Задача7

7.1. Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную нагрузку, равна 0,9. Найти вероятность того, что из 7 образцов испытания выдержат: ровно 5; не менее 5.

7.2. В первые классы школы должны быть приняты 200 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что среди них девочек и мальчиков будет поровну.

7.3. Вероятность попадания в десятку у данного стрелка при одном выстреле равна 0,2.Определить вероятность попадания в десятку не менее трех раз при 10 выстрелах.

7.4. При массовом производстве элементов электроники вероятность появления брака равна 0,005. Определить вероятность того, что в партии из 600 элементов бракованными будут ровно 3 элемента.

7.5. На сборы приглашены 120 спортсменов. Вероятность того, что случайно выбранный спортсмен выполнит норматив, равна 0,7. Определить вероятность того, что: выполнят норматив ровно 80 спортсменов; не менее 80.

7.6. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,7. Проведено 10 бросков. Что вероятнее: он забросит мяч в корзину 6 или 8 раз?

7.7. Вероятность госпитализации пациента при эпидемии гриппа равна 0,002. Найти вероятность того, что из 2000 заболевших поликлиника направит на госпитализацию 5 пациентов.

7.8. В жилом доме имеется 6000 ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет заключено между 2800 и 3200.

7.9. Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии равна 0,4. Найти вероятность того, что из 6 сотрудников фирмы заболеет ровно 4.

7.10. При передаче сообщения вероятность искажения одного знака равна 0,01. Определить вероятность того, что сообщение из 10 знаков содержит ровно 3 искажения.

Задача 8. Вероятность появления события А в каждом из N испытаний P. Найти вероятность того, что в N испытанияхсобытие А появится:

а) ровно К раз; б) не более К раз; в) не меньше К1 раз.

	P	К	К1	N
8.1	0,5
8.2	0,3
8.3	0,35
8.4	0,4
8.5	0,6
8.6	0,7
8.7	0,8
8.8	0,85
8.9	0,9
8.10	0,2
8.11	0,4
8.12	0,8
8.13	0,3
8.14	0,5
8.15	0,9
8.16	0,7
8.17	0,25
8.18	0,63
8.19	0,15
8.20	0,23
8.21	0,48
8.22	0,5
8.23	0,7
8.24	0,25
8.25	0,43
8.26	0,48
8.27	0,61
8.28	0,54

Задача 9. Задана дискретная случайная величина Х. Найти функцию распределения случайной величины Х. Построить ее график. Найти М(Х), D(X), .

9.1	х				9.13	х
р	0,82	0,12	0,06	р	0,23	0,36	0,41
9.2	х				9.14	х
р	0,2	0,1	0,7	р	0,5	0,2	0,3
9.3	х				9.15	х
р	0,25	0,25	0,5	р	0,5	0,4	0,1
9.4	х				9.16	х
р	0,1	0,1	0,8	р	0,2	0,4	0,4
9.5	х				9.17	х
р	0,7	0,2	0,1	р	0,3	0,1	0,2	0,4
9.6	х					9.18	х
р	0,5	0,1	0,2	0,2	р	0,2	0,1	0,4	0,3
9.7	х					9.19	х
р	0,5	0,1	0,2	0,2	р	0,3	0,4	0,2	0,1
9.8	х					9.20	х
р		0,2	0,6	0,2	р	0,2	0,4	0,2	0,2
9.9	х					9.21	х
р	0,4		0,4	0,2	р	0,2	0,6	0,1	0,1
9.10	х					9.22	х
р	0,4	0,3		0,3	р	0,2	0,2	0,2	0,4
9.11	х					9.23	х
р	0,6	0,2	0,1	0,1	р	0,4	0,4	0,2
9.12	х					9.24	х
р	0,2		0,4	0,4	р	0,2	0,1	0,5	0,2

Задача 10. Исходя из свойств интегральной функции распределения , определить неизвестные параметры. Найти плотность распределения . Построить графики , . Найти М(Х), D(X), , Р(а<x<в).

10.1 а=0, в=1 10.2 а=0, в=1

10.3 а=-1, в=2 10.4 а=0, в=

10.5 а=2, в=4 10.6 а=0, в=

10.7 а=-1, в=3 10.8 а=2, в=

10.9 а=0, в=2 10.10 а=1, в=2

10.11 а=-2, в=1 10.12 а=0, в=1

10.13 а=0, в=2 10.14 а=0, в=2

10.15 а=-1, в=3 10.16 а=1, в=3

10.17 а=0, в=0,1 10.18 а=0, в=

10.19 а=2, в=4 10.20 а=1, в=2

10.21 а=0, в=1 10.22 а=0, в=1

Задача 11. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону:

Найти функцию распределения, Р(а<x<в)?

№		а	в	№		а	в
11.1				11.14
11.2				11.15
11.3				11.16
11.4				11.17
11.5				11.18
11.6				11.19
11.7				11.20
11.8				11.21
11.9				11.22
11.10				11.23
11.11				11.24
11.12				11.25
11.13				11.26

Задача 12. Исходя из свойств плотности распределения, определить параметр а. построить график . Найти функцию распределения .

12.1 12.2

12.3 12.4

12.5 12.6

12.7 12.8

12.9 12.10

12.11 12.12

12.13 12.14

12.15 12.16

12.17 12.18

12.19 12.20

12.21 12.22

12.23 12.24.

Дата добавления: 2015-07-26