Несимметричные криптографические системы или системы с открытым ключом

Функция у=f(x) является односторонней, если она за сравнительно небольшое число операций преобразует элемент открытого текста x в элемент шифротекста у для всех значений x из области определения функции, а обратная операция x=f^-1(y) при известном y является вычислительно трудоемкой или невозможной (в идеале)

В качестве простейшей односторонней функции используют:

1) умножение матриц

2)скалярное произведение

3) вычисление значения полинома по модулю

4)экспоненциальные вычисления

В криптографических системах этого типа ключи шифрования и дешифрования различаются таким образом, что с помощью вычислений нельзя вывести один ключ из другого. Достигается это за счет применения в алгоритме генератора ключей односторонней функции с секретом.

Под односторонней функцией с секретом (с лазейкой, с потайной дверью - a trap-door one-way) называется зависящая от параметра k фукция y=f_k(x), такая, что знание k дает возможность легко построить обратное преобразование x=f_k^-1(y), тогда как без знания k определение х по известному y вычислительно не осуществимо.

В несим криптосистемах общедоступным является только ключ для процесса шифрования, а процедура дешифрования известна лишь обладателю секретного ключа.

Конечно, оба ключа связаны особым образом (в каждой криптосистеме по-разному), но распространение открытого ключа не разрушает криптостойкость системы.

В асимметричных системах должно удовлетворяться следующее требование: нет такого алгоритма (или он пока неизвестен), который бы из криптотекста и открытого ключа выводил исходный текст. Стойкость шифра зависит от длины ключа, и, если, пожертвовав скоростью, применить ключевую последовательность достаточного размера, можно добиться любой требуемой степени надежности.

ПРИМЕРЫ современных несимметричных алгоритмов

1. RSA

2. PGP – Pretty Good Privacy (Филипп Циммерман)

3. Диффи-Хеллмана

4. Эль-Гамаля

Одним из первых алгоритмов шифрования с открытым ключом стал шифр RSA. Этот алгоритм оказался настолько гибким и эффективным, что стал стандартом де-факто в асимметричной криптографии. Именно этот шифр используется практически во всех программах, где нужно применить алгоритм с открытым ключом. Стойкость шифра зависит от длины ключа, и, если, пожертвовав скоростью, применить ключевую последовательность достаточного размера, можно добиться любой требуемой надежности. Пример такой системы — широко известная криптосистема RSA с 1024-битовым ключом.

Дата добавления: 2015-07-24