Лекция 2 Методы многомерной безусловной оптимизации. Прямые методы

Пусть дана функция , где и задана начальная точка . Требуется найти min с точностью ε _f по функции, ε _i по переменным. На k -м шаге определяем вектор в направлении которого функция уменьшается. В этом направлении делаем шаг величиной λ _k и получаем новую точку , в которой . Поиск прекращаем как только или , .

Различные методы спуска отличаются выбором направления и величины шага.

Прямые методы или методы нулевого порядка не требуют знания целевой функции в явном виде. Они не требуют регулярности и непрерывности целевой функции и существования производных. Это является существенным достоинством при решении сложных технических и экономических задач. При реализации прямых методов существенно сокращается этап подготовки решения задачи, так как нет необходимости в определении первых и вторых производных. Прямые методы в основном носят эвристический характер. К прямым методам относится целый ряд алгоритмов, которые отличаются по своей эффективности. Методы предназначены для решения безусловных задач оптимизации

Дата добавления: 2015-07-24