Альбрехта Дюрера.

Задача: Создать магический квадрат 4х4, из цифр от 1 до 16, так, что бы суммы чисел в каждых строках, столбцах и по диагоналям были равны.

Решение: Сумма всех чисел от 1 до16: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=136. Значит, в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел должна равняться:136:4=34. Но если просуммировать все числа, во-вторых, в столбце и строке и в обеих диагоналях, то каждое число войдёт один раз, за исключением центральных, которые войдут дважды. Этими числами будут 10,11,6,7. После чего доставим остальные числа 1,2,3,4,5,8,9,12,13,14,15,16 в остальные ячейки

Квадрат Альбрехта Дюрера
Судоку.

В переводе с Японского «су» означает «цифра», а «доку» - «стоящая отдельно».

Не надо гадать или капаться в книгах – только логика и внимательность!

Задача: заполните пустые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в любой строке, любом столбце и в каждом из 9 блоков 3х3 цифра не повторялась.

Решение: шаг 1

Посмотрим на выделенный ряд. В нем не хватает только двух цифр: 1 и 2.Взглянем на первую пустую клетку справа. Можем мы вписать туда 1? Нет. Потому что в этой колонке 1 уже есть, а повторяться эти цифры в колонке не могут. Значит, в эту клетку мы можем вписать лишь 2. Так и сделаем. Теперь нам осталось только вписать цифру 1 в пустую, последнюю клетку в этом ряду, и ряд заполнен.

Шаг 2

Давайте посмотрим на выделенную колонку: в ней также не хватает всего двух цифр- 2 и 7. Цифру 7 мы не можем вписать в первую сверху пустую клетку этой колонки, потому что в пересекающем колонку ряду уже есть цифра 7. Зато мы можем вписать в неё цифру 2, что и делаем! А для цифры 7 остается только одна пустая

клетка в этой колонке - вторая клетка снизу. Смело в ней пишем цифру 7- колонка заполнена!

Шаг 3

Ну а теперь давайте взглянем на центральный блок клеток: в нем осталась только одна пустая клетка, то есть недостает всего лишь одной цифры. Посмотрим внимательно- это цифра 9, так как все остальные цифры уже стоят на своих местах. Пишем снова в клетку цифру 9... и снова «осматриваемся» - и у нас снова есть один ряд и одна колонка. В которых не хватает по две цифры. Что дальше? Ответ мы найдем сами- шаг 1, шаг 2...

-данные числа.

Чтобы было еще интереснее, можно создать судоку разных уровней сложности:

*-легкий, **- средний, ***- сложный, ****- очень сложный, ****- суперсложный.

Отличие уровней состоит в том, что количество цифр в блоке увеличивается.

Первый - не хватает 2,3 числа.

Второй – 4, третий – 5,4, четвертый – 6,пятый – 6,7.

Какуро

Черные клетки в какуро называются легендой. Они разделены наклонной чертой и содержит одно или два числа. Число в правом верхнем углу относится к прилегающему горизонтальному блоку клеток (А), а в левом нижнем - к вертикальному (Б).

Задача: вписать в пустые клетки цифры от 1 до 9так, чтобы их сумма в блоке соответствовала сумме в легенде. В блоке не могут стоять две одинаковые цифры! Так, число 4 в легенде может стоять только 3 1, а не из цифр 2 и 2.

Шаг 1

Сначала проверьте маленькие суммы – легко разложить на цифры. Начнем с 3.В этом случае комбинации могут быть либо «1+2», либо «2+1». Третьего естественно не дано.

Шаг 2

Числу 4 могут соответствовать комбинации «1+3» или «3+1» (но не 2+2). Значит, в первом поле может стоять только число 1.Теперь мы можем верно заполнить оба блока:»1+2» и «1+3».

Шаг 3

Посмотрим на 4 в последней легенде. Варианты здесь те же: «3+1» и «1+3». Цифра 3 в горизонтальном блоке уже есть, и единственный возможный вариант решения – цифра 1.

Шаг 4

А теперь мы можем заполнить все остальные клетки. Совет: вписывайте в углы клеток возможные комбинации цифр, а по мере заполнения вычеркивайте цифры, которые не входят.

Дата добавления: 2015-07-20