Упражнение 1 Проверка формулы периода колебаний и определение приведённой длины физического маятника

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Получим формулы (6.4) и (6.5) для ФМ, выполненного в виде тонкого однородного стержня массой m и длины l (рисунок 3). Момент инерции тонкого стержня относительно оси, проходящей через центр масс С перпендикулярно плоскости рисунка, равен . По теореме Штейнера находим, что момент инерции стержня относительно оси качаний

(6.6)

Подставим (6.6) в (6.4) и (6.5), приходим к соотношению

(6.7)

(6.8)

(6.9)

(6.10)

удобном для анализа и экспериментальной проверки. В частности, из анализа на экстремум функции (6.7) следует, что при

(6.11)

период Т физического маятника является минимальным.

ВЫПОЛНЕНИЕ УПРАЖНЕНИЯ 1

1. При помощи регулируемых ножек 2 (рисунок 2) установить колонну 3 в вертикальном положении, принимая шарик математического маятника в качестве отвеса.

2. Снять со стержня ФМ оба ролика в одну призму и определять время t 10- 15 полных колебаний стержня при произвольном положении второй призмы. Для этого необходимо отклонить стержень на угол - нажать клавишу ПУСК.

3. При том же положении опорной призмы повторить измерения, описанные в пункте 2, 5-10 раз. Результаты измерений занести в таблицу 1 и обработать, определив .

4. По формуле , где N- число полных колебаний стержня, рассчитать период колебаний ФМ и его погрешность.

5. Измерив длину стержня h и расстояние l от точки подвеса до центра тяжести, проверить справедливость формулы (6.8). При проверке равенства (6.8) необходимо учесть погрешность измерений.

6. Пользуясь формулой (6.10) по измеренным в пункте (5) значениям l и h рассчитайте приведённую длину ФМ.

7. Повернув верхний кронштейн 4 установки на и установить длину математического маятника и, аналогично пунктам 2-4, определить период колебаний математического маятника.

8. Сравнить полученные в пунктах 4 и 7 периоды колебаний физического и математического маятников. Сделать выводы.

Дата добавления: 2015-07-24