Окружность

3.1. Найдите координаты центра и радиус окружности:

а) ; б) .

3.2. Напишите уравнение окружности с центром в точке С (–4; 5) и проходящей через точку А (–1; 1).

3.3. Напишите уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку А (–1; 2).

3.4. Напишите уравнение окружности, описанной около треугольника, уравнения сторон которого имеют вид: , , .

3.5. Напишите уравнение множества точек плоскости, касательные из которых, проведенные к окружностям и , имеют равные длины.

____________________________

3.6. Найдите расстояние между центрами окружностей и .

3.7. Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А (3; 5) и В (5; –1), если ее центр лежит на прямой .

3.8. Напишите уравнение окружности, диаметром которой является высота АH треугольника АВС с вершинами А (–4; 8), В (5; –4), С (10; 6).

Эллипс

4.1. Постройте эллипс . Найдите координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса.

4.2. Напишите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось равна 3.

4.3. Напишите каноническое уравнение эллипса, большая полуось которого равна 6, а эксцентриситет равен .

4.4. Напишите каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки и .

4.5. Найдите уравнение множества точек плоскости, для которых отношение расстояния до точки F (4; 0) к расстоянию до прямой , равно .

____________________________

4.6. Постройте эллипс . Найдите координаты фокусов, эксцентриситет и уравнения директрис эллипса.

4.7. Напишите каноническое уравнение эллипса, меньшая полуось которого равна 4, а эксцентриситет равен .

4.8. Напишите каноническое уравнение эллипса, проходящего через точку и имеющего эксцентриситет равный .

Дата добавления: 2015-07-20