Распределение Пуассона и биномиальное распределение ДСВ

ДСВ:

I] Однопараметрическое распределение Пуассона P_X = P(k;) (>0) имеет бесконечная Д.С.В
X={0,1,2,…,k,…} - "число однотипных событий, наблюдаемых за фиксированный промежуток времени" ( например, число вызовов, поступающих на телефонную станцию за ∆t, количество автомашин, пересекающих перекресток за ∆t и т.п.).

Замечание. В справочниках по вероятностным расчетам для распределения Пуассона табулируются функции

Функция распределения:

Пример: Ряд и функция распределения Пуассона для λ=3

Распределение Пуассона ДСВ

Ряд и Функция Распределения ДСВ Пуассона с МО=3

II] Двухпараметрическое биномиальное распределение Px(n,p) имеет конечная ДСВ Х ={0,1,…,k,…n} – "число событий A в серии n независимых испытаний, если вероятность события A в одном испытании P(A)=p; q=P()=1-p ".

Математическая модель биномиальной С.В. следует из формулы Бернулли: P(n, p, k)=Cnkpkqn-k

M[X]=np; D[X]=npq=np(1-p);

БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДСВ

Пример: Ряд и функция биномиального распределения для p=0.2 и n=5/10

РЯД РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

III] Однопараметрическое «геометрическое распределение» PГ(p,k) имеет ДСВ X={1,2,..,k,…}, где к – номер испытания в последовательности независимых испытаний Бернулли, в котором исход «А» ( P_A=p) наступил впервые

---

Дата добавления: 2015-07-24