Определение скорости пули при помощи баллистического маятника

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение неупругого взаимодействия тел. Экспериментальное определение скорости пули при помощи баллистического маятника.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Баллистический маятник.

Ружье.

Набор пуль.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Схематично баллистический маятник можно представить в виде тела, имеющего форму цилиндра, который подвешен на длинной нерастяжимой нити (рис.1).

Пуля, летящая со скоростью , после центрального соударения с покоящимся телом застревает в нем. Начальный импульс пули . Импульс системы тел после взаимодействия , где – скорость системы после удара.

В системе взаимодействующих тел «пуля – цилиндр» силы взаимодействия между телами системы являются внутренними, а силы взаимодействия тел системы с телами, не входящими в систему (нить, Земля), – внешними. Система тел «пуля – цилиндр» не является замкнутой. В момент удара пули о цилиндр в горизонтальном направлении на систему не действуют внешние силы.

В системе «пуля – цилиндр» сохраняется проекция импульса на горизонтальное направление по оси ОХ. На основании закона сохранения импульса можно записать

,

(1)

где m, M– масса пули и цилиндра соответственно, – скорость цилиндра вместе с пулей после соударения.

Скорость системы после соударения можно определить из закона сохранения механической энергии. После удара маятник отклоняется на угол , а цилиндр поднимается на высоту h. Пренебрегая сопротивлением воздуха и массой нити, можно записать

.

(2)

Находим скорость :

.

(3)

Высоту hможно выразить через длину нити и угол отклонения маятника . Из рис.1 следует:

.

(4)

Если маятник отклоняется на малый угол , то

,

(5)

где S – горизонтальное смещение цилиндра.

Подставив (4) в (3) с учетом (5), получим, что для начальной скорости пули

.

(6)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Баллистический маятник представляет собой цилиндр, подвешенный на четырех длинных нитях. К цилиндру прикреплена стрелка для отсчета его горизонтального смещения. Шкала отсчета помещена под цилиндром. Стреляющее устройство представляет собой ружье, закрепленное на штативе. Чтобы зарядить ружье, необходимо повернуть ствол ружья вниз на 90^о до щелчка и заложить в ствол пулю. Далее ствол возвращают в горизонтальное положение.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

РАБОТУ ВЫПОЛНЯТЬ
ТОЛЬКО С РАЗРЕШЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ
И ПОД РУКОВОДСТВОМ ЛАБОРАНТА!

1. Отметьте по шкале положение стрелки в состоянии равновесия цилиндра.

2. Зарядите ружье и произведите выстрел. Ствол ружья располагается горизонтально.

3. Отметьте положение стрелки по шкале при максимальном отбросе цилиндра.

4. Аналогичные измерения положения стрелки при максимальном отбросе цилиндра проведите не менее пяти раз. При повторных испытаниях цилиндр необходимо возвращать в начальное положение и выстрел производить только по неподвижному цилиндру.

5. По результатам измерений вычислите горизонтальное отклонение маятника для каждого испытания и найдите среднее значение горизонтального отклонения <S>.

6. Массы цилиндра М и пули m, длина нити указаны на установке. По формуле (6) рассчитайте скорость пули , используя среднее значение горизонтального отклонения маятника <S>.

7. Результаты измерений и расчетов занесите в таблицу (см. образец, табл. 1).

Таблица 1

Номер опыта	, мм	<S>, мм	m, кг	M, кг	, м	g, м/с^2	, м/с

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите основные задачи работы. Какие физические законы применяются для решения этих задач?

2. Выведите расчетную формулу для определения скорости пули методом баллистического маятника.

3. Опишите экспериментальную установку. Из каких основных частей она состоит?

4. Какие законы сохранения выполняются при абсолютно упругом ударе и при абсолютно неупругом соударении?

5. Сохраняется ли механическая энергия при ударе пули о цилиндр?

6. Сформулируйте закон сохранения механической энергии. При каких условиях сохраняется механическая энергия?

7. Сформулируйте и запишите закон сохранения импульса. При каких условиях сохраняется импульс системы тел?

8. Перечислите принятые в теории ограничения. Выполняются ли эти требования в данной работе?

9. Как определяется импульс системы тел?

10. Оцените, какая часть кинетической энергии пули при ударе переходит в теплоту.

11. Из ствола пушки, закрепленной на железнодорожной платформе, вдоль рельсов под углом 60° к горизонту вылетает снаряд со скоростью 600 м/с. Скорость платформы в результате выстрела равна 30 см/с. Каково отношение масс платформы с пушкой и снаряда?

12. Шарик массой 50 г, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяется о стенку под углом 30° к её поверхности. Время соударения 0,02 с. Найдите среднюю силу удара, считая его абсолютно упругим.

13. Два тела одинаковой массы подвешены в одной точке на нитях длиной 1 м. Одно из тел отклонили в горизонтальное положение и отпустили. На какую максимальную высоту поднимутся тела после абсолютно неупругого удара?

14. Материальная точка массой 3,3 кг движется равномерно по окружности. Если изменение ее импульса при повороте на 120º равно 11,7 кг·м/с, то чему равна скорость материальной точки?

15. Движение материальной точки массой 3 кг описывается уравнением x=A+Bt+Ct², где A=3 м, B=4 м/с, C=2 м/с². Чему равна проекция импульса материальной точки на ось ОХ в момент времени 3 с?

16. Скорость брошенного мяча непосредственно перед ударом о стену была вдвое больше его скорости сразу после удара. При ударе выделилось количество теплоты, равное 15 Дж. Найдите кинетическую энергию мяча перед ударом.

17.

Шар массой 1 кг, подвешенный на нити длиной 90 см, отводят от положения равновесия на угол 60^о и отпускают. В момент прохождения шаром положения равновесия в него попадает пуля массой 10 г, летящая навстречу шару. Она пробивает его и продолжает двигаться горизонтально. Определите изменение скорости пули в результате попадания в шар, если шар, продолжая движение в прежнем направлении, отклоняется на угол 39^о. Массу шара считать неизменной, диаметр шара – пренебрежимо малым по сравнению с длиной нити. Сos 39° = 7/9.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Савельев, И. В. Курс физики. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ И. В. Савельев.- М.: Наука, 1989.- 352 с.

2. Иродов, И. Е. Механика. Основные законы./ И. Е. Иродов.- М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.- 256 с.

3. Волков, В. Н. Физика. В 3-х т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика./ В. Н. Волков, Г. И. Рыбакова, М. Н. Шипко; Иван. гос. энерг. ун-т.- Иваново, 1993. -230 с.

Дата добавления: 2015-07-24