Построение линий влияния в составных балках

4,5м

1,5 м

Статический способ

4

Е

C

D

2

B

L

А

1

F

G

		л.в. VC
		л.в. VF

1

V_А

	в)

г)

л.в. VA

д)

0,333

0,667

л.в. M!

е)

л.в. Q!

ж)

л.в. M4

з)

и)

л.в. Q4

к)

л.в. M2

л.в. Q2

л)

0,333

л.в. M3

м)

л.в. Q3

н)

Рис. 2.18

Алгоритм построения линий влияния в составных балках статическим способом поясним на примерах. Для их построения требуется поэтажная схема балки, которая показана на рис. 2.8,б

Пусть требуется построить линию влияния V_C в составной (рис. 2.8,а)

1. Начинаем построение с участка, где расположена опора С. Помещаем груз на участок BCD и строим л. в. V_C так же, как и в простой однопролетной балке с консолью (рис. 23.в,).

2. Помещаем груз на участок DE на опоры и исследуем – чему при этом равна реакция V_C.

§ Груз на опоре D – V_С равна 1,3333 (эту ординату мы уже получили на участке BCD)

§ Груз на опоре E – V_С равна 0 (давление от груза передаётся на участок EFGL, а участок BCD при этом не работает )

3. Груз на участке AB – V_С равна 0 (давление от груза на участок BCD не передаётся)

4. Груз на участке EFGL – V_С равна 0 (давление от груза на участок BCD не передаётся)

График, изображающий линию влияния V_С показан на рис. 2.8,в.

Построим линию влияния реакции V_А.

1. Начинаем построение с участка, где расположена опора А. Помещаем груз на участок А B и строим л. в. V_А так же, как и в защемлённой балке (рис. 2.3,б).

2. Помещаем груз на участок ВС D на опоры и исследуем – чему при этом равна реакция V_A.

§ Груз на опоре B – V_A равна 1 (эту ординату мы уже получили на участке AB)

§ Груз на опоре C – V_A равна 0 (всё давление от груза передаётся на опору С, балка при этом вообще не работает )

§ Соединяем эти ординаты, а затем продолжаем их на консоль CD.

3. Помещаем груз на участок DE на опоры и исследуем – чему при этом равна реакция V_A.

§ Груз на опоре D – V_A равна 1,333 (эту ординату мы уже получили на участке BCD)

§ Груз на опоре E – V_A равна 0 (давление от груза передаётся на опору С, балка при этом вообще не работает )

§ Соединяем эти ординаты.

4. Груз на участке EFGL – V_С равна 0 (давление от груза на участок AB не передаётся)

Линии влияния, изображенные на рис. 2.8,д-н, строятся по аналогичному алгоритму, который можно обобщить следующим образом

§ Начинаем построение с того участка, где расположена исследуемая реакция, или исследуемое усилие. Линию влияния на этом участке строим, используя приёмы построения линий влияния в простых балках.

§ Помещаем груз последовательно на другие участки и смотрим – чему при этом равна исследуемая реакция (усилие). Откладываем эти значения под положением груза.

При построении линий влияния реакции в составных балках необходимо помнить, что в пределах одного диска график всегда прямолинеен. Изломы на этих линиях влияния в шарнирах.

Линии влияния изгибающего момента в сечении имеют изломы под сечением и в шарнирах.

Линии влияния поперечной силы в сечении имеют под сечением скачок, равный 1, в шарнирах - изломы.

Пример 2.2. Требуется построить линии влияния M и Q в сечениях K и F и линий влияния двух опорных реакций в составной балке из примера 2.1

Покажем эти линии влияния без описания их построения.

		F
			E
		K				L

V_E

V_L

л.в. V_L

			0,5
				0,125
			л.в. QK
			л.в. MF
		л.в. QF
		0,5
		0,5

---

Дата добавления: 2015-07-20