Диамагнетизм

Наличие внешнего магнитного поля немного изменяет значение орбитального магнитного момента каждого электрона. Покажем, что если в отсутствие магнитного поля суммарный магнитный момент электронной пары был равен нулю, то при включении поля возникает (индуцируется) суммарный магнитный момент, направленный против поля.

Рассмотрим пару электронов 1 и 2, обращающихся по круговым орбитам радиуса r в противоположные стороны, так что их орбитальные магнитные моменты и в сумме равны нулю (в отсутствие внешнего поля). Спиновые моменты таких электронов, как установлено в квантовой механике, также скомпенсированы.

Для каждого из электронов можно записать второй закон Ньютона: центростремительное ускорение сообщается кулоновской силой притяжения к ядру:

. (1)

Добавим теперь магнитное поле, перпендикулярное плоскостям их орбит. К кулоновской силе добавляется магнитная сила Лоренца , причем для электрона 1 она направлена к центру (суммарная центростремительная сила возрастает), а для электрона 2 – от центра (суммарная центростремительная сила уменьшается). Значит, угловая скорость у электрона 1 возрастёт, а у электрона 2 – уменьшится:

, (1B)

. (2В)

Вычтем из уравнения (1В) уравнение (1), при этом учтем, что изменение угловой скорости очень мало, поэтому . Получаем: , а так как , то . У электрона 2 угловая скорость уменьшается на такую же величину.

Итак, частота обращения электрона 1 и его орбитальный магнитный момент, направленный против поля, возросли, а электрона 2 – уменьшились. В итоге суммарный магнитный момент пары стал отличен от нуля и направлен против внешнего поля.

Диамагнитный эффект – появление в магнитном поле добавочного магнитного момента против поля – присущ всем веществам (т.к. во всех атомах и ионах есть электронные круговые токи). Но при наличии у атома суммарного магнитного момента (в отсутствие поля) этот эффект маскируется более сильным парамагнитным эффектом.

Металлы представляют особый случай, так как в них наряду с магнитным моментом ионов решетки надо учитывать магнитные моменты электронов проводимости. Для большинства металлов (всех щелочных и щелочноземельных) определяющую роль играют спиновые магнитные моменты свободных электронов, поэтому они парамагнитны. У меди, наоборот, преобладает диамагнетизм кристаллической решетки.

Дата добавления: 2015-07-24