Розв’язок

Пояснююча задача на тему

Перевірка гіпотези про нормальний розподіл

Даного статистичного матеріалу для заданого рівня значимості

Зроблено вимірювання, результати яких зведені в інтервальний варіаційний ряд:

[-4; 0]	[0; 4]	[4; 8]	[8; 12]	[12; 16]	[16; 20]	[20; 24]	[24; 28]

Перевірити гіпотезу про нормальний розподіл даного статистичного матеріалу для рівня значимості

Розв’язок

Результати обчислень зручно представити у вигляді й таблиці.

Перший стовпчик заповнюємо номерами інтервалів, що розглядаються.

Робимо розрахунки кроку та середини першого інтервалу.

Крок

Середина першого інтервалу -2, послідовно додаючи крок отримаємо другий стовпчик таблиці.

Третій стовпчик заповнюємо фактичними частотами - для відповідних інтервалів.

Під третім стовпчиком записуємо суму його елементів.

Для даного прикладу це число 50.

Четвертий стовпчик заповнюємо добутками .

Під четвертим стовпчиком записуємо вибіркове середнє яке дорівнює сумі його елементів розділену на суму елементів третього стовпчика.

Для даного прикладу це число 12.

П’ятий стовпчик заповнюємо числами

Шостий стовпчик заповнюємо числами

Під шостим стовпчиком записуємо середнє квадратичне відхилення яке дорівнює кореню квадратному з сумі його елементів розділену на суму елементів третього стовпчика.

Для даного прикладу це число 6,93974.

Сьомий стовпчик заповнюємо числами .

Восьмий стовпчик заповнюємо числами де

Дев’ятий стовпчик заповнюємо теоретичними частотами .

При розрахунках число розраховується окремо один раз.

Десятий стовпчик заповнюємо числами

Під десятим стовпчиком записуємо яке дорівнює сумі його елементів.

Розрахункова таблиця

	-2		-6	-14		-2,01737	0,05214	1,502651	1,492066
				-10		-1,44098	0,141261	4,071081	0,001241
				-6		-0,86459	0,274531	7,911839	0,461982
				-2		-0,2882	0,382714	11,02964	0,08537
						0,288195	0,382714	11,02964	0,096119
						0,864586	0,274531	7,911839	0,149661
						1,440976	0,141261	4,071081	0,001241
						2,017366	0,05214	1,502651	0,164613
			=12		6,93974

Число для даного прикладу дорівнює 8. Таким чином

Розраховуємо критичне значення (використовуючи таблиці).

Оскільки то гіпотеза про нормальний розподіл даного статистичного матеріалу для рівня значимості приймається.

Дата добавления: 2015-07-20