следующим образом (рис.18)

Рис.18. Схематическое изображение детектора кольца черенковского излучения со сферическим зеркалом.

.

В силу сферической симметрии прибора любая из осей, проведенных из центра (источника излучения) является главной и прибор обладает очень широкой апертурой. Он позволяет определять импульс зарегистрированной частицы по радиусу кольца, а ее направление – по центру кольца.

Эта простая схема потребовала, однако, от физиков очень больших усилий для ее практической реализации.

Вернемся к формуле (42), позволяющей подсчитать число испущенных фотонов на единицу длины радиатора.

Зададимся вопросом, а какое число фотонов (из общего числа испускаемых) может быть реально зарегистрировано детекторами, которые, очевидно, должны располагаться на сферической поверxности радиуса R и для каждого зарегистрированного фотона определять его две координаты (поверxность R не обязательная должна быть сферичной, она может быть составлена из некоторого числа плоских детекторов, образующих мозаичную структуру). Тогда задача сводится к определению координат «х» и «у» с заданной точностью в пределах одного детектирующего элемента.

Оценим прежде количество реально зарегистрированных фотонов. Для этого нам придется в формулу (42) ввести коэффициент отражения зеркала, прозрачность среды и квантовую эффективность регистрирующего фотоны элемента. Для газовой среды и практически идеального зеркала можно принять прозрачность среды равную единице, коэффициент отражения зеркала 0,9, квантовую эффективность фотоприемника в видимой области 0,15.

Это приводит к формуле:

N = N₀Z²Lsin²q, где L – длина трека частицы в радиаторе

N₀ - среднее число фотоэлектронов, зарегистрированных фотоприемником в области 3,2 – 2 эВ (видимая область света).

Подсчеты дают N₀= 60 электронов/см.

Эти рассуждения, однако, применимы в том случае, когда на поверхности сферы радиуса R располагается большое число координатно-чувствительных фотоумножителей (например, ФЭУ на микроканальных пластинах). Практически такая схема нереализуема как из-за сравнительно малых размеров ФЭУ (диаметр 2 – 5 см), их высокой стоимости и большого числа мертвого пространства – диаметр фотокатода составляет лишь ~ 60% от диаметра колбы ФЭУ.

Поэтому для регистрации черенковских фотонов в RICH получили применение газовые детекторы со специальными добавками. Здесь следует отметить, что RICH применяются для измерения скоростей частиц с β>0,99. Эта область наиболее трудна для измерения скоростей частиц (идентификация частиц) другими методами – методом времени пролета или dE/dx методом, т.к. в первом случае скорости слишком велики для прямых измерений, во втором β~0,99 соответствует минимуму ионизационных потерь, где все частицы имеют практически одинаковые dE/dx. Отсюда следует вывод, что наиболее подходящим радиатором, заполняющим объем между сферами R и 2R является газ. Но как уже отмечалось выше, выход фотонов в газовых радиаторах на 1 см пробега частицы в видимой области чрезвычайно мал (0,1 – 1 фотон/см для области 350-500 нм). Это вынуждает сдвигать области регистрации фотонов в ближайший ультрафиолет, где выход фотонов может быть в несколько раз больше, хотя все же остается очень малым. Увеличение общего числа фотонов растет с длиной трека, поэтому RICH – довольно громоздкое сооружение с длиной радиатора достигающих 1 м и более, и все же число зарегистрированных тем или иным способом фотонов составляет порядка десятка и менее.

Разрешение RICH детектора по импульсу определяется простым выражением:

; где q - угол черенковского излучения

N – число зарегистрированных фотоэлектронов в кольце.

Принимая средний угол черенковского излучения в газе q ~ 2,5⁰, tgq = 0,04; N ~ 10, получим:

;

s_q - определяется позиционным разрешением детектора. Полагая, что s_x,у ~0,2мм (среднее значение для газовой пропорциональной камеры со стриповым съемом информации) запишим, что s_q = , где х = R. Возъмем среднее значение R = 0,5 м; Тогда s_q = ;

Отсюда отличная величина даже для весьма средних параметров детектора.

Обратим внимание, что выше уже в неявном виде мы приняли, что основным детектирующим прибором черенковских фотонов является газовая многопроволочная микростриповая или микропэдовая камера, расположенная на сфере радиусом R. Фактически нет никакой необходимости делать камеру сферичной, возникающие искажения, вызванные несферичностью, можно учесть при обработке данных.

Один из простых вариантов такой газонаполненной камеры приведен на рис.19.

Рис.19. Схема многопроволочной камеры для регистрации фотонов RICH.

Ультрафиолетовое черенковское излучение, проходя через прозрачное к этому излучению окно, попадает в конверсионный газовый объем, где происходит фотоионизация газа.

Это – самый важный этап работы камеры. Дело в том, что обычные газы, применяемые для работы в пропорциональных камерах имеют потенциал ионизации 13 – 15 эВ, что значительно выше границы ближнего ультрафиолета.

Поэтому к обычному газу – наполнителю (гелию, аргону, метану и т.п.) добавляется специальная добавка с гораздо более низким потенциалом ионизации. Применение в настоящее время нашли две добавки: тетракис – диметил-амино-этилен (TMAE) с потенциалом ионизации 5,6 эВ и триэтиламин (ТЕА) с потенциалом ионизации 7,45 эВ.

Благодаря наличию в газовом объеме той или иной добавки, в газовой области, непосредственно примыкающей к окну, происходит фотопоглощение черенковского фотона и рождается свободный электрон, дрейфующий вниз в область предварительного усиления с небольшим коэффициентом усиления порядка нескольких десятков.

Усиленная электронная лавина дрейфует далее, попадая в область ворот, где она может быть пропущена в следующий дрейфовый объем либо остановлена (заперта по внешней команде), если этого требует логика эксперимента.

Пропущенная лавина, пройдя через еще одну дрейфовую область, попадает в область ударной ионизации – в многопроволочную пропорциональную камеру с двумя сетчатыми катодами. Сфера светящейся газовой области от образовавшейся электронно-ионной лавины вокруг проволочки считывается с помощью усилителей изображения и приборов с зарядовой связью, образуя двумерное изображение светящейся точки.

Ниже приводится примеры таких изображений. Видно, что черенковское кольцо проведено через ограниченное (~10) точек, что достаточно для восстановления радиуса и центра кольца. Обращает на себя внимание, что для проведения окружности требуется всего три точки, однако на практике с учетом неизбежных фоновых событии для надежной идентификации требуется порядка 10 точек.

Рис. 20. Примеры регистрации колец черенковского излучения с помощью камеры, приведенной на Рис 19. Квадратами показаны области, где наблюдались электронно - фотонные лавины регистрируемой мощности.

Дата добавления: 2015-07-26